西师大版数学六年级上册第4章《比和按比例分配》导学案Word下载.docx
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2.求张丽用的时间是李兰的几倍？
你的列式是（），我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。
如：
5÷
4可以写成5：
4或，都读作“5比4”。
7÷
11可以写成（：
）或（），读作（）；
30÷
90可以写成（：
）或（），读作（）。
3.（）又叫做这两个数的比。
4.在“5：
4=5÷
4=”中，“5”是比的（），“：
”是（），“4”是比的（），是比的（）。
在两个数的比中，（）叫做比的前项，（）叫做比的后项，（）叫做比值。
5.
（1）李兰和张丽所用时间的比是（）
（2）张丽和李兰所行路程的比是（）
（3）李兰和张丽所行路程的比是（）
（4）张丽所行路程和时间的比是（）
①5：
4表示（）和（）的比；
4︰5表示（）和（）的比，这说明比的前项和后项不能交换位置，两个数的比是有顺序的。
②5分、4分都表示（），240米、200米都表示（），这说明前三个比中每个比的前项和后项是同一类量的比，第四个比的前项和后项是不同类量的比。
6．
联系
区别
比
前项
︰（比号）
后项
比值
分数
除法
比的后项可以是0吗？
为什么？
【自学检测】
1.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值
8︰30.2︰0.8
︰
2.写出下列各比。
某校六
（1）班男生有25人，女生有27人。
男生人数与女生人数的比是（）；
女生人数与男生人数的比是（）
男生人数与全班人数的比是（）；
女生人数与全班人数的比是（）
【巩固练习】
1.判断
（1）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是米。
（）
（2）5︰3读作5比3，也可以写成。
（3）比的后项可以是任何数。
（4）把1克糖放入9克水中，则糖和糖水的比是1︰9。
2.填空
（1）4比9可以写成（），也可以写成（）
（2）3÷
4=（）︰（）==（）（填小数）
（3）一项工程甲独做6时完成，乙独做8时完成，甲、乙的工作效率比是（）。
（4）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（），甲数与甲、乙两数和的比是（）。
3.求比值。
20︰40.8︰0.2
3分米︰5分米
【拓展练习】
1.说说两个数相除用比表示的“比”与谁比谁多（或少）中的“比”和体育比赛中的“比”的区别。
2.说说比和比值的联系与区别。
比的意义和性质
（二）
1.理解比的基本性质。
2.能应用比的基本性质化简比。
1.说一说比、分数、除法之间的关系。
2.填一填。
（1）48÷
12=（）÷
6=（）÷
3=（）÷
1
（2）===
自学课本51页例2、例3的内容，同时完成下面的内容。
1.观察例2中比的各项的变化：
（1）从左往右看，比的前项、后项（）除以（）的数，（）不变。
（2）从右往左看，比的前项、后项（）乘（）的数，（）不变。
（3）除以或乘的数可以是0吗？
2.概括比的基本性质：
3.在5︰6中，比的前项和后项只有公因数（），5︰6就是最简整数比。
一个比的（）和（）只有公因数（），这样的比叫做最简整数比。
将200︰240化成5︰6的过程，就是化简比。
将一个比化成（）的过程叫做化简比。
4.例3中的第
（1）题，这个比的前项和后项都是（）数，前项和后项都除以（），这个数是前项和后项的（）。
化简整数比的方法：
用比的（）和（）分别除以它们的（），到比的前项、后项是（）数为止。
5.例3中的第
（2）题，这个比的前项和后项都是（）数，只要比的前项、后项都乘它们的（），就可以把分数比转化为整数比，再按整数比的方法进行化简。
1.填空
（1）2︰0.25的比值是（）；
如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（）；
如果前项和后项都除以0.25，比值是（）。
（2）2︰3=（）︰6=6︰（）=（）︰（）
2.把下面的比化成最简整数比。
200︰4
1.8︰2.7
︰
（1）比的前项和后项都乘同一个自然数，比值不变。
（2）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。
（3）3︰0.5化简比是6.（）
（4）最简整数比的前项和后项一定是互质数。
（1）=5︰3=（）︰15=
（2）把1吨︰250千克化成最简整数比是（）︰（）。
它的比值是（）。
（3）一个最简整数比的比值是，这个比是（）。
（4）4.5与它的倒数的比是（）︰（）。
3.把下面的比化成最简整数比。
1.8︰0.45
99︰63
︰15
1.化简比：
30︰60︰120
2.甲、乙两数的比是12︰9，乙、丙两数的比是18︰17.甲、乙、丙三个数的比是多少？
问题解决
（一）
1.理解按比例分配的意义。
2.能探索出解决两个数比的按比例分配的问题的方法，正确解决简单的按比例分配的问题。
（1）某班男生人数占全班人数的。
表示：
女生人数占全班人数的；
女生人数占男生人数的。
（2）糖与水的比是2︰11.糖与糖水的比是（）；
水与糖水的比是（）
2.列式计算
（1）120的是多少？
（2）60的是多少？
