小升初数学必考应用题大全Word下载.docx

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解

（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？

90÷

3÷

3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？

10×

6＝300（公顷）

列成综合算式90÷

3×

6＝10×

30＝300（公顷）

5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次？

解

（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷

5÷

4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×

7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？

105÷

35＝3（次）

列成综合算式105÷

（100÷

4×

7）＝3（次）

需要运3次。

2归总问题

【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总数量”就是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×

份数＝总量

总量÷

1份数量＝份数

另一份数＝另一每份数量

【解题思路与方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例1服装厂原来做一套衣服用布3、2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2、8米。

原来做791套衣服的布,现在可以做多少套？

解

（1）这批布总共有多少米？

3、2×

791＝2531、2（米）

（2）现在可以做多少套？

2531、2÷

2、8＝904（套）

列成综合算式3、2×

791÷

现在可以做904套。

例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》？

解

（1）《红岩》这本书总共多少页？

24×

12＝288（页）

（2）小明几天可以读完《红岩》？

288÷

36＝8（天）

列成综合算式24×

12÷

小明8天可以读完《红岩》。

例3食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天？

解

（1）这批蔬菜共有多少千克？

50×

30＝1500（千克）

（2）这批蔬菜可以吃多少天？

1500÷

（50＋10）＝25（天）

列成综合算式50×

30÷

（50＋10）＝1500÷

60＝25（天）

这批蔬菜可以吃25天。

3与差问题

【含义】已知两个数量的与与差,求这两个数量各就是多少,这类应用题叫与差问题。

【数量关系】大数＝（与＋差）÷

2

小数＝（与－差）÷

2

【解题思路与方法】简单的题目可以直接套用公式;

复杂的题目变通后再用公式。

例1甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷

2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷

2＝46（人）

甲班有52人,乙班有46人。

例2长方形的长与宽之与为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷

2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷

2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×

8＝80（平方厘米）

长方形的面积为80平方厘米。

例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以瞧出甲比丙多（32－30）＝2千克,且甲就是大数,丙就是小数。

由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷

2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷

2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答:

甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

例4甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐？

解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车就是大数,乙车就是小数,甲与乙的差就是（14×

2＋3）,甲与乙的与就是97,因此

甲车筐数＝（97＋14×

2＋3）÷

2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

4与倍问题

【含义】已知两个数的与及大数就是小数的几倍（或小数就是大数的几分之几）,要求这两个数各就是多少,这类应用题叫做与倍问题。

【数量关系】总与÷

（几倍＋1）＝较小的数

总与－较小的数＝较大的数

较小的数×

几倍＝较大的数

【解题思路与方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里有杏树与桃树共248棵,桃树的棵数就是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵？

248÷

（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×

3＝186（棵）

杏树有62棵,桃树有186棵。

例2东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数就是西库存粮数的1、4倍,求两库各存粮多少吨？

解

（1）西库存粮数＝480÷

（1、4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数就是甲站的2倍？

解每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。

把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就就是2倍量,两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍,

那么,几天以后甲站的车辆数减少为

（52＋32）÷

（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷

（28－24）＝6（天）

6天以后乙站车辆数就是甲站的2倍。

例4甲乙丙三数之与就是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各就是多少？

解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;

又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。

那么,

甲数＝（170＋4－6）÷

（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×

2－4＝52

丙数＝28×

3＋6＝90

甲数就是28,乙数就是52,丙数就是90。

5差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数就是小数的几倍（或小数就是大数的几分之几）,要求这两个数各就是多少,这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷

（几倍－1）＝较小的数

较小的数×

几倍＝较大的数

例1果园里桃树的棵数就是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

124÷

（3－1）＝62（棵）

果园里杏树就是62棵,桃树就是186棵。

例2爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄就是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各就是多少岁？

解

（1）儿子年龄＝27÷

（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×

4＝36（岁）

父子二人今年的年龄分别就是36岁与9岁。

例3商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各就是多少万元？

解如果把上月盈利作为1倍量,则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍,因此

上月盈利＝（30－12）÷

（2－1）＝18（万元）

本月盈利＝18＋30＝48（万元）

上月盈利就是18万元,本月盈利就是48万元。

例4粮库有94吨小麦与138吨玉米,如果每天运出小麦与玉米各就是9吨,问几天后剩下的玉米就是小麦的3倍？

解由于每天运出的小麦与玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。

把几天后剩下的小麦瞧作1倍量,则几天后剩下的玉米就就是3倍量,那么,（138－94）就相当于（3－1）倍,因此

剩下的小麦数量＝（138－94）÷

（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷

9＝8（天）

8天以后剩下的玉米就是小麦的3倍。

6倍比问题

【含义】有两个已知的同类量,其中一个量就是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

一个数量＝倍数

另一个数量×

倍数＝另一总量

【解题思路与方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。

例1100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少？

解

（1）3700千克就是100千克的多少倍？

3700÷

100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克？

40×

37＝1480（千克）

列成综合算式40×

（3700÷

100）＝1480（千克）

可以榨油1480千克。

例2今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵？

解

（1）48000名就是300名的多少倍？

48000÷

300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？

400×

160＝64000（棵）

列成综合算式400×

（48000÷

300）＝64000（棵）

全县48000名师生共植树64000棵。

例3凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元？

全县16000亩果园共收入多少元？

解

（1）800亩就是4亩的几倍？

800÷

4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？

11111×

200＝2222200（元）

（3）16000亩就是800亩的几倍？

16000÷

800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？

2222200×

20＝44444000（元）

全乡800亩果园共收入2222200元,全县16000亩果园共收入44444000元。

7相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷

（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×

相遇时间

【解题思路与方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇？

解392÷

（28＋21）＝8（小时）

经过8小时两船相遇。

例2小李与小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,她们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程