学年高三数学第一次模拟考试月考试题 文docWord下载.docx

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A.B.C.D.

5.若点在直线上，则（）

A.2B.3C.4D.6

6.曲线:

在点处的切线方程为（）

7.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ 

A.B.

C.D. 

8.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（）

C.D.

9.如图所示，向量，，，A，B，C 

在一条直线上，且则（　　）

A． 

B． 

C． 

D． 

10.已知,,若,则下列结论中,不可能成立的是（ 

B. 

C. 

D. 

11.定义域为上的奇函数满足，且，则（）

A.2B.1C.-1D.-2

12已知P是圆上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为,若,则函数的大致图象是（） 

ABCD

二．填空题（每小题5分，共20分）。

13.设向量，，若与垂直，则的值为_____

14.已知，则

15.已知中，,，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则=　　　　　

16.已知，若存在，使得，则实数的取值范围是______

三．解答题（除选做题外每小题12分）。

17.已知等差数列满足． 

（1）求数列的通项公式；

（2）设 

，求的前项和

18.设的内角的对边分别为，，且B为钝角．

（1）证明：

；

（2）求的取值范围．

19.如图所示,三棱锥中,AC,BC,CD两两垂直,,,点O为AB中点.

（1）若过点O的平面与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置（不要求证明）

（2）求点C到平面ABD的距离.

20.已知椭圆 

经过点，且离心率等于． 

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点．若，试求的取值范围．

21.已知函数.

（1）求函数的单调区间

（2）若存在,使得成立,求的取值范围.

选做题（共10分）

22.在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标. 

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长

23.已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围．

第一次模拟考试文科数学答案

一、选择题

1-5：

CBCBB6-10:

CBBAD11-12：

CB

二．填空题。

13：

14：

15：

16：

三．解答题。

17:

18:

（1）由 

及正弦定理，得 

，∴ 

，即 

又 

为钝角，因此 

，故 

（2）由

（1）知， 

，

于是 

∵ 

，因此 

，由此可知 

的取值范围是 

19解:

（Ⅰ）当M为棱DB中点,N为棱BC中点时,

平面平面

（Ⅱ）,,

直线平面ABC,

.

又.

设点E是AD的中点,连接BE,则,

又,

而,

设点C到平面ABD的距离为h,

则有,

即,,

点C到平面ABD的距离为

20

21..

解:

（1）函数的定义域为,

（1）当,即时,

故在上是增函数;

（2）当,即时,

时,;

故在上是减函数,在上是增函数;

（2）

（1）当时,

存在,使得成立可化为

计算得出,;

（2）当时,

计算得出,;

（3）当时,存在,使得成立可化为

无解;

（4）当时,

综上所述,a的取值范围为.

24.

（1）

（2）

23.

（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，

|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，

而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}．

（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立，

即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立．

即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立，

即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0．