七级上期中考试数学试题选编含答案Word文档格式.docx

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１２、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为_________________千克。

１３、若单项式与的和是单项式，则=。

１４、多项式按的降幂排列是

１５、在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数=．

２１、化简求值:

已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]+4a2b的值。

四、静心想一想（第２３题９分，第２４题１０分）

２２、如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；

（６分）

（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．（３分）

２３、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n

连续偶数的和S

1

2=1×

2

2+4=6=2×

3

2+4+6=12=3×

4

2+4+6+8=20=4×

5

2+4+6+8+10=30=5×

6

（1）如果n=8时，那么S的值为；

（３分）

（2）根据表中的规律猜想：

用n的代数式表示S的公式为：

S=2+4+6+8+…+2n=；

（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．（４分）

阜阳

7．计算，结果等于（　　）

A．5B．﹣5C．D．1

8．下列计算结果正确的个数是①3x﹣2x=1②m2+m2=m4③④a﹣b﹣（a+b）=﹣2b（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（　　）

A．2B．17C．3D．16

10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；

当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（　　）

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

A．gawqB．rivdC．giheD．hope　

二、填空题

11．比较的大小，结果是．（用“＞”连接．）

12．被誉为“离天最近的铁路”的青藏铁路全长1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长度为千米．

13．图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×

=（直接写出答案）．

14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．

20．（10分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米

（1）请用式子表示空地的面积．

（2）若长方形为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）

六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

21．（12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：

买一套西装送一条领带；

方案二：

西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

试写出你的购买方法．

22．（12分）个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表：

售出数量/件

售价/元

+3

+2

+1

﹣1

﹣2

请问：

（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？

（2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？

七、（本大题共14分）

23．（14分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：

（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？

（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；

（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？

（4）十字框中的五个数之和能等于2015吗？

若能，请写出这五个数；

若不能，请说明理由．

池州

9．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

10．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）

①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2

③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（每小题3分，共30分）

11．冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高℃．

12．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：

﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分．

13．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

14．若|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，则a+b=．

15．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=．

16．计算：

﹣99×

18=．

17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=

18．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将2换算成十进制数应为：

；

按此方式，将二进制为元．

20．如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么|3a﹣2b|的值是．

三．解答题（共40分）

21．计算

（1）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）

（2）8﹣（﹣15）+（﹣2）×

（3）﹣18﹣32÷

（﹣2）×

（4）﹣12﹣（﹣+）×

24．

22．已知：

a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）2=0．

求：

（a+b）2008﹣（﹣cd）2007+y3的值．

23．先化简，再求值：

3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]，其中x=﹣4，y=．

24．已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．

25．若代数式（4x2﹣mx﹣3y+4）﹣（8nx2﹣x+2y﹣3）的值与字母x的取值无关，求代数式（﹣m2+2mn﹣n2）﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值．

26．阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

（2）当﹣1≤x≤2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

（3）当x＞2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．

综上所述，原式=．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；

（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；

（3）求方程：

|x+2|+|x﹣4|=6的整数解；

（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？

如果有，请直接写出最小值；

如果没有，请说明理由．

上海

马鞍山对照：

７、Ａ　　８、Ａ９、Ｃ　　１０、Ｃ

二、细心填一填

１１、　１　１２、５×

１０１０　１３、　４　　１４、－２y3+xy2+3x3y-3x2

１５、　５或６

四、静心想一想

２2、

（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，

∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×

40﹣π（）2，（４分）

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×

3=74a2﹣60a﹣1800；

（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×

102﹣60×

10﹣1800=5000．（３分）

２３、解：

（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×

9=72；

（2）根据表格中的等式得：

S=2+4+6+8+…+２n＝n（n+1）；

（3）300+302+304+…+2010+2012

=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298）

=1006×

1007﹣149×

150=1013042﹣22350=990692．（４分）

阜阳对照：

7．解：

=﹣1×

（﹣5）=5．故选A．

8．解：

①3x﹣2x=x，故本项错误；

②m2+m2=2m2，故本项错误；

③（12x+y）=4x+y，故本项错误；

④a﹣b﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b，故本项正确；

综上可得只有④正确，共一个．故选B．

9．解：

∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×

1+15=17．故选B．

10．解：

根据题意，得h对应的序号是8，则密码对应的序号应是18，即r；

o对应的序号是15，即密码对应的序号是9，即i；

p对应的序号是16，即密码对应的序号是22，即v；

e对应的序号是5，即密码对应的序号是4，即d．故选B．