秋季学期新版新人教版八年级数学上学期153分式方程同步练习21Word文档下载推荐.docx

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A．5B．1C．3D．不能确定

7．（2013秋•乐清市校级月考）已知方程，那么x2+3x的值为（　　）

A．﹣4B．2C．﹣4或2D．无解

8．（2015•廊坊一模）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（　　）

A．B．C．D．﹣

二．填空题（共6小题）

9．（2015•宿迁）方程﹣=0的解是　　　　　　．

10．（2015•伊春模拟）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值　　　　　　．

11．（2013春•蚌埠期中）解方程时，如果设y=x2﹣x，那么原方程可变形为关于y的整式方程是　　　　　　．

12．（2015•平房区二模）方程﹣1=的解为　　　　　　．

13．（2015春•嵊州市期末）已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为　　　　　　．

14．（2014•郑州一模）数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：

12：

10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：

do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：

，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：

5，3，x（x＞3），若要组成调和数，则x的值为　　　　　　．

三．解答题（共4小题）

15．（2015秋•荣成市校级月考）如果方程有正根，求k的取值范围．

16．（2015•上海模拟）解方程：

．

17．（2013春•松江区校级期中）解方程：

18．（2015春•泉州校级期中）探索：

（1）如果，则m=　　　　　　；

（2）如果，则m=　　　　　　；

总结：

如果（其中a、b、c为常数），则m=　　　　　　；

应用：

利用上述结论解决：

若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

人教版八年级数学上册

15.3.1《解分式方程》同步训练习题

A．B．=C．x2﹣7=0D．x5﹣x2=0

考点：

分式方程的定义．

分析：

找到分母中或根号下含有未知数的方程即可．

解答：

解：

A、C、D的分母中或根号下均不含未知数，是整式方程；

B、分母中含有未知数，不是整式方程，

故选：

B．

点评：

本题考查了方程的知识．方程可分为整式方程，分式方程，无理方程三类；

分式方程是分母中含有未知数的方程，无理方程是根号下含有未知数的方程．

A．﹣﹣3x=6B．﹣1=0C．﹣3x=5D．2x2+3x=﹣2

根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

A、﹣﹣3x=6是整式方程，故本选项错误；

B、﹣1=0是分式方程，故本选项正确；

C、﹣3x=5是整式方程，故本选项错误；

D、2x2+3x=2是整式方程，故本选项错误．

故选B．

本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．

A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1

分式方程的解．

专题：

计算题．

分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．

去分母得：

m﹣1=2x﹣2，

解得：

x=，

由题意得：

≥0且≠1，

m≥﹣1且m≠1，

故选D

此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．

A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

解分式方程．

本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．

方程两边都乘以x﹣1，

得：

2﹣（x+2）=3（x﹣1）．

故选D．

考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：

2﹣（x+2）=3形式的出现．

根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．

根据题意得：

=，

4x+2=2x﹣4，

x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

解分式方程；

关于原点对称的点的坐标．

根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．

∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，

∴，

＜a＜2，即a=1，

当a=1时，所求方程化为=2，

x+1=2x﹣2，

x=3，

经检验x=3是分式方程的解，

则方程的解为3．

C

换元法解分式方程．

设x2+3x=y，原方程变形为﹣y=2，解关于y的一元二次方程，它的解即为x2+3x的值．

设x2+3x=y，原方程变形为：

﹣y=2，

去分母得，y2+2y﹣8=0，

因式分解得，（y﹣2）（y+4）=0，

y﹣2=0或y+4=0，

解得y1=2，y2=﹣4，

当y=﹣4时，x2+3x=﹣4无解，

∴x2+3x=2．

本题考查了用换元法解分式方程，是基础知识比较简单．

开放型．

根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．

2⊗（2x﹣1）=﹣=1，

2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，

去括号得：

2﹣2x+1=4x﹣2，

移项合并得：

6x=5，

经检验是分式方程的解．

故选A．

9．（2015•宿迁）方程﹣=0的解是　x=6　．

先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根．

3（x﹣2）﹣2x=0，

3x﹣6﹣2x=0，

整理得：

x=6，

经检验得x=6是方程的根．

故答案为：

x=6．

此题考查了解分式方程的知识，注意分式方程要化为整式方程求解，求得结果后一定要检验．

10．（2015•伊春模拟）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值　﹣或﹣或R　．

根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得m的值．

方程两边同乘x（x﹣3），得x（2m+x）﹣（x﹣3）x=2（x﹣3）

（2m+1）x=﹣6

x=﹣，

当2m+1=0，方程无解，解得m=﹣．

x=3时，m=﹣，

x=0时，m可以取任何值．

﹣或﹣或R．

本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．

11．（2013春•蚌埠期中）解方程时，如果设y=x2﹣x，那么原方程可变形为关于y的整式方程是　y2+2y﹣1=0　．

将分式方程中的x2﹣x换为y，去分母整理即可得到结果．

设y=x2﹣x，方程化为y+2=，

y2+2y﹣1=0．

此题考查了换元法解分式方程，弄清题意是解本题的关键．

12．（2015•平房区二模）方程﹣1=的解为　x=　．

观察可得最简公分母是2（3x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

方程的两边同乘2（3x﹣1），得

4﹣2（3x﹣1）=3，

解得x=．

检验：

把x=代入2（3x﹣1）=1≠0．

∴原方程的解为：

x=．

故答案为x=．

本题考查了分式方程：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

13．（2015春•嵊州市期末）已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为　﹣1　．

实数与数轴．

根据题意列出分式方程，求出方程的解即可得到x的值．

=2，

x﹣7=6x﹣2，

x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解．

﹣1．

10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分