九年级数学上册单元测试五 概率初步Word文件下载.docx

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答案

D

B

A

C

1.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（D）

A．点数之和为12B．点数之和小于3

C．点数之和大于4且小于8D．点数之和为13

2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（B）

A．每2次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上

C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上

3．下列说法正确的是（D）

A．一枚质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨

D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

4．国庆游园晚会上，有一个闯关活动：

将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（A）

A.B.C.D.

5．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（B）

A．2B．3C．4D．12

6．某电视台举行的歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（B）

7．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（D）

8．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是（A）

A.

B.

C.

D.

9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（B）

A．20个B．28个C．38个D．50个

10．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（D）

A.B.C.D.

11．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（C）

12．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；

点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（B）

A．此规则有利于小玲B．此规则对两人是公平的

C．此规则有利于小丽D．无法判断

13．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y＝x图象上的概率是（C）

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

A.0.3B．0.5C.D.

14．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：

元）的4件奖品．如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为（D）

15．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做“中高数”，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（C）

16．一项“过关游戏”规定：

在过第n关时要将一枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1～6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；

否则不算过关，则能过第二关的概率是（A）

二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；

19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）

17．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，放在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是．

18．从“线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形”这五个图形中任取一个，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

19．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点，…，按此规律继续下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有60个，这些边整点落在函数y＝x2的图象的概率是．

解析：

5个正方形的边整点的个数共有4＋8＋12＋16＋20＝60（个），落在函数y＝x2的图象的点是（1，1），（－1，1）两个，概率为＝.

三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分9分）在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：

从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

解：

（1）当n＝7或8或9时，这个事件必然发生．

（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生．

（3）当n＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．

21．（本小题满分9分）如图是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．

（1）下列说法不正确的是B；

A．出现1的概率等于出现3的概率

B．转动转盘30次，6一定会出现5次

C．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件

（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？

∵转动转盘1次时，出现2的概率为，

∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×

＝6（次）．

22．（本小题满分9分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

（1）画树状图得：

∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为＝.

（2）∵一共有3种等可能的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，

∴恰好选中乙同学的概率为.

23．（本小题满分9分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”、“自强自立”、“孝老爱亲”、“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．

类别

频数

频率

助人为乐美德少年

a

0.20

自强自立美德少年

b

孝老爱亲美德少年

0.35

诚实守信美德少年

0.32

根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计表中的a＝4，b＝0.15；

（2）统计表后两行错误的数据是最后一行数据，该数据的正确值是0.30；

（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

列表得：

BA

CA

AB

CB

AC

BC

∵共有6种等可能的结果，A，B都被选中的情况有2种，

∴P（A，B都被采访到）＝＝.

24．（本小题满分10分）2018年世界杯足球赛将于6月14日至7月15日在俄罗斯举办，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看其中的一场足球赛：

在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．

（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看其中一场足球赛的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：

自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看一场足球赛的概率．

（1）.

（2）列表如下：

（，3）

（3，）

（，）

（2，）

（，2）

由表可知，两次抽取卡片的等可能结果共9次，抽取的两数之积是有理数的结果有5次．

∴P（抽取两数之积是有理数）＝.

25．（本小题满分10分）从化市某中学初三

（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特地对本班50名同学进行调查．根据全班同学提出的3个主要观点：

A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：

（1）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；

（2）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？

（用树形图或列表法分析解答）

（1）∵800×

32%＝256（人），

∴估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是256人．

（2）该班选择“就业”观点的人数为50×

（1－60%－32%）＝50×

8%＝4（人），

则该班有2位女同学和2位男同学选择“就业”观点．

列表如下：

女1

女2

男1

男2

女2女1

男1女1

男2女1

女1女2

男1女2

男2女2

女1男1

女2男1

男2男1

女1男2

女2男2

男1男2

共有12种等可能的结果，其中出现2位女同学的情况共有2种．

所以恰好选到2位女同学的概率为＝.

26．（本小题满分12分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也