自学课本54页例1的内容，同时完成下面的内容。
1.分析：
（1）平均分合理吗？
，为什么？
。
（2）你认为怎样分合理？
。
3、探讨解答方法。
（1）陈红和赵青拿出钱数的比是（）
（2）这里的3︰2表示（）。
（3）15本笔记本应该按（）来分。
（4）探究解答方法。
解法一：
方程解。
陈红、赵青拿出钱数的比是：
6︰4=3︰2。
解：
设每份是本。
陈红应分的本数：
，
赵青应分的本数：
解法二：
算术方法解。
6︰4=：
总份数：
3+2=，陈红占总数的（），赵青占总数的（）。
陈红应分的本数：
（本）
（本）
答：
陈红应本，赵青本。
（5）你的检验方法：
（6）上面的两种方法都是把15本笔记本按3︰2来进行分配，像这样的分配方法，叫做按比例分配。
你能说说什么是按比例分配：
1.学校合唱队进行合唱时有45人，按2︰3站成两排。
第一排和第二排各站了多少人？
2.在一块280公顷的土地上播种小麦和玉米两种农作物，小麦和玉米播种面积的比是4︰3。
两种农作物各播种了多少公顷？
（1）练习本与笔记本的本数比是8︰5，表示笔记本是（）份，练习本是（）份，笔记本和练习本共有（）份，练习本占总数的，笔记本占总数的。
（2）六
（1）班男生和女生人数比是5︰4，那么男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。
2.甲村有70公顷稻田，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？
3.学校买回8捆树苗，每捆10棵，按2︰3分配给五年级和六年级的同学栽种，两个年级各栽种多少棵？
一个长方形的周长是36厘米，已知它的长和宽的比是5︰1，它的面积是多少？
问题解决
（二）
1.进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.总结出按比例分配问题解决的方法。
1.说一说什么是按比例分配？
2.化简下面各比。
2.5千克︰400克36︰81︰72
3.小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3︰4，小明家养了公鸡和母鸡各多少只？
自学课本55页例2的内容，同时完成下面的内容。
1.通过读题，你看出要分配的是（），按照（）分配。
2.从水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中，你知道：
3..请用按比例分配的方法独立解决例2.
方法一
方法二
方法三
3.按比例分配解决问题的方法是：
1.一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋、鲜蛋共75个，3种蛋的个数的比是4︰3︰8.这三种蛋各有多少个？
2.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。
这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5.围成的三角形各边的长度分别是多少厘米？
1.一个三角形3个内角度数的比是7︰3︰2.这个三角形3个内角分别是多少度？
2.甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲、乙、丙三个数的比是1︰2︰3.甲、乙、丙三个数各是多少？
3.学校把栽480棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有47人，二班有38人，三班有35人。
三个班各应栽树多少棵？
1.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是5︰3︰2，这个长方体的体积是多少？
2.甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是5︰3︰1.已知乙、丙两队共修400米。
甲队修了多少米？
问题解决（三）
1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略，体验解决问题策略的多样性。
1.化简下面各比。
1.8︰2.7︰︰2
2.回答下列问题
一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5
（1）3︰4︰5表示什么？
（2）最短边的长度占周长的几分之几？
（3）最长边的长度占周长的几分之几？
（4）已知三条边一共是84厘米，三条边的长度分别是多少？
自学课本55页—56页例3的内容，同时完成下面的内容。
1.甲、乙、丙三人合租一辆车运（）的货物，但由于走的（）不同，因此三人所花（）就应各不相同。
2.找出题中的已知条件，并认真分析。
总运费：
（）元，甲的路程是全程的（）；
乙的路程是全程的（）；
丙的路程是行完（）。
3.探讨解答方法。
他们三人运送的货物同样多，他们所行的路程不同，因此可以按他们所行路程的比分摊运费。
甲、乙、丙所行路程比是︰︰1=（）︰（）︰（），总份数为：
__+___+___=__
甲的运费：
__________________（元）
乙的运费：
丙的运费：
把总路程分段，按段数分摊。
把总路程分为3
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