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这这是是一一种种可可靠靠性性分分析析技技术术，它它普普遍遍应应用用于汽车等复杂动态系统的分析。

于汽车等复杂动态系统的分析。

“树树枝枝图图”诊诊断断分分析析方方法法是是汽汽车车诊诊断断中中常常用用的的方方法之一。

法之一。

“树枝图树枝图”分析法亦称分析法亦称“故障树故障树”“树枝图树枝图树枝图树枝图”诊断分析方法是汽车诊断中常用的方法之一。

诊断分析方法是汽车诊断中常用的方法之一。

“树枝图树枝图树枝图树枝图”分析法亦称分析法亦称分析法亦称分析法亦称“故障树故障树故障树故障树”（即（即（即（即FaultTreeAnalysis,FaultTreeAnalysis,缩缩缩缩写为写为写为写为FTAFTA）分析法，它是根据汽车的工作特征和技术状况之分析法，它是根据汽车的工作特征和技术状况之分析法，它是根据汽车的工作特征和技术状况之分析法，它是根据汽车的工作特征和技术状况之间的逻辑关系构成的树枝状图形，来对故障的发生原因进行间的逻辑关系构成的树枝状图形，来对故障的发生原因进行间的逻辑关系构成的树枝状图形，来对故障的发生原因进行间的逻辑关系构成的树枝状图形，来对故障的发生原因进行定性分析，并能用逻辑代数运算对故障出现的条件和概率进定性分析，并能用逻辑代数运算对故障出现的条件和概率进定性分析，并能用逻辑代数运算对故障出现的条件和概率进定性分析，并能用逻辑代数运算对故障出现的条件和概率进行定量估计。

这是一种可靠性分析技术，它普遍应用于汽车行定量估计。

这是一种可靠性分析技术，它普遍应用于汽车等等等等复杂动态系统的分析。

复杂动态系统的分析。

绘制故障分析树枝图时，首先把分析目标即故障事件扼要地绘制故障分析树枝图时，首先把分析目标即故障事件扼要地写在矩形框内，置于树枝图的最上端，称为顶事件或最终事写在矩形框内，置于树枝图的最上端，称为顶事件或最终事件，并用件，并用“T”字表示（如图字表示（如图9-2中的中的“发动机冷却系水温过高发动机冷却系水温过高“T”）作为树枝图的第一级；

作为树枝图的第一级；

第九章第九章汽车诊断汽车诊断在在顶顶事事件件下下面面，通通过过分分析析写写出出引引起起顶顶事事件件直直接接原原因因的的中中间间事事件件，用用“A”表表示示（如如图图9-2中中的的A1、A2）作作为为枝枝枝枝图图的的第第二二级级；

以以下下继继续续分分析析还还可可列列出出第第三三级级、第第四四级级，直直到到更更出出最最基基本本原原因因的的初初始始条条件件为为止止，并并用用“x”表表示示，于于是是形形成成了了故故障障分分析析的的树树枝枝图图。

树树支支图图中中每每下下一一级级故故障障都都是是上上一一级级故故障障的的直直接接原原因因；

而而上上一一级级故故障障是是下下一一级级故故障障引引起起的的事事件件。

上上、下下级级故故障障之之间间有有着着“或或”、“与与”关关系系，用用逻逻辑辑门门符符号号联联接接。

为计算故障发生的概率，需要用逻辑代数（即布尔代数）把故为计算故障发生的概率，需要用逻辑代数（即布尔代数）把故障中的逻辑关系列成算式逻辑代数是研究集合的一种逻辑运算障中的逻辑关系列成算式逻辑代数是研究集合的一种逻辑运算方法，所谓方法，所谓“集合集合”就是指具有某种属性的事件的全体，在树就是指具有某种属性的事件的全体，在树枝图分析中，每一个基本事件的发生都构成一个集合。

树枝图枝图分析中，每一个基本事件的发生都构成一个集合。

树枝图分析法的实质，就是在研究这些集合如何组成新的集合，并分分析法的实质，就是在研究这些集合如何组成新的集合，并分析它们之间的逻辑关系，进行运算并建立数学模型，这不是树析它们之间的逻辑关系，进行运算并建立数学模型，这不是树枝图分析法实质。

枝图分析法实质。

第九章第九章汽车诊断汽车诊断为为计计算算故故障障发发生生的的概概率率，需需要要用用逻逻辑辑代代数数（即即布布尔尔代代数数）把把故故障障中中的的逻逻辑辑关关系系列列成成算算式式逻逻辑辑代代数数是是研研究究集集合合的的一一种种逻逻辑辑运运算算方方法法，所所谓谓“集集合合”就就是是指指具具有有某某种种属属性性的的事事件件的的全全体体，在在树树枝枝图图分分析析中中，每每一一个个基基本本事事件件的的发发生生都都构构成成一一个个集集合合。

树树枝枝图图分分析析法法的的实实质质，就就是是在在研研究究这这些些集集合合如如何何组组成成新新的的集集合合，并并分分析析它它们们之之间间的的逻逻辑辑关关系系，进进行行运运算算并并建建立立数数学学模模型型，这不是树枝图分析法实质这不是树枝图分析法实质。

