福建省福州市初中毕业班质量检测数学试题含答案解析Word下载.docx

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A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球

7.若m，n均为正整数且2m·

2n＝32，（2m）n＝64，则mn＋m＋n的值为（　　）

A.10B.11C.12D.13

8.如图，△ABC中，∠ABC＝50°

，∠C＝30°

，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°

<

α≤90°

）得到△DBE.若DE∥AB，则α为（　　）

A.50°

B.70°

C.80°

D.90°

第8题图

9.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（－1，－3），D（－2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）

A.点AB.点BC.点CD.点D

10.P是抛物线y＝x2－4x＋5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM＋PN的最小值是（　　）

A.B.C.3D.5

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

12.2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是________．

13.计算：

40332－4×

2016×

2017＝________．

14.如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF，若扇形EAF的面积为π，则BC的长是________．

第14题图

15.对于锐角α，tanα________sinα.（填“>

”，“<

”或“＝”）

16.如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°

，BD平分∠ABC，∠DCB＝60°

，AB＋BC＝8，则AC的长是________．

第16题图

三、解答题（共9小题，满分86分）

17.（8分）化简：

（－）·

.

18.（8分）求证：

等腰三角形底边中点到两腰距离相等．

19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋1＝0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．

20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，BC＝1，AC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；

以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值．

第20题图

21.（8分）请根据下列图表信息解答问题：

2011～2016年电影行业观影人次年增长率统计表

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年增长率

31%

27%

32%

35%

52%

2010～2016年电影行业观影人次统计图

第21题图

（1）表中空缺的数据为________；

（精确到1%）

（2）求统计表中年增长率的平均数及中位数；

（3）预测2017年的观影人次，并说明理由．

22.（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高y（cm）是指距x（cm）的一次函数，下表是测得的一组数据：

指距x（cm）

19

20

21

身高y（cm）

151

160

169

（1）求y与x的函数关系式；

（不要求写出x的取值范围）

（2）如果李华指距为22cm，那么他的身高约为多少？

第22题图

23.（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E＝∠BAC，连接BD.

（1）求证：

∠DBE＝∠ABC；

（2）若∠E＝45°

，BE＝3，BC＝5，求△AEC的面积．

第23题图

24.（12分）如图，▱ABCD中，AD＝2AB，点E在BC边上，且CE＝AD，F为BD的中点，连接EF.

（1）当∠ABC＝90°

，AD＝4时，连接AF，求AF的长；

（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；

（3）求证：

∠BEF＝∠BCD.

25.（14分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c（bc≠0）．

（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；

（2）点A（m，n），B（m＋1，n），C（m＋6，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上，求△ABC的面积；

（3）在

（2）的条件下，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1<

x2）两点，且0<

x1＋x2<

3，求b的取值范围．

1.B　2.C　3.D

4.B　【解析】由正六边形的性质可得，△ABC是直角三角形，△ABD、△ABF、△ABG和△ABC是同底等高的三角形，故面积相等，△ABE的面积是△ABC的面积的一半．故选B.

5.C　【解析】∵α与β为邻补角，∴α＋β＝180°

，∴β的余角＝90°

－β＝（α＋β）－β＝α－β＝（α－β）．

6.A

7.B　【解析】∵2m·

2n＝32，∴2m＋n＝25，即m＋n＝5，又∵（2m）n＝64，∴2mn＝26，即mn＝6，∴mn＋m＋n＝6＋5＝11.

8.C　【解析】由题知，α＝∠EBC，∵△BDE是由△BAC旋转得到的，∴∠E＝∠C＝30°

，又∵DE∥AB，∴∠ABE＝∠E＝30°

，∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝30°

＋50°

＝80°

9.A　【解析】根据函数的定义，对每一个x、y有唯一值与之对应，当x＝1时，y有2、3与之对应，故A、E两点不可能在同一函数图象上．

10.B　【解析】

第10题解图

如解图，设P的横坐标为m，则P（m，m2－4m＋5），PN＝|m|，PM＝|m2－4m＋5|，由图象可知m2－4m＋5永远大于0，设PM＋PN＝w，

（1）当m>

0时，w＝m＋m2－4m＋5＝m2－3m＋5，w是m的二次函数且开口向上，∴当m＝时，w的最小值为；

（2）当m≤0时，w＝－m＋m2－4m＋5＝m2－5m＋5，w是m的二次函数且开口向上，当m＝时，w有最小值，但m≤0，∴当m＝0时，w的最小值为5.综上所述，w的最小值为.

