必修二直线方程知识点和各大经典考点Word下载.docx
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11.光线从点出发射入y轴上点Q,再经y轴反射后过点,试求点Q的坐标,以及入射光线、反射光线所在直线的斜率.
斜率公式的灵活应用,属于中等拔高题。
【基础训练2、两直线的位置关系】
1.经过点和的直线平行于斜率等于1的直线,则的值是().
A.4B.1C.1或3D.1或4
两条直线平行,若它们的斜率都存在,那么它们的斜率;
若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率也;
若有一条直线的斜率为0,那么另一条的斜率也为。
2.若过点的直线与过点的直线平行,则m=.
3、已知两条直线若,则a=_________。
对于直线方程为一般式的两条直线,平行方程为:
。
4、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()
A.B.C.D.
两条直线垂直,若它们的斜率都存在(k1和k2),那么;
若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率。
5.直线的斜率是方程的两根,则的位置关系是.
6、若直线与直线互相垂直,则__________
对于直线方程为一般式的两条直线,垂直方程为:
7、直线互相垂直,则a的值为()
A.2B.-3或1C.2或0D.1或0
解析:
8.下列说法中正确的是().
A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等
C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行
9.若直线的倾斜角分别为,则有().
A. B. C. D.
垂直的两条直线,倾斜角的关系是。
10.若,则下面四个结论:
①;
②;
③;
④.其中正确的序号依次为().
A.①③B.①④C.②③D.②④
11、已知的顶点,其垂心为,求顶点的坐标.
三角形三条高线的交点叫做垂心。
利用垂直的斜率公式列方程。
12.已知矩形的三个顶点的分别为,求第四个顶点D的坐标.
利用平行和垂直的斜率关系列方程组。
【基础训练3、直线方程】
1..写出下列点斜式直线方程:
(1)经过点,斜率是4;
(2)经过点,倾斜角是;
相关知识点点斜式直线方程:
经过点P(x0,y0),斜率为k的方程为。
2.已知直线l过点,它的倾斜角是直线的两倍,则直线l的方程为().
A.B.C.D.
3、方程表示().
A.通过点的所有直线 B.通过点的所有直线
C.通过点且不垂直于轴的直线D.通过点且除去轴的直线
4.直线必过定点,该定点的坐标为()
A.(3,2)B.(2,3)C.(2,–3)D.(–2,3)
5、倾斜角是,在轴上的截距是3的直线方程是.
相关知识点斜截式直线方程:
斜率为k,纵截距为b的方程为。
6.直线(=0)的图象可以是().
7.过点的直线与x、y轴分别交于P、Q,若M为线段PQ的中点,则这条直线的方程为___________。
8、过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为___________.
9.过两点和的直线的方程为()。
A. B. C. D.
相关知识点两点式直线方程:
经过点A(x1,y1)和B(x2,y2)的方程为。
10.过两点和的直线在轴上的截距为().
A. B. C. D.2
11.已知△顶点为,求过点且将△面积平分的直线方程。
12、直线在X轴、Y轴上的截距之比是2:
3,且过点,求直线的方程.
14、经过点(-3,4)且在两个坐标轴上的截距和为12的直线方程是:
____________________。
相关知识点截距式直线方程:
横纵截距分别a和b的直线方程为。
公式就是一个方程,根据题意再构造一个方程。
15.已知直线l过点(3,-1),且与两轴围成一个等腰直角三角形,则l的方程为.
思路同上题。
16、求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b的直线方程。
17.三角形ABC的三个顶点A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3),求:
(1)BC边所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
18.如果直线的倾斜角为,则有关系式().
A. B.C.D.以上均不可能
相关知识点一般式直线方程为,其中,斜率为,纵截距为。
直线方程的最终结论一般都要化为。
19.直线与两坐标轴围成的面积是().
20.(2000京皖春)直线()x+y=3和直线x+()y=2的位置关系是().
A.相交不垂直B.垂直C.平行D.重合
21.过两点(5,7)和(1,3)的直线一般式方程为;
若点(,12)在此直线上,则=.
23.某房地产公司要在荒地ABCDE(如下图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢八层的公寓楼,问如何设计才能使公寓占地面积最大?
并求出最大面积.(精确到1m2)
在直线AB上求一点,构造长方形。
【基础训练4、距离问题和交点问题】
1.直线与的交点是().
相关知识点求两直线的交点,就是联立两个直线方程,求二元一次方程组的解。
2.直线:
2+3=12与:
-2=4的交点坐标为.
3.直线+2+8=0,4+3=10和2-=10相交于一点,则的值为().
A.1B.-1C.2D.-2
4.直线与直线的位置关系是().
A.平行B.相交C.垂直D.重合
5.经过直线与的交点,且垂直于直线的直线的方程是().
6.已知直线的方程分别为,,且只有一个公共点,则().
7.已知,则|AB|等于().
A.4B.C.6D.
相关知识点点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的距离为|AB|=
8.已知点且,则a的值为().
A.1B.-5C.1或-5D.-1或5
3.点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB的中点M的坐标是,则的长为().
A.10B.5C.8D.6
4.已知,点C在x轴上,且AC=BC,则点C的坐标为().
A.B.C.D.
5.已知点,点到M、N的距离相等(即P在MN的中垂线上)则点所满足的方程是().
A.B.
C.D.
6.已知,则BC边上的中线AM的长为.
7.已知点P(2,-4)与Q(0,8)关于直线l对称,则直线l的方程为.PQ中垂线
8.已知点,判断的类型.
9.(1994全国文)点(0,5)到直线y=2x的距离是().
A.B.C.D.
相关知识点点P(x0,y0)到直线L:
Ax+By+C=0的距离为dP-L=。
10.动点在直线上,为原点,则的最小值为().
A. B.C. D.2
3.(03年全国卷)已知点到直线的距离为1,则a=().
A.B.-
C.D.
4.已知点A(,6)到直线3-4=2的距离d=4,的值=。
5.两平行直线间的距离是().
C. D.
相关知识点两平行线距离为d=。
6.直线l过点P(1,2),且M(2,3),N(4,-5)到的距离相等,则直线的方程是().
A.4x+y-6=0
B.x+4y-6=0
C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
7.与直线l:
平行且到的距离为2的直线的方程为.
8、在直线求一点,使它到原点的距离与到直线的距离相等.