安徽省宿州市汴北三校联考1718学年上学期高二期中考试数学理试题附答案Word格式文档下载.docx

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C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

3.已知直线经过点A（0,4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）

A.3B.-2C.2D.不存在

4.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为

A.B.C.D.

5.下列命题正确的是

A.四边形确定一个平面

B.经过一条直线和一个点确定一个平面

C.经过三点确定一个平面

D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

6.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是

A.若，，则B.若，，则

C.若，，则D.若，，则

7.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为

A.B.C.D.

8.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（　　　）条.

A.2　　　　　B.4　　　　　C.6　　　　　　D.8　

9.直线的倾斜角为

A.B.C.D.

10.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）

A．　　　　　B．　　　C．　　　　　D．

11.已知点与直线：

，则点关于直线的对称点坐标为（）

12.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）

A．3B．2C．0D.-1

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

高二数学试题（理科）答题卡

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

13.已知圆：

和直线：

，则圆心到直线的距离为.

14.在正方体的各条棱中，与直线异面的棱有条.

16.已知正方体内接于半径为的球，则正方体的体积为．

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，第18~22题每题12分）

17.（本小题满分10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点

（1）求AB边所在的直线方程；

（2）求中线AM的长.

18.（本小题满分12分）四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点．

（1）求证：

∥平面；

（2）求证：

．

19.（本小题满分12分）已知动圆经过点，.

（1）求周长最小的圆的一般方程；

（2）求圆心在直线上的圆的标准方程.

20.（本小题满分12分）如图，多面体中，，，，平面平面，为的中点．

（1）若是线段的中点，求证：

平面；

（2）若，，，求证：

平面．

21.（本小题满分12分）已知方程

（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；

（2）若

（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值。

22.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点.

平面平面；

在棱上存在一点，使得平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

高二数学试题（理）参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.A8.C9.B10.C11.C12.A

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.y=2x,x+y=314.415.416.8

三、解答题（第17题10分，第18~22题每题12分）

17.解：

（1）由两点式写方程得，

即6x-y+11=0

或直线AB的斜率为

直线AB的方程为即6x-y+11=0

（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得

故M（1，1）

18.

（1）连接，，则经过正方形中心点，由是的中点，是的中点，得，又平面，平面，所以平面；

（2）由平面，得，又正方形对角线互相垂直，即，点，平面，所以平面，得．

19.

（1）以线段为直径的圆的周长最小，中点坐标，，

圆的标准方程为，一般方程为；

（2）线段中垂线的斜率为，中垂线方程为，

联立方程，得圆心坐标，半径，

标准方程为

20.

（1）取的中点，连接，，由是的中点，得，

又，得，平面，所以平面，同理可证，平面，而点，所以平面平面，

从而平面；

（2）连接，，，由，为的中点，得，又

平面平面，平面平面，平面，所以平面，则，

由勾股定理，在中，，，得，在中，，，得，在直角梯形中，由平面几何知识计算得，所以，即，而点，所以平面．

21.解：

（1），

5分

（2）由，消去x得

，且

得出：

，经检验符合题意。

∴12分

22.

（1）由侧棱垂直于底面，平面，得，又，

点，所以平面，从而平面平面；

（2）取中点，连接，，由为的中点，知，

平面，得平面，

因为，，所以四边形为平行四边形，

则，平面，得平面，而点，

平面平面，即存在中点，使得平面平面；

（3）点到底面的距离即为侧棱长，在中，，，，所以，，

所以.