传感器习题Word文档格式.docx

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题3某玻璃水银温度计微分方程式为

式中：

Q0为水银柱高度（m）;

Qi为被测温度（oC）。

试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。

3解：

由方程式知道该温度计为一阶传感器。

1）时间常数τ＝a1/a0=4/2=2s

2）静态灵敏度系数k=b0/a0=2x10-3/2=10-3m/℃

题4已知某一阶传感器的传递函数

Τ=0.001s,求该传感器输入信号工作频率范围。

4解：

一阶传感器的频率传递函数：

幅频特性

由一阶响应曲线如图可知，当A（ω）>

0.707时输出信号失

真较小，测量结果较精确。

因此取该范围为工作段。

在0.707处=1,=1，ω=2πf,2πfτ=1

所以

所以输入信号工作范围为0-159Hz.

题5已知某位移传感器，当输入量△X=10μm,其输出电压变化△U=50mV。

求其平均灵敏度K1为多少？

若采用两个相同的上述传感器组成差动测量系统则差动式位移传感器的平均灵敏度K2为多少？

5解：

K1=（?

U/?

X）=5mV/μm

两个相同的上述传感器构成差动时：

K2=2K1=10mV/μm

题6.如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面S=0.5X10-4m2,弹性模量E=2X1011N/m2,若有F=5X104N的拉力引起应变电阻变化1Ω。

试求该应变片的灵敏度系数？

6解：

应变片电阻的相对变化量

应变

•6解：

•题7.一台用等强度梁作为弹性元件的电子称，在梁的上下面各贴两片相同的电阻应变片（K＝2）,已知l=100mm、b=11mm、t=3mm、

•E=2X104N/mm2。

现将四个应变片接入直流电桥中，电桥电源电压U=6V。

当F=0.5kg时，求电桥输出电压U0。

7解：

四片应变片上下各两片。

受F作用后，梁上

表面R1.R4产生正应变电阻变化，下表面R2.R3则产

生负应变电阻变化。

电阻相对变化量及桥路电压输出为

题8一应变片的电阻R=120Ω,K=2.05，应变为800μm/m的传感元件。

求：

1）△R和△R/R;

2）若电源的电压U=3V，求此时的电桥的输出电压U0。

8解

题9.在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片R=120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥。

若钢的泊松比μ＝0.285，应变片的灵敏系数K=2,电桥电源电压＝6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变R1的变化△R1＝0.48Ω。

试求电桥的输出电压U0。

•

9解:

R1受轴向力产生正应变ε1>

0,R2沿圆周方向贴则产生负应变ε2<

0。

题10.如图所示在悬臂梁距端部为L的位置上下面各贴两片完全相同的电阻应变片R1、R2、R3、R4。

试求（c）（d）（e）三种桥臂接法桥路输出电压对（b）种接法输出电压的比值。

图中U为电源电压，R是固定电阻R1＝R2＝R3＝R4＝R，U0为桥路输出电压。

•e）

所以比为：

2，2，4。

题11.变极距（d）型平板电容传感器，当d0=1mm时，若要求线性度为0.1％。

求允许间距最大变化量是多少？

•11解：

变极距型平板电容传感器的△d/d<

<

1时，可得到近似线性关系：

•△d/d0＝0.1％所以

•△d＝0.1％d0＝0.1％X1=0.001mm

题12.如图所示平板式电容传感器。

已知：

极板尺寸a=b=4mm，间隙d0=0.5mm，极板间介质为空气。

求传感器静态灵敏度；

若极板沿x方向移动2mm，求此时电容量。

真空价电常数

F/mm

12解:

位移X后，电容量为

题13.如图所示为移液体储罐，采用电容式液面计测量液位。

已知罐的内径D=4.2m，金属圆柱电容电极直径d=3mm，液位量程H=20m,罐内含有瓦斯气，介电常数ε＝13.27X10-12F/m,液体介电常数ε1＝39.82X10-12F/m。

液面计零点迁移电容和量程电容值。

14.气隙型电感传感器，衔铁端面S=4X4mm2,气隙总长度lδ=0.8mm,衔铁最大位移?

lδ=±

0.08mm,激励线圈匝数N=2500匝，＝4πX10-7H/m

计算:

1）线圈的电感值；

2）电感的最大变化量。

14解

题15.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。

C0=200pF，传感器的起始电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器（K→∞,Zi→∞）,Rf极大,输入电压u1=5sinωtV。

求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?

•15解：

解：

由测量电路可得

16、已知某霍尔元件的尺寸为L=10mm,宽b＝3.5mm，厚d＝1mm。

沿L方向通以电流I=1.0mA，在垂直于bXd两方向上加均匀磁场B＝0.3T，输出霍尔电势UH＝6.55mVA。

求该霍尔元件的灵敏度系数KH。

16、解根据霍尔元件输出电势表达式

17、若某光栅的栅线密度为50线/mm，主光栅与指标光栅之间的夹角θ＝0.01rad。

求

1）其形成的莫尔条纹间距BH是多少？

2）若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为10-6s，问此时光栅允许最快的运动速度是多少？

17、解

1）由光栅密度50线/mm，可知其光栅距为

根据莫尔条纹与两光栅条纹夹角θ之间的关系式

2）光栅运动速度与光敏二极管响应时间成反比

18、将一支灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为50℃,电压表上读数为60mV，求热电偶热端温度。

18.解：

根据题意，电压表上的毫伏数是由热端温度t、冷端温度50℃产生的，即E（t,50）=60mV。

因为E（t,0）=E（t,50）＋E（50,0）＝60＋50x0.08=64mV

所以热电偶热端温度t＝64/0.08=800

19、现用一支镍铬－铜镍热电偶测某换热器内温度，其冷端为30℃，而显示仪表机械零位为0℃，这时指示值为400℃，对不对？

为什么？

正确值是多少？

19、解

1）由镍铬－铜镍热电偶分度表查得

E（400,0）=28.943mV

E（30,0）=1.801mV

实际热电势为真实温度t℃与冷端30℃产

生的热电势，即E（t,30）＝E（400,0）=28.943mV

而E（t,0）＝E（t,30）+E（30,0）=28.943+1.801=30.744mV

查镍铬－铜镍热电偶分度表查得t＝422.5℃

（E（400,0）＝28.943mV，E（500,0）＝36.999mV

E（t,0）－E（400,0）=30.744-28.943=1.8

{E（500,0）－E（400,0）}/100℃=0.08（mV/℃）

所以不对。

正确值为422.5℃

20、一支分度号为Cu100的热电阻，在130℃时它的Rt是多少？

求精度计算和估算。

（A=4.289X10-3℃-1，B=-2.133X10-7（℃）-2，

C=1.233X10-9（℃）-3，α＝0.00425

20、1）精确计算

根据铜电阻电阻－温度特性公式

Rt=Ro（1+At+Bt2+Ct3）

Ro为铜电阻在0℃时的电阻值，铜电阻的

A=4.289X10-3℃-1

B=-2.133X10-7（℃）-2

C=1.233X10-9（℃）-3

将ABC代入下式Rt=100（1+At+Bt2+Ct3）＝155.667Ω

2）估算

Rt=Ro（1+αt），铜的α＝0.00425

＝100（1＋0.00425x130）＝155.25Ω

21、某热电偶的热电势E（600,0）=5.257mV,若冷端温度为0℃时，测某炉温输出电势E=5.267mV。

试求该加热炉实际温度。

21解：

根据题意：

E（600,0）=5.257mV所以灵敏度为5.257/（600-0）mV/℃

E（t,0）=5.267mV

t=600（5.267/5.257）=601.14℃