下学期八年级数学竞赛试题文档格式.docx
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()
A.
2
B.
±
C.4
D.
4
2.在实数,,,,中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形中,是轴对称图形并且对称轴条数最多的是()
4.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线对称,则∠B的度数为()
A.30oB.50o C.90oD.100o
5.如果实数满足y=,
那么的值是()
A.0B.1C.2D.-2
6.与三角形三个顶点的距离相等的点是()
A.三条角平分线的交点B.三边中线的点
C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点
7.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:
①AB=AE;
②BC=ED;
③∠C=∠D;
④∠B=∠E.其中能使
△ABC≌△AED的条件有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是()
A.
B.1.4
C.
D.
9.如图,在直角坐标系xoy中,△ABC关于直线=1成轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是()
A.(4,-4)B.(4,-2)
C.(-2,4) D.(-4,2)
10.一个正方体的体积是99,估计它的棱长的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间
C.4与5之间D.5与6之间
二.耐心填一填(每题3分,共18分,直接写出结果)
11.计算︱-︱+2的结果是 .
12.若25x2=36,则x = ;
若,则y=.
13.点P关于x轴对称的点是(3,–4),则点P关于y轴对称的点的坐标是.
14.如图,,请你添加一个条件:
,使(只添一个即可).
15.等腰三角形的一个外角等于,则这个三角形的顶角
应该为.
16.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将
其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……
如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
…
n
正三角形个数
13
第16题
an
则an=(用含n的代数式表示).
三.计算题(计算要认真仔细,善于思考!
本大题有3个小题,共24分)
17.(8分)计算
18.(8分)如图,实数、在数轴上的位置,
化简
19.(8分)如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°
,∠C=60°
,AB=CD=4cm,
求四边形ABCD的周长.
四.解答题(本大题有3个小题,共26分)
20.(8分)某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成(个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,你有好的设计方案吗?
请在如图的长方形中画出你的设计方案。
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,
,,.
(1)求出的面积.
(2)在图中作出关于轴的对称图形.
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
22.(10分)已知:
△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连结BD.
(1)在BD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连结AE,求证:
CD=AE
五.解答题(学数学要善于观察思考,勇于探索!
本大题有2个小题,共22分)
23.(10分)如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且BD=DE.
(1)如果∠BAE=40°
,那么∠B=_______°
,∠C=_______°
;
(2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=_________cm;
(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
24.(12分)含角的直角三角板()绕直角顶点沿逆时针方向旋转角
(),再沿的对边翻折得到,与交于点,与
交于点,与相交于点.
(1)求证:
.
(2)当时,找出与的数量关系,并加以说明.
a
盈洞学校2013年下学期八年级数学竞赛试题答卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、12、
13、14、
15、16、
三、计算题(共24分)
17、(8分)
18、(8分)
19、(8分)
四、解答题(共24分)
20、(8分)
21、(8分)
22、(10分)
五.解答题(共22分)
23、(10分)
24、(12分)
一.精心选一选(本题共10小题,每题3分,共30分.)
A
B
C
D
C
D
B
11.+ 12.±
;
-8. 13.(-3,4)
14.①BC=AD;
②∠ABC=∠DAB;
③∠C=∠D;
④AC=BD;
……(只添一个即可)
15.700或40016.3n+1
17.(8分)计算:
=2-4+4×
=2-4+2=0
解:
=-a-b-(a-b)=-a-b-a+b=-2a
19.(8分)∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC∠ADC+∠C=1800∠ADC=1500
∵∠ABD=∠DBC∠A=120°
∴∠ADB=∠ABD=300∠BDC=∠ADC-∠ADB=900
∴AD=AB=4cm
在Rt△BCD中,
∵∠DBC=300
∴BC=2CD=8cm,
∴AB+BC+CD+DA=20cm.
20.(8分)(略)
21.(8分)
(1)(2分)S△ABC=
(2)(3分)(略)
(3)(3分)A1(1,5),B1(2,0),C1(4,3)
22.(10分)
(1)△BDE即为所求.(4分)
(2)(6分)(略)
23.(10分)
(1)(2分)∠B=_70__°
,∠C=__35__°
(2)(2分)△ABE的周长=__7___cm
(3)(6分)解:
AB+BD=DC .证明:
(略)
24.(12分)
(1)(6分)(略)
(2)(6分)当时,=. 证明: