高三第二次调研测试数学文试题 含答案文档格式.docx

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4、已知命题p：

“学生甲通过了全省美术联考”；

q：

“学生乙通过了全省美术联考”，则表示

　A、甲、乙都通过了　　　　　　　　　　B、甲、乙都没有通过

　C、甲通过了，而乙没有通过　　　　　　D、甲没有通过，而乙通过了

5、若实数a，b满足a＞b，则下列不等式成立的是

6.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是

A.两条相交直线B.两条平行直线

C.两个点　D.一条直线和直线外一点

7、执行如图1所示的程序框图，则输出0的概率为

8、在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，则＝

A、2　　　　　　　　B、2　　　　　　　

C、－2　　　　　　　D、－2

9、过点（0，－1）的直线l与两曲线y＝lnx和x2＝2py均相切，则p的值为

　　A、　　　　　　　　　B、　　　　　　C、2　　　　　　　　　D、4

10.如图2，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积

.所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：

若将平面区域绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是

A.　B.

C.D.

二、填空题

（一）必做题:

11、数列{}满足

12、若角α的终边过点（1,2），则sin（）的值为＿＿＿＿

13、当k＞0时，两直线kx－y＝0,2x＋ky－2＝0与x轴围成的三角形面积的最大值为＿＿＿

（二）选做题:

14.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，点（1,0）关于直线＝1对称的点的极坐标是.

15.（几何证明选讲选做题）如图3，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°

，DB⊥BC，AH⊥BD，垂足为H，若DC＝3，BC＝3，则DH＝＿＿＿＿.

三、解答题:

16.（本小题满分12分）

已知函数,其中,＞0.

（1）当=1时,求的值;

（2）当的最小正周期为,求f（x）在区间上取得最大值时x的值.

17.（本小题满分13分）

某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，

并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，

否则为“不满意”，请完成下列表格：

〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%

的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

18.（本小题满分13分）

如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥平面ABCD.

（l）若AC＝6，BD＝8，PB＝3，求三棱锥A一PBC的体积；

（2）若点E是DP的中点，证明：

RD⊥平面ACE．

19.（本小题满分14分）

设等差数列的公差为,是中从第项开始的连续项的和,即

（1）当时，求

（2）若,,成等比数列,问:

数列是否成等比数列?

请说明你的理由;

（1）若,证明:

.

20.（本小题满分14分）

如图5，椭圆E:

的离心率为，F为右焦点，点A、B分别为左、

右顶点，椭圆E上的点到F的最短距离为1

（l）求椭圆E的方程；

（2）设tR且t≠0，过点M（4,t）的直线MA,MB与椭圆E分别交于点P，Q．

求证：

点P，F,Q共线．

20.（本小题满分14分）

已知为正常数,点A,B的坐标分别是,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是.

（1）求懂点M的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;

（2）当时,过点作直线,记与

（1）中轨迹相交于两点P,Q,动直线AM与y轴交与点N,证明为定值.

21.（本小题满分14分）

设f（x）是定义在［a，b］上的函数，若存在c，使得f（x）在［a，c］上单调递减，在［c，b］上单调递增，则称f（x）为［a，b］上单谷函数，c为谷点。

（1）已知，判断函数是否为区间［0,2］上的单谷函数；

（2）已知函数的导函数

①证明：

上的单谷函数：

②记函数上的峰点为