数学建模编程重要知识点Word格式文档下载.docx
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323
8412
21243
方阵的行列式：
det（A）
方阵的逆：
inv（A）
方阵的特征值与特征向量：
[V，D]=eig[A]
例绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图
x=[1:
1:
100];
subplot（2,3,1）;
plot（x,x.^3）;
gridon;
title'
plot-y=x^3'
;
subplot（2,3,2）;
loglog（x,x.^3）;
loglog-logy=3logx'
subplot（2,3,3）;
plotyy（x,x.^3,x,x）;
plotyy-y=x^3,logy=3logx'
subplot（2,3,4）;
semilogx（x,x.^3）;
semilogx-y=3logx'
subplot（2,3,5）;
semilogy（x,x.^3）;
semilogy-logy=x^3'
在数据处理和分析应用的其他函数
名称
含义
min
最小值
max
最大值
Mean
平均值
median
中位数
std
标准差
diff
相邻元素的差
sort
排序
length
个数
norm
欧氏（Euclidean）长度
sum
总和
prod
总乘积
dot
内积
cumsum
累计元素总和
cumprod
累计元素总乘积
cross
外积（叉积）
下面是矩阵操作的一些例子：
a=[1,4,6,8,10]%一维矩阵
a（3）%a的第三个元素
6
»
x=[12345678
4567891011];
%二维2x8矩阵
x（3）%x的第三个元素
2
x（[125]）%x的第一、二、五个元素
143
x（2,3）%x的第二行第三列的元素
ans=
x（1:
5）%x的第前五个元素
14253
x（10:
end）%x的第十个元素后的元素
869710811
-1:
2）%x的第十个元素和第二个元素的倒排
857463524
x（find（x>
5））%x中大于5的元素
67869710811
x（4）=100%给x的第四个元素重新给值
x=
12345678
410067891011
x（3）=[]%删除第三个元素（不是二维数组）
Columns1through12
14100364758697
Columns13through15
10811
x（16）=1%加入第十六个元素
Columns1through12
Columns13through16
108111
当元素很多的时候，则须采用以下的方式：
x=（1:
2.5:
120）;
%以:
起始值=1,增量值=2,终止值=120的矩阵
例建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。
（1）建立矩阵A。
A=[4,-65,-54,0,6;
56,0,67,-45,0]
（2）找出大于4的元素的位置。
find（A>
4）
例3-1分别建立命令文件和函数文件，将华氏温度f转换为摄氏温度c。
程序1：
首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。
clear;
%清除工作空间中的变量
f=input（'
InputFahrenheittemperature：
'
）;
c=5*（f-32）/9
然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c，将会执行该命令文件，执行情况为：
73
c=
22.7778
例3-2输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。
程序如下：
x=input（'
Inputxplease.'
y=input（'
Inputyplease.'
z=x;
x=y;
y=z;
disp（x）;
disp（y）;
例3-3求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
程序如下：
a=input（'
a=?
b=input（'
b=?
c=input（'
c=?
d=b*b-4*a*c;
x=[（-b+sqrt（d））/（2*a）,（-b-sqrt（d））/（2*a）];
disp（['
x1='
num2str（x
（1））,'
x2='
num2str（x
（2））]）;
例3-4计算分段函数的值。
x=input（'
请输入x的值:
ifx<
=0
y=（x+sqrt（pi））/exp
（2）;
else
y=log（x+sqrt（1+x*x））/2;
end
y
例3-6某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用price来表示）：
price<
200没有折扣
200≤price<
5003%折扣
500≤price<
10005%折扣
1000≤price<
25008%折扣
2500≤price<
500010%折扣
5000≤price14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
price=input（'
请输入商品价格'
switchfix（price/100）
case{0,1}%价格小于200
rate=0;
case{2,3,4}%价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
casenum2cell（5:
9）%价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
casenum2cell（10:
24）%价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
casenum2cell（25:
49）%价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise%价格大于等于5000
rate=14/100;
price=price*（1-rate）%输出商品实际销售价格
3．try语句
语句格式为：
try
语句组1
catch
语句组2
try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。
例3-7矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。
先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
A=[1,2,3;
4,5,6];
B=[7,8,9;
10,11,12];
C=A*B;
C=A.*B;
C
lasterr%显示出错原因
例5-6在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos（4πx）和y2=2e-0.5xcos（πx），标记两曲线交叉点。
x=linspace（0,2*pi,1000）;
y1=0.2*exp（-0.5*x）.*cos（4*pi*x）;
y2=2*exp（-0.5*x）.*cos（pi*x）;
k=find（abs（y1-y2）<
1e-2）;
%查找y1与y2相等点（近似相等）的下标
x1=x（k）;
%取y1与y2相等点的x坐标
y3=0.2*exp（-0.5*x1）.*cos（4*pi*x1）;
%求y1与y2值相等点的y坐标
plot（x,y1,x,y2,'
k:
x1,y3,'
bp'
MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。
例5-14绘制图形：
（1）某企业全年各季度的产值（单位：
万元）分别为：
2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。
pie（[2347,1827,2043,3025]）;
title（'
饼图'
legend（'
一季度'
'
二季度'
三季度'
四季度'
M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：
function因变量名=函数名（自变量名）
函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.
M文件建立方法：
1.在Matlab中，点:
File->
New->
M-file
2.在编辑窗口中输入程序内容
3.点：
Save，存盘，M文件名必须
与函数名一致。
例：
定义函数f（x1,x2）=100（x2-x12）2+（1-x1）2
1.建立M文件：
fun.m
functionf=fun（x）
f=100*（x
（2）-x
（1）^2）^2+（1-x
（1））^2
2.可以直接使用函数fun.m
例如：
计算f（1,2）,只需在Matlab命令窗口键入命令：
x=[12]
fun（x）
Y
【例】采用模型画一组椭圆。
t=[0:
pi/50:
2*pi]’;
a=[0.5:
.5:
4.5];
X=cos（t）*a;
Y=sin（t）*sqrt（25-a.^2）;
plot（X,Y）,axis（'
equal'
）,xlabel（'
x'
）,ylabel（'
y'
AsetofEllipses'
例5-3分析下列程序绘制的曲线。
x1=linspace（
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