第10讲函数与平面直角坐标系测试中考一轮复习数学附解析.docx

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第10讲函数与平面直角坐标系测试中考一轮复习数学附解析

初中数学中考一轮复习——数与式

第三单元函数

（时间：

30分，满分100分）

班级姓名得分

一、选择题（每题４分,共40分）

1.函数中，自变量x的取值范围是（）

A.x≠-1B.x≥3C.x≥3且x≠-1D.x>3且x≠-1

【答案】B.

【解析】

考点：

1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.

2.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）

A．B．C．D．

【答案】A．

【解析】

试题分析：

设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．

考点：

函数的图象．

3.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据函数的意义求解即可求出答案．根据函数的意义可知：

对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．

考点：

函数的概念．

4.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：

当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：

max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）

A．0B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

考点：

分段函数

5.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】A.

【解析】

试题分析：

四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），由此可得点（1，5）所在的象限是第一象限．故选A.

考点：

各象限内点的坐标的符号特征.

6.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）

A．O1B．O2C．O3D．O4

【答案】A．

【解析】

考点：

平面直角坐标系．

7.在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A1，则A1的坐标为（　　）

　A．（，1）B．（1，）C．（-，-1）D．（-1，-）

【答案】C．

【解析】

试题分析：

如图．

考点：

坐标与图形变化-旋转．

8.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（秒），∠APB的度数为y（度），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为

A．2B．C．D．＋3

【答案】π+2．

【解析】

试题分析：

设点P在弧CD上运动的时间为t，

∵A，B，C，D为圆O的四等分点，点P作匀速运动，

∴，

解得t=π，

∴点P在半径OC与弧CD运动的时间之和是π+2，

∴点M的横坐标为π+2．

故选D．

考点:

动点问题的函数图象．

9.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】A.

【解析】

试题分析：

∵y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，∴-m＞0，-m+1＞0，∴点M在第一象限，故选A.

考点：

1平面直角坐标系内点的坐标特征；2不等式.

10.．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，－l），C（－m，－n），则点D的坐标是（）

A．（－2，l）B．（－2，－l）C．（－1，－2）D．．（－1，2）

【答案】A．

【解析】

考点：

1.菱形的性质；2.坐标与图形性质．

二、填空题：

（每小题5分，满分40分）

11.函数中，自变量x的取值范围是　　．

【答案】x≥2.

【解析】

试题分析：

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．

试题解析：

依题意，得x﹣2≥0，

解得：

x≥2.

考点：

函数自变量的取值范围．

12.已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．

【答案】

【解析】

试题分析：

因为点P在第二象限，所以，，解得：

考点：

1.平面直角坐标；2.解不等式组.

13.如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1．，则点B1．的坐标为．

【答案】．

【解析】

考点：

坐标与图形的平移变化．

14.．已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=。

【答案】-5

【解析】

试题分析：

根据第四象限内点的纵坐标是负数解答即可．

考点：

坐标与图形性质

15．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是．

【答案】（1，8）.

【解析】

试题分析：

已知以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，根据题意可得点C的坐标为（2﹣1，5+3），即C（1，8）

考点：

阅读理解题.

16．已知点关于y轴对称，则=．

【答案】0.

【解析】

考点：

1.关于x轴、y轴对称的点的坐标；2.代数式求值．

17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，－1），（2，－1），（2，0），…，则点的坐标是.

【答案】（20,0）.

【解析】

试题分析：

观察图形可得，点在x轴上，它的横坐标为60÷3=20，所以点的坐标是（20,0）.

考点：

规律探究题.

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为．

【答案】﹣2．

考点：

1.一次函数图象上点的坐标特征；2.正方形的性质．

三．解答题（每小题10分，满分20分）

19.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.

（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）

【答案】

（1）作图见解析（答案不唯一）；

（2）（答案不唯一）.

【解析】

考点：

1.开放型；2.点的坐标；3.应用和设计作图（轴对称图形的构造）；4.分类思想的应用.

20.与在平面直角坐标系中的位置如图.

⑴分别写出下列各点的坐标：

；；；

⑵说明由经过怎样的平移得到　　　　　　．

⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；

⑷求的面积.

【答案】

（1）A′（－3,1）；B′（－2，－2）；C′（－1，－1）；

（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或　先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a－4，b－2）；（4）2．

【解析】

考点：

1点的坐标的确定;2平移;3图形面积计算.