大数据数学基础R语言描述 教案文档格式.docx

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1.教学目标

本章作为全书的引言部分，主要了解大数据的3个特性与5V理论，以及微积分、统计学、线性代数、数值计算与大数据之间的联系。

2.基本要求

（1）了解大数据的概念。

（2）了解微积分、统计学、线性代数、数值计算等数学知识在大数据领域的作用。

（3）了解R语言在数学中常用的程序包。

三、问题

3.引导性提问

引导性提问需要教师根据教材内容和学生实际水平，提出问题，启发引导学生去解决问题，提问，从而达到理解、掌握知识，发展各种能力和提高思想觉悟的目的。

（1）大数据是什么？

（2）大数据与数学有什么联系？

4.探究性问题

探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计，提问的角度或者在引导性提问的基础上，从重点、难点问题切入，进行插入式提问。

或者是对引导式提问中尚未涉及但在课文中又是重要的问题加以设问。

（1）是不是所有的数学解题都能用R语言解决？

5.拓展性问题

拓展性问题需要教师深刻理解教材的意义，学生的学习动态后，根据学生学习层次，提出切实可行的关乎实际的可操作问题。

亦可以提供拓展资料供学生研习探讨，完成拓展性问题。

（1）R语言是不是万能的？

四、主要知识点、重点与难点

6.主要知识点

7.重点

了解微积分、统计学、线性代数、数值计算等数学知识在大数据领域的作用。

8.难点

五、教学过程设计

9.理论教学过程

（2）了解微积分在大数据领域的作用。

（3）了解统计学在大数据领域的作用。

（4）了解线性代数在大数据领域的作用。

（5）了解数值计算在大数据领域的作用。

（6）了解R语言在数学中常用的程序包。

第2章微积分基础

15学时

六、材料清单

（6）《大数据数学基础（R语言描述）》教材。

（7）配套PPT。

（8）引导性提问。

（9）探究性问题。

（10）拓展性问题。

七、教学目标与基本要求

10.教学目标

通过本章的学习，主要掌握微积分的基础。

先了解函数的概念与几类常见函数的性质，以及数列和函数的极限存在的定义，然后了解导数的概念、几类常见函数的求导法则，最后了解微分的定义，几类常见函数的微分法则，微分中值定理的定义，中值定理的应用，以及不定积分和定积分的概念与性质，求解不定积分和定积分的方法，包括换元法和分部积分法。

