新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形复习2特殊的平行四边形练习题Word文件下载.docx

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性

质

边

角

对角线

判定

对称性

2．中位线

（1）三角形的中位线，并且等于。

（2）梯形的中位线，并且等于。

（3）综上，中位线的知识体现了线段之间的关系和关系。

复习练习

专题一、矩形

1．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°

，AC=6cm，则边AB=，BC=。

2．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°

，则∠COF＝°

3．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为

4．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．试说明AE平分∠BAD．

5．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交于E、F，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，EH平分∠BEF，FH平分∠EFD,四边形EGFH是矩形吗？

为什么？

专题二、菱形

6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，试猜想AD与EF的关系是，说明其中的道理

7．已知菱形ABCD，E、F分别为BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°

，若∠BAE=20°

，求∠CEF的度数

8.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别等于6、8，AE⊥BC于点E，求：

（1）菱形ABCD的面积和周长

（2）AE的长

专题三、正方形

9．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A、AC=BD，ABCDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC

10．如图E为正方形ABCD的边AB延长线上一点，DE交AC于点F，交BC于点G，H为GE的中点，求证：

FB⊥BH

11．如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，BP与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F，求证：

PM=QM

12.

（1）正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，若∠EAF=45°

，求证：

EF=BE+DF

（2）如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求∠MAN的度数。

专题四、等腰梯形

13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°

，AD=3，BC=8，求AB的长．

14.如图，在等腰△ABC中，点D，E分别是两腰AC，BC上的点，连接AE，BD相交于点O，

∠1=∠2.

（1）求证：

OD=OE；

（2）求证：

四边形ABED是等腰梯形．

专题五、中位线

15.依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为原四边形的中点四边形，请你回答下列各题（仔细搞懂其中的道理）

（1）任意四边形的中点四边形是形

（2）平行四边形的中点四边形是形

（3）矩形的中点四边形是形

（4）菱形的中点四边形是形

（5）等腰梯形的中点四边形是形

（6）正方形的中点四边形是形

16．与三角形中线结合：

如图，在△ABC中，AG⊥BC于G，E、F、H分别为AB、BC、CA的中点。

求证：

四边形EFGH为等腰梯形

17．如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点，

求证

（1）DE∥AB；

（2）DE=

18.如图四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状，并说明理由

19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且，求证：

（1）DE=CF，

（2）BE=EF

第9章中心对称图形复习

（2）——特殊的平行四边形练习

1.对角线互相垂直平分的四边形是（）

A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形

2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）

A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形

4.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分，那么四边形是菱形

D．如果且，那么四边形是菱形

5.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　）

Ａ

Ｄ

A．B．C．D．

Ｅ

Ｃ

Ｆ

Ｂ

6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（）

A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm

7.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°

，则BC的长为__________．

8.如图，四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S梯形ABCD＝__________.

9.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.

10.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．

11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．

12.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．

；

（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？

证明你的结论．

13.将两块全等的含30°

角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．

（1）四边形ABCD是平行四边形吗？

说出你的结论和理由：

________________________．

（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？

_________________________________________．

（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_____________________________________；

当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_______________________________．（图3、图4用于探究）

14.如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°

，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°

，BE＝4，求DE的长．

15.如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．

（1）证明：

当旋转角为时，四边形是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？

如果不能，请说明理由；

如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．