11.x≥3　【解析】根据二次根式有意义，可知x－3≥0，解得x≥3.

12.　【解析】∵数字2在这7个数中出现两次，∴利用概率公式P＝，可得P（抽到数字2）＝.

13.1　【解析】设a＝2016，b＝2017，∵40332－4×

2017＝（2016＋2017）2－4×

2017＝（a＋b）2－4ab＝（a－b）2，∴原式＝（2016－2017）2＝（－1）2＝1.

14.3　【解析】如解图，设扇形EAF与BC相切于点G，连接EG，∴AE＝EG，又∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABGE是正方形，利用扇形面积公式，π＝，解得n＝120°

，即∠AEF＝120°

，∠DEF＝60°

，EF＝AE＝2，在Rt△DEF中，DE＝EF＝×

2＝1，∴AD＝AE＋DE＝2＋1＝3，∴BC＝3.

第14题解图

15.＞　【解析】如解图，tanα＝，sinα＝，∵α是锐角，∴tanα，sinα都大于0，∴＝∶＝>

1，即tanα>

sinα.

【一题多解】取α＝45°

，tan45°

＝1，sin45°

＝，可得tanα>

第15题解图

16.　【解析】∵∠ABC＝∠ADC＝90°

，即∠ABC＋∠ADC＝180°

，∴A、B、C、D四点共圆（以AC为直径的圆），又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠DCA＝45°

，∴AD＝CD，如解图，过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，

第16题解图

∴四边形FBED为矩形，又∵∠DBE＝45°

，∴Rt△BED为等腰直角三角形，∴DE＝BE，∴四边形FBED为正方形，又∵AD＝CD，∠DFA＝∠DEC＝90°

，∴Rt△AFD≌Rt△CED，∴AF＝CE，BE＝BF＝AB＋AF＝AB＋CE，∵AB＋BC＝8，∴AB＋BE＋CE＝8，即2BE＝8，∴BE＝4＝DE，在Rt△DEC中，∠DCB＝60°

，∴DC＝＝，在Rt△ADC中，AC＝DC＝×

＝.

17.解：

原式＝×

＝2（a－1）

＝2a－2.

18.已知：

如解图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

即求证DE＝DF.

第18题解图

解法一：

证明：

连接AD，

∵AB＝AC，D是BC的中点，

∴AD平分∠BAC.

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF.

解法二：

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵点D是BC的中点，

∴BD＝CD，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED＝∠CFD＝90°

，

∴△BED≌△CFD，

19.解：

m＝（满足－2<

m<

2的无理数均可）

理由如下：

当m＝时，方程为x2＋x＋1＝0，

∵Δ＝b2－4ac＝（）2－4＝－2<

0，

∴当m＝时，方程x2＋mx＋1＝0无实数根.

20.解：

如解图所示，

第20题解图

∵在Rt△ABC中，BC＝1，AC＝2，

∴AB＝＝，

由作图知：

BD＝BC＝1，

∴AE＝AD＝－1，

∴＝.

21.解：

（1）9%；

【解法提示】2016年增长率＝×

100%≈9%.

（2）年增长率的平均数＝＝31%.

年增长率的中位数＝＝31.5%

（3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.8～20.85均可）．

按每年增长率的平均数进行估算，答案为13.72×

（1＋31%）≈17.97.（答案不唯一，言之有理即可得分）

22.解：

（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将与代入上式得：

，

解得

∴y与x之间的函数关系式为y＝9x－20，

将代入关系式也符合；

（2）当x＝22时，y＝9x－20＝9×

22－20＝178.

因此，李华的身高大约是178cm.

23.解：

（1）∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，

∴∠DBC＋∠EAC＝180°

∵∠EBD＋∠DBC＝180°

∴∠DBE＝∠EAC＝∠BAE＋∠BAC，

∵∠E＝∠BAC，

∴∠ABC＝∠E＋∠BAE＝∠BAE＋∠BAC，

∴∠DBE＝∠ABC；

第23题解图

（2）如解图，过点A作AH⊥BC，垂足为H，

∵∠E＝4