北京清华大学附属中学人教版七年级上册数学期末综合测试题Word文档格式.docx

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A．4B．﹣4C．1D．﹣1

7．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（　　）

A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥

8．下列方程的变形正确的有（）

A．，变形为B．，变形为

C．，变形为D．，变形为

9．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　　）

A．﹣4B．﹣2C．4D．2

10．下列调查中，调查方式选择正确的是（）

A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

11．如果一个有理数的绝对值是，那么这个数一定是（）

A．B．C．或D．无法确定

12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°

，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°

，此同学做作业大约用了（　　）

A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟

二、填空题

13．已知方程的解为，则的值为__________．

14．把53°

30′用度表示为_____．

15．把，5，按从小到大的顺序排列为______.

16．写出一个比大的无理数：

____________．

17．当a=_____时，分式的值为0.

18．的补角是______．

19．有这样一个故事：

一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：

“你抱怨干吗？

如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；

如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！

”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．

20．若∠1=35°

21′，则∠1的余角是__．

21．下列命题：

①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；

②若|a|=|b|，则a=b；

③内错角相等；

④对顶角相等.其中真命题的是_______（填写序号）

22．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是_______.

23．用度、分、秒表示24.29°

＝_____．

24．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是、和，此时箱中水面高，放进一个棱长为的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______.

三、压轴题

25．如图，已知数轴上有三点A，B，C，若用AB表示A，B两点的距离，AC表示A，C两点的距离，且BC=2AB，点A、点C对应的数分别是a、c，且|a-20|+|c+10|=0.

（1）若点P，Q分别从A，C两点同时出发向右运动，速度分别为2个单位长度/秒、5个单位长度/秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？

（2）若点P，Q仍然以

（1）中的速度分别从A，C两点同时出发向右运动，2秒后，动点R从A点出发向左运动，点R的速度为1个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x秒时恰好满足MN+AQ=25，请直接写出x的值.

26．已知，、、、是内的射线．

（1）如图1，当，若平分，平分，求的大小；

（2）如图2，若平分，平分，，，求．

27．已知（本题中的角均大于且小于）

（1）如图1，在内部作，若，求的度数；

（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；

（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒（且）．射线平分，射线平分，射线平分．若，则秒．

28．东东在研究数学问题时遇到一个定义：

将三个已经排好顺序数：

x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．

东东进一步发现：

当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；

数列3，-1，2的最佳值为1；

…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数______；

点P表示的数______（用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？

（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？

（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

30．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．

（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；

（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；

（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）

31．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

（1）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝BC+AB？

若存在，求出点P对应的数；

若不存在，说明理由；

（2）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：

①PM﹣BN的值不变；

②BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

32．问题一：

如图1，已知A，C两点之间的距离为16cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8cm/s，乙的速度为6cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．

（1）当甲追上乙时，x=．

（2）请用含x的代数式表示y．

当甲追上乙前，y=；

当甲追上乙后，甲到达C之前，y=；

当甲到达C之后，乙到达C之前，y=．

问题二：

如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°

．

（1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm；

时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm．

（2）若从4：

00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.

【详解】

0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，

是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，

-2是整数，是有理数，不符合题意，

是分数，是有理数，不符合题意，

故选：

B.

【点睛】

本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.

2．B

直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．

设乙独做x天，由题意得方程：

+=1．

故选B．

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．

3．B

分析：

由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．

详解：

∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，

第二个图3条直线相交最多有3个交点，

第三个图4条直线相交，最多有6个，

而3=1+2，6=1+2+3，

∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，

∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×

19÷

2=190．

点睛：

此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．

4．A

A

此题考查同底数幂的乘法运算，即，所以此题结果等于，选A；

5．A

试题分析：

设段数为x，根据题意得：

当n=0时，x=1，当n=1时，x=1+4=5，当n=2时，x=1+4+4=9，当n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．

考点：

探寻规律．

6．A

将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．

解：

当a﹣3b＝2时，

∴2a﹣6b

＝2（a﹣3b）

＝4，

A．

本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．

7．C

C

根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．

将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，

C．

此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．

8．A

根据等