中考备考专题复习与圆有关的位置关系解析版Word文件下载.docx

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A、外离

B、内切

C、相交

D、外切

4、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（　　）

A、与x轴相切，与y轴相切

B、与x轴相切，与y轴相交

C、与x轴相交，与y轴相切

D、与x轴相交，与y轴相交

5、下列说法：

①平分弦的直径垂直于弦；

②三点确定一个圆；

③相等的圆心角所对的弧相等；

④垂直于半径的直线是圆的切线；

⑤三角形的内心到三条边的距离相等。

其中不正确的有（　）个。

A、1

B、2

C、3

D、4

6、⊙O的半径r=5cm，圆心到直线的距离OM=4cm，在直线上有一点P，且PM=3cm，则点P（ 

）。

A、在⊙O内

B、在⊙O上

C、在⊙O外

D、可能在⊙O上或在⊙O内

7、如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ 

）

A、

B、

C、

D、

8、如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（　　）

A、（0，3）

B、（0，2）

C、（0，）

D、（0，）

9、直角△ABC中，∠C=90°

，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ 

）

10、（2016•潍坊）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（　　）

A、10

B、8

C、4

D、2

11、（2016•湖北）如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）

A、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C、∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D、线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

12、（2016•呼和浩特）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

二、填空题（共5题；

共5分）

13、已知⊙O的直径为10，点A为线段OP的中点，当OP=6时，点A与⊙O的位置关系________．

14、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是________.

15、（2016•常德）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．

16、（2016•苏州）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________．

17、（2016•龙岩）如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=________

三、解答题（共1题；

18、如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

四、综合题（共6题；

共60分）

19、（2016•自贡）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：

∠1=∠BAD；

（2）求证：

BE是⊙O的切线．

20、（2016•泸州）如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

BE是⊙O的切线；

（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

21、（2016•雅安）如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．

△PCD是等腰三角形；

（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=，CQ=5，求AF的值．

22、（2016•新疆）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

23、（2016•天津）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

（1）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°

，求∠P的大小；

（2）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°

，求∠P的大小．

24、（2016•孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．

AD平分∠CAB；

（2）若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG=1．

①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；

②求⊙O的半径．

答案解析部分

一、单选题

【答案】D

【考点】圆的认识，确定圆的条件，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心

【解析】

【解答】A、能完全重合的弧才是等弧，故错误；

B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；

C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误；

D、三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确；

故选D．

【分析】确定圆的条件及三角形与其外心和内心之间的关系解得即可．

【考点】确定圆的条件

【解答】根据确定圆的条件依次分析各项即可。

A、只知道圆心，不知道半径，不能确定一个圆，故本选项错误；

B、只知道半径，不知道圆心，不能确定一个圆，故本选项错误；

C、在一条直线上的三点不能确定一个圆，故本选项错误；

D、过不在一直线上的三点可以确定一个圆，故本选项正确。

【分析】解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需要条件为：

圆心和半径，或者不在一条直线上的三点。

【答案】B

【考点】解一元二次方程-公式法，解一元二次方程-因式分解法，圆与圆的位置关系

【解析】【解答】先解方程x2-5x+6=0得到两圆的半径R、r，再根据两圆的圆心距为1即可判断.

解方程x2-5x+6=0得R=3，r=2

则圆心距1=3-2，即两圆的位置关系是内切.

故选B.

【分析】解一元二次方程的能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

【考点】点的坐标，直线与圆的位置关系

【解析】【解答】∵点（2，3）到x轴的距离是3，等于半径，

到y轴的距离是2，小于半径，

∴圆与y轴相交，与x轴相切．故选B．

【分析】由已知点（2，3）可求该点到x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴的位置关系．设d为直线与圆的距离，r为圆的半径，则有若d＜r，则直线与圆相交；

若d=r，则直线于圆相切；

若d＞r，则直线与圆相离．

【考点】垂径定理，确定圆的条件，三角形的内切圆与内心

【解析】【解答】①中被平分的弦是直径时，不一定垂直，故错误；

②不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故错误；

③应强调在同圆或等圆中，否则错误；

④中垂直于半径，还必须经过半径的外端的直线才是圆的切线，故错误；

⑤三角形的内心是三角形三个角平分线的交点，所以到三条边的距离相等，故正确；

综上所述，①、②、③、④错误。

【分析】举出反例图形，即可判断①②③④；

根据角平分线性质即可推出⑤．

【考点】勾股定理，点与圆的位置关系

【解析】【解答】由题意可知△OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，

由勾股定理可求得OP=5=r，

故点P在在⊙O上.故选B.

【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可.

【考点】勾股定理，相切两圆的性质，扇形面积的计算

【解答】连接O1O2设O2的半径为x．

∵O1O22-AO12=AO22，

∴（a+x）2-a2=（2a-x）2，

解得：

x=a．

设⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E．

∴CE=PE=x=，BC=AB，CD=AB=a，

∴S阴影=S△ADC-S△CEP=CD•AD-CE•PE=×

a•a-×

a•a=a2．

【分析】利用等弦所对的弧相等，先把阴影部分变化成一个直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径，从而求阴影部分的面积．本题考查了勾股定理，以及三角形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积等于梯形PEDA的面积是关键．

【答案】C

【考点】坐标与图形性质，勾股定理，垂径定理，切线的性质

【解析】【解答】连MP，过M作MA⊥PQ于A，则PB=MA=2，

设⊙M的半径为R，则MP2=MA2+PA2，

即R2=22+（R-1）2，

解得R=，

故选：

C．

【分析】连接MP，过M作MA⊥PQ于A，设⊙M的半径为R，所以MP=R，PA=R-1，MA=PB=2，根据勾股定理则有：

MP2=MA2+PA2，即可求得R=．

【答案】A

【考点】三角形内角和定理，勾股定理，相切两圆的性质，扇形面积的计算

【解析】【解答】∵∠C=90°

，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

∴扇形的半径为5，

∴阴影部分的面积==．

故选A.

【分析】根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90°

的扇形的面积。

【解析】【解答】解：

如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．

∵⊙M与x轴相切于点A（8，0），

∴AM⊥OA，OA=8，

∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°

，

∴四边形OAMH是矩形，

∴AM=OH，

∵MH⊥BC，

∴HC=HB=6，

∴OH=AM=10，

在RT△AOM中，OM===2．

【分析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在RT△AOM中求出OM即可．本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