一次函数反比例函数二次函数综合题Word格式.docx

一次函数反比例函数二次函数综合题Word格式.docx

《一次函数反比例函数二次函数综合题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数反比例函数二次函数综合题Word格式.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（　　）

A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）

5.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　）

6.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是（）

（A）k>

0，b>

0（B）k>

0，b<

（C）k<

0（D）k<

7.函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

8.下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn<

0）图像的是（）．

9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:

b等于

A.B.C.D.以上答案都不对

二、填空题

10．直线经过，两点，则不等式的解集为．

11．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．

12．（06旅顺）如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>

y2时，x的取值范围是_________．

14.已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数__________________

15.若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是。

16.点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。

17.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，-2），那么这个一次函数的表达式是______________。

18.已知点A（-1，a）,B（2，b）在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是____。

19.地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是__________。

20.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点（-3,4）,则表达式为：

。

21.已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6，y与x之间的函数关系式________________

22.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知B（15,0），则折痕CE所在直线的解析式

三、计算题（21、22、25各8分，23、24、26各12分）

23.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）

（1）求这两个函数的解析式；

（2）画出它们的图象；

24、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）

求：

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

25.如图是某市出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

（1）当行使路程为8千米时，收费应为元；

（2）从图象上你能获得哪些信息?

（请写出2条）

①

②

（3）求出收费y（元）与行使路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系式。

26.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.

27.反比例函数y＝的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，

（1）求反比例函数解析式.

（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.

28.如图，已知二次函数的图像经过三点A，B，C，它的顶点为M，又正比例函数的图像于二次函数相交于两点D、E

（1）该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；

（2）知点E，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量的取值范围；

29．（南京）如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的延长线于G。

过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N。

设HM=x，矩形AMHN的面积为y。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

30．（天津）已知：

在RtΔABC中，∠B=90°

，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点。

若P为AB边上的一个动点，PQ//BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y。

（1）如图，当AP=3cm时，求y的值；

（2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）；

　　（3）当y=2cm2时，试确定点P的位置。

二次函数图象的平移变换

【例1】函数的图象可由函数的图象平移得到，那么平移的步骤

是（　）

右移三个单位，下移四个单位右移三个单位，上移四个单位

左移三个单位，下移四个单位左移四个单位，上移四个单位

【例2】二次函数的图象如何移动就得到的图象（）

向左移动个单位，向上移动个单位.向右移动个单位，向上移动个单位.

向左移动个单位，向下移动个单位.向右移动个单位，向下移动个单位

【例3】把抛物线的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得的图象的解析式是，则________________．

【例4】如图，中，，点的坐标是，，以点为顶点的抛物线经过轴上的点，．

⑴求点，，的坐标．

⑵若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．

7.（06贵阳）某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个．

⑴假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；

这种篮球每月的销售量是___________个．（用含的代数式表示）

⑵当篮球的售价应定为　元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.

8.近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：

这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．

（1）根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；

（2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．

①试用含x的代数式表示ｗ；

②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？

最高是多少元？

9（08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图

（1）所示；

种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图

（2）所示（注：

利润与投资量的单位：

万元）

⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？

他能获取的最大利润是多少？

（1）

（2）

10如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°

，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；

求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.

11.如图，已知矩形OABC的长OA＝，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

（1）填空：

∠PCB＝度，P点坐标为；

（2）若P、A两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；

（3）在

（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？

若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；

若不存在，请说明理由.

13.如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.

（1）求抛物线的解析式.

第3题图

（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?

如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.