铜仁市中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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2题图
A.4个B.3个 C.2个 D.1个
3.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:
年龄(单位:
岁)
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是()
A.15,15B.15,15.5C.15,16 D.16,15
4.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;
如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()
A.B.
C. D.
5.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数的图象经过点A,
则k的值是()
A.2B.-2
C.4D.-4
6.小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为()
A.270πcm2B.540πcm2C.135πcm2D.216πcm2
7.如图,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()
A.6B.7
C.8D.9
8.如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2:
1,则下列结论正确的是()
A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
D. S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL
9.从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一,299.7万平方公里用科学计数法表示为()平方公里(保留两位有效数字)
A.B.C.D.
10.如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑩个图形中平行四边形的个数是()
A.54 B.110 C.19D.109
卷II
二、填空题:
(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
11.=_________;
12.当___________时,二次根式有意义;
13.一个多边形每一个外角都等于,则这个多边形的边数是______;
14.已知圆O1和圆O2外切,圆心距为10cm,圆O1的半径为3cm,则圆O2的半径为______;
15.照下图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为_______________;
16.一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别,从中任意摸出一个球,则摸到黑球的概率为_______________;
17.一元二次方程的解为____________;
18.以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值是__________.
三、解答题:
(本题共4个题,19题每小题5分,第20、21、22每题10分,共40分,要有解题的主要过程)
19.
(1)化简:
(2)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:
不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
20.如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.
求证:
ΔADE≌ΔCBF.
21.某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
(1)在频数分布表中,a的值为__________,b的值为__________,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围内?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________,并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
22.如图,定义:
在直角三角形ABC中,锐角的邻边与对边的比叫做角的余切,记作ctan,即ctan=,根据上述角的余切定义,
解下列问题:
(1)ctan30◦=;
(2)如图,已知tanA=,其中∠A为锐角,试求ctanA
的值.
四、(本题满分12分)
23.如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:
CD∥BF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=,求线段AD的长.
五、(本题满分12分)
24.为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;
若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
六、(本题满分14分)
25.如图已知:
直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;
(3)在
(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?
如果存在,请求出点E的坐标;
如果不存在,请说明理由.
数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分):
题号
2
5
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
二、填空题(每小题4分):
11、2012;
12、;
13、9;
14、7cm;
15、97;
16、;
17、;
18、.
三、解答题
19.
(1)(5分)解:
原式=………………………………1分
=………………….……………….……3分
=-1………………………………………………………………5分
(2)(5分)作图:
连结AB………………………………………………………1分
作出线段AB的垂直平分线……………………………………………3分
在矩形中标出点M的位置……………………………………………5分
(必须保留尺规作图的痕迹,痕迹不全少一处扣1分,不用直尺连结AB不给分,
无圆规痕迹不给分.)
20.(10分)证明:
∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB……………………3分
∵DF=BE
∴DF+EF=BE+EF即DE=BF………6分
在△ADE和△CBF中
…………………9分
∴△ADE≌△CBF(SAS)………10分
21.(10分)
解:
(1)60;
0.05;
补全图形………………..3分
(2)4.6x<
4.9……………………….….6分
(3)35%……………………………………7分
(人)…………10分
22.(10分)解:
(1)…………………….5分
(2),
∴……………..10分
四、23.(12分)
(1)证明:
∵BF是圆O的切线,AB是圆O的直径
∴BF⊥AB…………………………………………3分
∵CD⊥AB
∴CD∥BF………………………………….……6分
(2)解:
∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=90º
…………………………………7分
∵圆O的半径5
∴AB=10………………………………………8分
∵∠BAD=∠BCD……………………………10分
∴cos∠BAD=cos∠BCD==
∴=8
∴AD=8…………………………………………12分
五、24.(12分)解:
(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组
…………………………………………………………2分
解方程组得
∴购进一件A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元…………4分
(2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100—x)个
∴………………………………………6分
解得50≤x≤53…………………………………………………………7分
∵x为正整数,∴共有4种进货方案………………………………………………8分
(3)因为B种纪念品利润较高,故B种数量越多总利润越高,
因此选择购A种50件,B种50件.…………………………………………………10分
总利润=(元)
∴当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,
最大利润是2500元………………………………………………………………………12分
六、25.(14分)解
(1):
由题意得,A(3,0),B(0,3)
∵抛物线经过A、B、C三点,∴把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入得方程组
……3分
解得:
∴抛物线的解析式为………………5分
(2)由题意可得:
△ABO为等腰三角形,如图所示,
若△ABO∽△AP1D,则
∴DP1=AD=4,
∴P1…………………………………………………………7分
若△ABO∽△ADP2,过点P2作P2M⊥x轴于M,AD=4,
∵△ABO为等腰三角形,∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得:
DM=AM=2=P2M,即点M与点C重合∴P2(1,2)……………………10分
(3)如图设点E,则
①当P1(-1,4)时,
S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE
=………………………11分
∴∴
∵点E在x轴下方∴
代入得:
即
∵△=(-4)2-4×
7=-1