七年级数学下册91三角形第5课时三角形的外角和定理同步跟踪训练新版华东师大版0914116Word文档格式.docx

七年级数学下册91三角形第5课时三角形的外角和定理同步跟踪训练新版华东师大版0914116Word文档格式.docx

《七年级数学下册91三角形第5课时三角形的外角和定理同步跟踪训练新版华东师大版0914116Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册91三角形第5课时三角形的外角和定理同步跟踪训练新版华东师大版0914116Word文档格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．66°

4．将一幅三角板如图放置，且两条直角边重叠，则∠1的度数是（　　）

A．30°

B．45°

D．75°

5．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°

，∠A=40°

，则∠ADC的度数为（　　）

A．70°

C．90°

D．100°

6．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°

，∠BCD=70°

，那么∠A的度数是（　　）

B．40°

C．60°

7．如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°

，∠ACB=60°

，那么∠BDC=（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

8．将一副直角三角板，按如图叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．45°

B．60°

D．90°

二．填空题（共6小题）

9．△ABC中，已知∠A=60°

，∠B=80°

，则∠C的外角的度数是　_________　°

．

10．如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=　_________　．

11．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是　_________　．

12．如图，△ABC，∠A=70°

，点D在BC的延长线上，若∠ACD=130°

，则∠B=　_________　°

13．将一副三角尺如图放置，则∠APD=　_________　°

14．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°

，AB=AC．∠E=30°

，∠BCE=40°

，则∠CDF=　_________　．

三．解答题（共8小题）

15．如图，已知AB∥CD，若∠A=20°

，∠E=35°

，求∠C．

16

（1）填空：

（﹣2）×

（﹣3）=　_________　

（2）填空：

如图：

在△ABC中，∠A=70°

，∠B=60°

，

点D在BC的延长线上，则∠ACD=　_________　度．

17．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°

，∠B、∠D分别是32°

和21°

，要测量这个零件是否合格，检验工人测量∠BCD的度数，如果∠BCD=150°

，就判定这个零件不合格，你知道这是为什么吗？

请说明原因．

18．如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：

∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．

19．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．

20．如图，你能判断出∠1和∠2的大小关系吗？

若能，请写出判断依据．

21．如图，在△ABC中点D是AC上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE，求证：

∠2+∠3=∠1﹣∠A．

22．在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题．

在△ABC中，∠1=∠2=∠3．

（1）试说明：

∠BAC=∠DEF；

（2）若∠BAC=70°

，∠DFE=50°

，求∠ABC度数．

参考答案与试题解析

考点：

三角形的外角性质．

分析：

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：

解：

a，b相交所成的锐角=100°

﹣70°

=30°

故选：

B．

点评：

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

专题：

计算题．

利用角平分线的性质可得∠ABD=∠ABC=×

70°

=35°

，再根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°

+35°

=85°

∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°

∴∠ABD=∠ABC=×

∵∠A=50°

∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°

A．

此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

C45°

三角形的外角性质；

平行线的性质．

要求∠D的度数，只需根据平行线的性质，求得∠B的同位角∠CFE的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．

∵AB∥CD，

∴∠B=∠EFC=45°

∴∠D=∠EFC﹣∠E=45°

﹣21°

=24°

故选B．

本题应用的知识点为：

两直线平行，同位角相等；

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

C70°

直角三角形的性质．

根据直角三角形两锐角互余求出∠2，根据对顶角相等求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

如图，∠2=90°

﹣45°

=45°

∠3=∠2=45°

所以，∠1=∠3+30°

+30°

=75°

故选D．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

延长AD交BC于E，根据三角形的外角与内角的关系可得∠DEC=70°

，再得∠ADC的度数．

延长AD交BC于E，

∵∠B=30°

∴∠DEC=70°

∵∠C=30°

∴∠ADC=70°

=100°

D．

此题主要考查了三角形外角与内角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

C60°

根据三角形内角余外角的关系可得∠A=∠BCD﹣∠B，然后再代入数进行计算即可．

∴∠A=70°

﹣30°

=40°

此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

根据角平分线的定义求出∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

∵CD是∠ACB的平分线，

∴∠ACD=∠ACB=×

60°

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°

+70°

故选C．

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．

∠α=45°

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

，则∠C的外角的度数是　140　°

∵∠A=60°

∴∠C的外角=∠A+∠B=60°

+80°

=140°

故答案为：

140．

10．如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=　75°

　．

首先根据三角板度数可得：

∠ACB=90°

，∠1=45°

，再根据角的和差关系可得∠2的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得答案．

∵∠ACB=90°

∴∠2=90°

∴∠α=45°

75°

11．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是　105°

由于一副三角板按如图摆放，则∠1=60°

，∠2=45°

，∠2+∠3=90°

，根据互余得到∠3=45°

，然后根据三角形外角性质得∠α=∠1+∠3=105°

根据题意得∠1=60°

∴∠3=90°

∴∠α=∠1+∠3=60°

+45°

=105°

故答案为105°

本题考查了三角形的外角性质：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．

，则∠B=　60　°

由三角形的外角性质得，∠B=∠ACD﹣∠A=130°

=60°

60．

13．将一副三角尺如图放置，则∠APD=　75°

　°

根据角度的和差首先求得∠ACP的度数，然后根据∠APD是△ACP的外角，根据三角形的外角的性质求解．

∠ACP=∠ACB﹣∠DCB=90°

则∠APD=∠A+∠ACP=30°

故答案是：

本题比较简单，考查的是三角形外角的性质：

三角形的外角等于两个不相邻的内角的和．

，AB=AC．