11.基本要求

（1）掌握求导的方法。

（2）掌握求解函数极限的方法。

（3）掌握计算函数的微分的方法。

（4）掌握求解函数单调性与曲线凹凸性、函数极值与最值的方法。

（5）掌握不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解过程。

八、问题

12.引导性提问

（3）微积分主要包括哪些知识？

（4）微积分与大数据有哪些联系？

13.探究性问题

（2）微分与导数有什么区别和联系？

（3）定积分与不定积分有什么区别和联系？

（4）除本章介绍的知识外，还有哪些微积分知识与大数据相关呢？

14.拓展性问题

（2）导数在大数据方面的具体应用有哪些？

（3）除本章的知识点外，不定积分与定积分在大数据方面的具体应用有哪些？

九、主要知识点、重点与难点

15.主要知识点

（1）求导求导法则和方法。

（2）函数、映射与极限的概念和性质。

（3）求解函数极限的方法。

（4）微分的定义和法则。

（5）计算函数的微分的方法。

（6）求解函数单调性与曲线凹凸性、函数极值与最值的方法。

（7）不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解方法。

16.重点

（1）求导的方法。

（2）求解函数极限的方法。

（3）计算函数的微分的方法。

（4）求解函数极值与最值的方法。

（5）不定积分与定积分的求解方法。

17.难点

（1）求解函数极值与最值的方法。

（2）不定积分与定积分的求解方法。

一十、教学过程设计

18.理论教学过程

（1）理解导数的概念和求导法则，并掌握求导的方法。

（2）了解函数、映射与极限的概念和性质，并掌握求解函数极限的方法。

（3）掌握微分的定义和法则，并能计算函数的微分。

（4）了解微分中值定理。

（5）掌握求解函数单调性与曲线凹凸性、函数极值与最值的方法。

（6）了解不定积分与定积分的概念和性质。

（7）掌握不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解过程。

19.实验教学过程

（1）求解各类函数的导数。

（2）运用链式法则求解复合函数的导数。

（3）掌握使用R语言实现集合运算。

（4）掌握数列性质求解函数极限。

（5）求解函数的微分。

（6）掌握微分在近似运算中的运用。

（7）求解曲线凹凸区间及拐点。

（8）求解函数的极值。

（9）利用微分解决实际问题。

（10）使用换元法和分部法求解不定积分。

（11）运用定积分求解图形面积。

（12）计算定积分。

（13）使用换元法和分部法求解定积分。

（14）运用定积分与不定积分解决实际问题。

第3章线性代数基础

12学时

一十一、材料清单

（11）《大数据数学基础（R语言描述）》教材。

（12）配套PPT。

（13）引导性提问。

（14）探究性问题。

（15）拓展性问题。

一十二、教学目标与基本要求

20.教学目标

通过矩阵的定义，了解矩阵的运算；

通过引入二阶行列式和三阶行列式，了解克拉默法则，行列式的6个性质和按行（列）展开；

掌握逆矩阵和矩阵的秩，以及矩阵的特征分解、矩阵的对角化和矩阵的奇异值分解等应用和计算。

21.基本要求

（1）掌握矩阵的运算。

（2）掌握运用行列式的性质进行计算的方法。

（3）掌握特征分解、奇异值分解的应用。

一十三、问题

22.引导性提问

（5）线性代数的知识主要有哪些？

（6）线性代数与大数据有哪些联系？

23.探究性问题

（5）行列式与矩阵有什么联系？

（6）向量与矩阵有什么联系？

24.拓展性问题

（4）除本章的知识点外，特征分解在大数据方面的具体应用有哪些？

（5）除本章的知识点外，奇异值分解在大数据方面的具体应用有哪些？

一十四、主要知识点、重点与难点

25.主要知识点

（8）矩阵的定义和特殊矩阵。

（9）矩阵的运算。

（10）行列式的概念和定义。

（11）行列式性质。

（12）代数余子式定义及定理。

（13）求逆矩阵、矩阵的秩。

（14）矩阵的对角化。

（15）特征分解与奇异值分解的定义。

（16）特征分解的方法。

（17）奇异值分解的方法。

26.重点

（1）矩阵的运算。

（2）行列式性质。

（3）求逆矩阵、矩阵的秩的方法。

（4）矩阵的对角化。

（5）特征分解的方法。

（6）奇异值分解的方法。

27.难点

（1）矩阵的对角化。

（2）特征分解的方法。

（3）奇异值分解的方法。

一十五、教学过程设计

28.理论教学过程

（1）了解矩阵的定义、特殊矩阵。

（2）掌握矩阵的运算。

（3）掌握行列式的概念和定义。

（4）掌握行列式性质。

（5）掌握代数余子式定义及定理。

（6）了解特征分解与奇异值分解的定义。

（7）掌握特征分解的方法。

（8）掌握奇异值分解的方法。

29.实验教学过程

（15）掌握创建各种矩阵的方法。

（16）掌握矩阵的计算。

（17）求解矩阵的逆。

（18）求解矩阵的秩。

（19）利用行列式求解方程组。

（20）求解多阶行列式。

（21）求解线性方程组。

（22）求解矩阵的特征值。

（23）掌握矩阵对角化。

（24）掌握特征分解。

（25）掌握奇异值分解。

第4章概率论与数理统计基础

11学时

一十六、材料清单

（16）《大数据数学基础（R语言描述）》教材。

（17）配套PPT。

（18）引导性提问。

（19）探究性问题。

（20）拓展性问题。

一十七、教学目标与基本要求

30.教学目标

通过集中趋势度量、离散趋势度量和偏度与峰度了解数据分布特征的统计描述；

通过随机事件及其概率，了解离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布及其对应的数学期望与方差；

通过参数估计中的点估计和区间估计方法，以及假设检验的基本思想，了解概率统计基础知识。

31.基本要求

（4）掌握数据分布特征的几种度量计算方法。

（5）掌握随机变量的概率计算方法。

（6）掌握随机变量的数字特征的计算方法。

（7）了解参数估计与假设检验。

一十八、问题

32.引导性提问

（7）概率论与数理统计的知识主要有哪些？

（8）概率论与数理统计与大数据有哪些联系？

33.探究性问题

探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计，提问的角度或者在引导性提问的