1311工程力学期中考试Word文档格式.docx

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。

试求该瞬

t以s计。

图示机构相应于t=1s时的位置,

时点B的速度和加速度的大小。

三、计算题（25分）

图示半径为r，质量为m的圆环，其质心0的速度vo0，并有角速度°

，现将此圆环放在水平地板上，环与地板间的动摩擦因数为f。

试求：

（1）圆环开始滚动而不滑动的时间t!

；

（2）滚动时圆环中心的速度V1及圆环的角速度!

四、计算题（25分）

在图示机构中，已知：

物A的质量为mi，鼓轮B的质量为m,外半径为R,内半径为r，对转轴0的回转半径为p,纯滚动轮C的质量为m,半径为r,斜面倾角©

=30?

开始时系统处于静止，绳的倾斜段与斜面平行。

试求：

（1）鼓轮的角加速度;

2）绳子1及2的张力（表示成鼓轮角加速度的函数）

、解：

当xxmin时，

参考答案

Fy0,

FNAP

Ftsin

Fx0,

FaF

Ftcos

FAFNA

得到Xmi

min

（f

Pfs）L

fstan）

[11分]

当xXmax时，

Ma（F）

0,FtLcos

Fx

FNAPFt

sin

Fx0,

FaFFtcos

FaFnafs，得到

xmax

（F

F（1fstan）

[23

所以

xminxXmax

[25分]

Bn/?

n

二、解：

vAOA

aAOA

vAvBcos

vCcosvBcos

解得：

60

30

Vc

Be

CP

分别以A和C为基点

aB

ntnt

aAaAaBAaBAaC

aBC

t

在BC方向投影

[11

aAsin30a；

cos30a；

Acos30aBAsin30aCcos30a；

C

式中

得aBC

3m/s2

X

aAa；

A1m/s2，aBaAa；

A4m/s2

y

acsc1m/s,aBA

c,2nc,2

3m/s,aBc2m/s

2

aB4.12m/s

三、解:

t0时，V00，

只滚不滑时，V11r

由动量矩定理

J0dFrfmgr

0dta

mr2d

t1

0fmgrdt

fgt1

r

[11]

由动量定理

dv

m——

dt

V1dv0

Ffmg

0fgdt

V1fgt1

由运动学关系，且

Vi

1r

[22]

fgt1（0

fgti）r

°

t12fg

V1

[25]

四、解:

对系统用动能定理:

二艺Wi,其中Ti=0

13m3r

2+-m2

m3gsin

对上式求导并利用

3=得:

（m^r2mjR）g2m

222

2p02m,R3m3r

对物A用质心运动定理:

F2—mig=

miRCD

[17]

对轮C用平面运动微分方程:

（m3gsin

-Fi）rf②

[23]

由C、C可解得：

F1=m3（g3r）

F2=mig+miR