最新山东省潍坊市届高三下学期第二次模拟考试文Word文件下载.docx
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1.已知为虚数单位,则复数的虚部为
A.B.C.D.
2.设集合,则下列结论中正确的是
A.B.C.D.
3.要从编号为1~50的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人,所抽取的5名学生的编号可能是
A.B.C.D.
4.已知函数(其中)的图象如右图所示,则函数的图象是
5.下列命题中,真命题是
A.B.
C.若,则D.是的充分不必要条件
6.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,终边落在第二象限,是其终边上的一点,向量,若,则
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.B.C.D.
8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:
弧田面积=(弦矢+矢).弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径为4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是
A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米
9.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,以C的右焦点F为圆心的圆与它的渐近线相切,则双曲线的焦距为
A.B.C.D.
10.已知函数,若函数有且只有4个不同的零点,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题25分.
11.如图所示的程序框图中,则能输出的概率为.
12.在平行四边形张AC与BD交于点O,,CE的延长线与AD交于点F,若则
13.设集合(其中),为常数,定义:
为集合A相对的“正弦方差”,则集合相对的“正弦方差”为.
14.已知奇函数满足对任意都有成立,且,则.
15.双曲线两条渐近线与抛物线的准线围成区域(包含边界),对于区域内任意一点,若的最大值小于1,则双曲线的离心率的取值范围为.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
函数的部分图像如图所示.
(1)求的解析式,并求函数在上的值域;
(2)在中,,求.
17.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面四边形ABCD内接于圆O,AC是圆O的一条直径,PA平面ABCD,E是PC的中点,
(1)求证:
BE//平面PAD;
(2)求证:
平面BOE平面PCD.
18.(本小题满分12分)
为使政府部门与群众的沟通日常化,某城市社区组织“网络在线问政”活动.2018年,该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政;
2018年初,社区随机抽取了60名居民,对居民上网参政议政意愿进行调查.已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如下表:
(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”,请你根据频数分布表,完成列联表,据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”?
男
女
合计
积极上网参政议政
8
不积极上网参政议政
40
(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人,再从选取的6人中选出3人参加政府听证会,求选出的3人为2男1女的概率.
19.(本小题满分12分)
已知等比数列满足数列的前项和为,且
(1)求
(2)设,求数列的前项和
20.(本小题满分13分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求函数的单调区间及极值;
(2)对,求的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知,平面内一动点P满足,记动点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)设直线与轨迹E交于A,B两点,若在轴上存在一点Q,使轴为的角平分线,求Q的坐标;
(3)是否存在不过且不垂直于坐标轴的直线与轨迹E及圆从左到右依次交于C,D,F,G四点,且?
若存在,求出的斜率的取值范围;
若不存在,说明理由.