下下面面用用表表9-2、表表9-3将将树树枝枝图图定定量量分分析析中中最最常常用用的的逻逻辑辑代代数数知识简要列出。

知识简要列出。

第九章第九章汽车诊断汽车诊断树枝图中常用逻辑运算的基本性质树枝图中常用逻辑运算的基本性质名称名称公式公式说明说明重叠律重叠律（逻辑和逻辑和）加法加法A+A+=A所所有有A集集合合的的成成员员都都具具有有A集集合合的的属属性性，所所以以得得到到的仍是的仍是A成员的集合成员的集合乘法重叠乘法重叠律律（逻辑积逻辑积）AA=A所所有有A集集合合的的成成员员都都具具有有公公共共的的属属性性，所所以以仍仍是是A集合集合吸收律吸收律A+AB=AA（A+B）=A因因为为AB集集合合包包含含在在A集集合合之之内内，所所以以A集集合合与与AB集集合合的的逻逻辑辑和和仍仍为为A集集合合，这这是是简简化化逻逻辑辑运运算算的重要公式的重要公式第九章第九章汽车诊断汽车诊断树枝图中常用逻辑运算的基本性质树枝图中常用逻辑运算的基本性质名称名称公式公式说明说明重叠律重叠律（逻辑和逻辑和）加法加法A+A+=A所所有有A集集合合的的成成员员都都具具有有A集集合合的的属属性性，所所以以得得到到的仍是的仍是A成员的集合成员的集合乘法重叠乘法重叠律律（逻辑积逻辑积）AA=A所所有有A集集合合的的成成员员都都具具有有公公共共的的属属性性，所所以以仍仍是是A集合集合吸收律吸收律A+AB=AA（A+B）=A因因为为AB集集合合包包含含在在A集集合合之之内内，所所以以A集集合合与与AB集集合合的的逻逻辑辑和和仍仍为为A集集合合，这这是是简简化化逻逻辑辑运运算算的重要公式的重要公式第九章第九章汽车诊断汽车诊断吸收律吸收律A+AB=AA（A+B）=A因为因为AB集合包含在集合包含在A集合之内，所以集合之内，所以A集合与集合与AB集合的逻辑和仍为集合的逻辑和仍为A集合，这是简化逻辑集合，这是简化逻辑运算的重要公式运算的重要公式在用树枝图进行定量分析时，如果发现同一树在用树枝图进行定量分析时，如果发现同一树枝图中有两处（或两处以上）的同一基本事件，枝图中有两处（或两处以上）的同一基本事件，则须化简后再计算，下面以图则须化简后再计算，下面以图9-3进行说明。

进行说明。

根据图根据图9-3的逻辑关系，可以列出事件的逻辑关系，可以列出事件“T”的的关系式：

关系式：

T=A1A2第九章第九章汽车诊断汽车诊断=x1x2（x1+x3）=x1x2x1+x1x2x3AA=A参看表参看表9-3T=x1x2+x1x2x3令：

令：

x1x2=B1；

x3=B2则则T=B1+B1B2又又A+AB=A（参看表参看表9-3）T=B1原令原令x1x2=B1故故T=x1x2第九章第九章汽车诊断汽车诊断l由由上上述述逻逻辑辑关关系系可可以以看看出出，图图9-3中中的的T事事故故发发生生的的必必要要条条件件是是x1、x2同同时时发发生生。

从从图图中中还还可可以以看看出出，如如果果x1发发生生，不不论论x3是是否否发发生生，A2都都必必然然发发生生。

以以上上是是应应用用逻逻辑辑代代数数的的基基本本运运算算法法则则，针针权权枝枝图图中中含含有有两两个个以以上上同同一一事事件件的的情情况况加加以以化化简简的的过过程程。

各各种种树树枝枝图图化化简简形形式如图式如图9-4所示，其中所示，其中图就是图图就是图9-3的化简形式。

的化简形式。

在在用用树树枝枝图图分分析析故故障障的的过过程程中中，故故障障最最基基本本原原因因的的初初始始条条件件，大大多多是是独独立立事事件件（即即一一个个基基本本事事件件的的发发生生与与否否，和和其其它它基基本本事事件件无无关关）。

假假如如初初始始事事件件x1、x2、x3xn所所发发生生的的概概率率分分别别为为P1、P2、P3Pn，则则顶顶事事件件（分分析析目目标标）发发生生的的概概率率可可按下列方法计算。

按下列方法计算。

当当逻逻辑辑关关系系为为“与与”联联接接时时，用用n个个独独立立事事件件逻逻辑积的概率公式计算：

辑积的概率公式计算：

第九章第九章汽车诊断汽车诊断当当逻逻辑辑关关系系为为“或或”联联接接时时，用用n个个独独立立事事件件逻逻辑辑和和的的概概率率公公式式计算：

计算：

第九章第九章汽车诊断汽车诊断l第二节第二节汽车诊断参数汽车诊断参数l汽汽车车诊诊断断参参数数包包括括有有：

工工作作过过程程参参数数（如如发发动动机机功功率率、油油耗耗、汽汽车车制制动动距距离离等等）；

过过程程伴伴随随参参数数（如如振振动动、噪噪声声等等）；

几几何何尺尺寸寸参参数数（如如间间隙隙、自自由由行行程程等等）。

常用汽车诊断参数如表常用汽车诊断参数如表9-4所列。

所列。

l根根据据上上式式，利利用用树树枝枝图图中中影影响响故故障障发发生生因因素素的的出出现现概概率，即可定量的计算出故障发生的概率。

率，即可定量的计算出故障发生的概率。

l汽汽车车在在使使用用过过程程中中，诊诊断断参参数数值值的的变变化化规规律律与与汽汽车车技技术状况变化规律之间有一定的关系。

术状况变化规律之间有一定的关系。

l为为保保证证汽汽车车诊诊断断的的可可靠靠性性和和经经济济性性，要要求求诊诊断断参参数数必必须须具具有有灵灵敏敏性性、稳稳定定性性、单单值值性性和和能能够够提提供供信信息息的的性性能（图能（图9-5l）第九章第九章汽车诊断汽车诊断（