七年级上册数学角的练习题docxWord格式.docx

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若ZBOC二3ZAOB,则

ZAOC=0.

5•两条直线相交得到的四个角中,其中一个角是45。

则其余三个角分别是

6・153。

19’46〃+5°

55’32〃二°

'

〃；

180°

—4°

49759〃=°

/〃；

86°

19’27〃+。

23758〃X=

O/〃

O

7•如图3,直线AB、CD相交于点O,OE是ZZ2二°

Z3二°

E

8.如图4,0M是ZA0B的平分线，射线0C在ZB0M的

内部，0N是ZB0C的平分线，若ZA0C=80°

则

ZM0N=°

二、选择

9.如图，Z1与Z2是对顶角的正确图形是

1

2

10.下列说法正确的是

两个互补的角中必有一个是钝角；

一个角的补角一定比这个角大；

互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角；

相等的角是对顶角

11•如图,直线AB、CD相交于0,因为Zl+Z3=180°

Z2+Z3=180°

所以Z1=Z2,其推理根据是同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等12.如图，ZA0B二ZC0D二90。

ZA0C二n°

则ZB0D

的度数是

90°

+n°

0°

+n°

180°

-n°

-n°

13.如果

Z1与Z2互为补角，Zl〉Z2,那么Z2的余角等于11Z11Z1-Z2

14.三条直线相交于一点，则组成小于180°

的对顶角的对数一共有三对四对五对六对三、解答题

15.如图，已知ZBAC=90°

AD平分ZBAC

17.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的3多

1°

求这个角。

16.Z1与Z2互余，Z与Z3互补，Z1=3°

求Z3。

18.如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分ZAOC,

ZBOC—ZBOD=20°

求ZBOE的度数。

CE

19.如图，已知ZB0C=2ZA0C,OD平分ZAOB,且ZCOD=29°

求ZAOB的度数。

20.如图，OB平分ZAOC,且Z:

Z:

Z=1:

3:

4,求

Zl、Z2、Z3>

Z4oB

3

一、选择题

1・

A.15°

B.20°

C.85°

D.105°

答案：

A北

9

■

4题图东西?

B南题图题图

6、X=X=11°

31，26〃X3

=33°

93’78〃

=34°

34’18〃

15.（变式练习）如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°

的方向上，同时，

在它北偏东40°

南偏西10°

西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C

和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮氏货轮C和海岛D方向的射线.

处在E处的北偏东80°

方向，求ZACB

17、（变式练习）如图，已知：

ZA0E=100°

ZBOF

=80°

OE平分ZBOC,0F平分ZA0C,求ZE0F的度数。

解答：

VZA0E=ZA0C+ZC0E=100°

ZD0F=

ZD0C+ZC0F=80°

AZD0C=2ZC0E,ZA0C=2ZC0F,

ZE0F=ZC0E+ZC0Fo

VZAOE+ZDOF

=ZAOC+ZCOE+ZDOC+ZCOF

=3ZCOF+3ZCOE=3ZEOF=180°

AZEOF=60°

角

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一、知识回顾

1、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

2、平角和周角：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转,当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

、典型例题例1:

下列说法正确的是

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.上午9点整时，时针和分针的夹角是90°

D.已知0C是ZA0B的平分线，则ZA0B=l/2ZA0C分析：

根据平角、周角和角平分线的定义以及钟面角

的问题分别进行判断即可.

A、平角是角的一边绕顶点旋转180°

与另一边在一条直线上，所以A选项错误；

B、周角是它的一边绕顶点旋转360。

与另一边重合，所以所以B选项错误；

C、上午9点整，时针与分针相差3大格即90°

所以C选项正确；

D、0C平分ZA0B,则ZA0B=2ZA0C,所以D选项错误.故选C.

例2：

A.若两个角的和为180。

则必有一个角是钝角

B.平面上A,E两点间的距离是线段AB

C.若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点

D.平面上有三点A,B,C,过其中两点的直线有三条或一条

分析：

需要明角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断.

A、互补的两个角可以都为直角，故本选项错误；

B、平面上A,B两点间的距离是线段AB的长度，故本选项错误；

C、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点C才是线段AB的中点，故本选项错误.

D、平面上有三点A,B,C,过其中两点的直线有三条或一条，故本选项正确；

故选D.

例3：

下面的语句中，错误的是

A.钝角没有余角

B.和为180°

的角叫补角

C.平分一个角的射线，是这个角的平分线

D.一条射线，不是周角

首先理解钝角、余角、补角、周角的概念，然后对选项进行判断.

A、钝角大于90°

故没有余角，A正确，

B、一个大于180°

的角和一个负角之和可能也为180,故B错误，

C、平分一个角的射线，是这个角的平分线，故C正确,

D、一条射线，不是周角，故D正确.

故选B・

例4：

如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分ZA0D,若ZB0C=80°

则ZA0E的度数是

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

根据角平分线的定义计算.

VZB0C=80°

•••ZA0D=ZB0C=80度

TOE平分ZAOD

AZA0E=l/ZA0D=l/X80°

二40度

故填A.

例5：

如图，0C是ZAOB的平分线，0D平分ZAOC,若ZCOD=25。

则ZA0E的度数为

A・100B.80C.70D.60

利用角平分线的性质计算.

T0C是ZA0B的平分线，

AZA0C=ZC0B；

V0D是ZA0C的平分线，•••ZA0D二ZC0D；

VZCOD=25°

AZAOC=50°

.IZAOB二100。

・故选A.

例:

6：

如图：

如果Z1=Z3,那么

A.Z1=ZB.Z2=ZC.ZAOC=ZBODD.Zl=l/2ZB0D

根据题意，注意Z2这一公共角，结合题意，相加易得答案.

根据题意，Z1-Z3,

有Z1+Z2=Z3+Z2,

即ZAOC=ZBOD；

故选C

例7：

在如图中，点E是直线CA上的点，ZCEG=ZBEG,ZBEF=ZAEF.则下列结论错误的是

A・EG平分ZCEBB・GE丄EF

D.ZCEG是ZBEF的补角C.ZCEG是ZBEF的余角分析：

本题需根据角的平分线的概念分别进行计算，然后逐个分析每一项即可求出答案.

VZCEG=ZBEG,...EG平分ZCEB,故A正确.

VZBEF=ZAEF,AZGEF=90°

AGE丄EF,故B正确；

VZGEF=90°

Z.ZCEG是ZBEF的余角,故C正确;

VZCEG+ZBEF=90°

AZCEG是ZBEF的余角，故D错误.

例8：

若Z1与Z2互补，Z2与Z3互补，Zl=50°

则Z3等于

A.50°

B.130°

由于Z1.Z3都与Z2互补，应当联想到用“同

角的补角相等”来解决.解答：

解：

•.•Zl+Z2=180°

Z2+Z3=180°

.-.Z3-Zl=50°

.

故选A.

C.40°

D.140°

三、解题经验

理解各种角的定义至关重要，其次要灵活运用角之间的转换和关系。

此节题目要多做练习。

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