基于matlab数字图像课程设计-图像频域增强高通滤波器算法设计.doc
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摘要
图像增强是对数字图像的预处理，使图像整体或局部特征能有效地改善。
通过对频域域图像增强理论的理解，分析了频率域的高通滤波。
在此基础上，利用MATLAB对理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器、梯形高通滤波器、以及高斯高通滤波器进行编程与仿真，并对其结果进行了分析与比较，表明这五种高通滤波器都能较好地对图像进行锐化处理。
关键词：
图像增强；频率域；高通滤波；MATLAB
目录
1设计任务及目的 3
1.1设计任务 3
1.2设计目的 3
2课程设计相关知识 4
2.1数字图像处理简介 4
2.1.1数字图像发展概述 4
2.1.2数字图像处理内容 4
2.1.3数字图像处理技术 5
2.2MATLAB简介 6
2.2.1MATLAB基本功能 6
2.2.2MATLAB产品应用 7
2.2.3MATLAB特点 7
2.2.4MATLAB系列工具优势 7
3图像频域高通滤波原理 8
3.1频域滤波增强步骤及流程框图 8
3.2傅立叶变换原理 9
3.3高通滤波器原理 10
3.3.1理想高通滤波 10
3.3.2巴特沃斯高通滤波 10
3.3.3指数高通滤波 11
3.3.4梯形高通滤波 11
3.3.5高斯高通滤波 11
4MATLAB程序代码 11
5仿真结果与分析 16
5.1仿真结果 16
5.2结果分析 20
结论 21
参考文献 22
图像频域增强算法设计——高通滤波
1设计任务及目的
1.1设计任务
利用所学的数字图像处理技术，建立实现某一个主题处理的系统，利用MATLAB软件系统来实现图像的频域滤波技术，要求：
（1）学习和熟悉MATLAB软件的使用方法；
（2）熟悉和掌握MATLAB程序设计过程；
（3）利用所学数字图像处理技术知识和MATLAB软件对图像进行高通滤波处理；
（4）能对图.jpg、.bmp、.png格式进行打开、保存、另存、退出等一系列功能操作；
（5）在程序开发时，必须清楚主要实现函数目的和作用，需要在程序书写时做适当注释说明，理解每一句函数的具体意义和使用范围；
（6）比较几种高通滤波器对图像数字化处理效果的异同。
1.2设计目的
本次课程设计的目的在于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。
熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理的开发设计。
综合运用MATLAB软件实现图像高通滤波程序设计。
（1）熟悉MATLAB软件环境，学习如何利用MATLAB软件来实现对图像的各种数字化处理；
（2）掌握常用频域高通滤波器的设计，进一步加深理解和掌握图像频谱的特点和频域高通滤波的原理。
（3）理解图像高通滤波的处理过程和特点，以及通过设计不同的滤波器来实现对图像的不同滤波效果；
（4）通过高通滤波技术来消除图像的模糊，突出图像的边缘，使低频分量得到抑制，增强高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。
2课程设计相关知识
2.1数字图像处理简介
数字图像处理，通俗地讲是指应用计算机以及数字设备对图像进行加工处理的技术。
2.1.1数字图像发展概述
20世纪20年代，图像处理技术首次应用于改善伦敦到纽约之间的海底电缆传送图片的质量。
1964年，美国喷气推动实验室用计算机成功地对4000多张月球照片进行处理。
70年代中期，随着离散数学理论的创立和完善，数字图像处理技术得到了迅猛的发展，理论和方法不断完善。
90年代，随着个人计算机进入家庭，硬件价格不断下降，数字世界逐渐进入人们的生活。
2.1.2数字图像处理内容
图像处理的内容包括：
图像变换，图像增强，图像编码与压缩，图像复原，图像重建，图像识别以及图像理解。
（1）图像数字化
图像数字化即图像采样和量化，是指把连续的图像信号变为离散的数字信号，以适应计算机的处理。
（2）图像编码压缩
把数字化的图像数据按一定规则进行排列或运算过程，称为图像编码。
利用图像本身的内在特性，通过某种特殊的编码方式，达到减少原图像数据时空占用量的处理叫做图像压缩编码。
（3）图像变换
一般指利用正交变换的性质和特点，将图像转换到变换域中进行处理，并且大部分变换都有快速算法。
（4）图像增强
图像增强的目的是突出图像中所感兴趣的部分，如强化图像的高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显。
（5）图像复原
图像复原是尽可能恢复图像的本来面貌，是对图像整体而言，而且在复原处理时，往往必须追求降质原因，以便“对症下药”，而增强往往是局部。
（6）图像分割
将图像中包含的物体，按其灰度或几何特性分割，并进行处理分析，从中提取有效分量、数据等有用信息。
这是进一步进行图像处理如模式识别、机器视觉等技术的基础。
（7）图像分类
简单地说就是在图像分割的基础上，进行我体的判决分类。
（8）图像重建
它是对一些三维物体，应用x射线、超声波等物理方法，取得物体内部结构数据，再将这些数据进行运算处理而构成物体内部某些部位的图像。
目前图像重建最成功的例子是CT技术（计算机断层扫描成像技术）、彩色超声波等。
2.1.3数字图像处理技术
图像处理技术包括：
空域处理方法和变换域处理方法。
（1）图像信息的获取
为了在计算机上进行图像处理，必须把作为处理对象的模拟图像转换成数字图像信息。
图像信息的获取，一般包括图像的摄取、转换及数字化等几个步骤。
该部分主要由处理系统硬件实现。
（2）图像信息的存储于交换
由于数字图像信息量大，且在处理过程中必须对数据进行存储和交换，为了解决大数据量及交换与传输时间的矛盾，通常除采用大容量机内存存储器进行并行传送，直接存储访问外，还必须采用外部磁盘、光盘及磁带存储方式，从而达到提高处理的目的。
该部分组要功能也由硬件完成。
（3）数字图像处理
数字图像处理，即把在空间上离散的，在幅度上量化分层的数字图像，在经过一些特定数理模式的加工处理，以达到有利于人眼视觉或某种接收系统所需要的图像过程。
（4）数字图像通讯
80年代以来，由于计算机技术和超大规模集成电路技术的巨大发展，推动了通讯技术（包括语言、数据、图像）的飞速发展。
因为图像通讯具有形象直观、可靠、高效率等一系列优点，尤其是数字图像通讯比模拟图像通讯更具抗干扰性，便于压缩编码处理和易于加密，因此在图像通讯工程中数字处理技术获得广泛应用。
（5）图像的输出和显示
数字图像处理的最终目的是为了提供便于人眼或接收系统解释和社别图像，因此图像的输出和显示很重要。
一般图像输出的方式可分为硬拷贝，诸如照相、打印、扫描鼓等，还有所谓的软拷贝，诸如CRT监视器及各种新型的平板监视器等。
2.2MATLAB简介
2.2.1MATLAB基本功能
MATLAB是很实用的数学软件它在数学类科技应用软件中在数值运算方面首屈一指。
MATLAB可以进行运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
2.2.2MATLAB产品应用
MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：
（1）数值分析
（2）数值和符号计算
（3）工程与科学绘图
（4）控制系统的设计与仿真
（5）数字信号处理技术
（6）通讯系统设计与仿真
2.2.3MATLAB特点
（1）此高级语言可用于技术计算
（2）此开发环境可对代码、文件和数据进行管理
（3）交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题
（4）二维和三维图形函数可用于可视化数据
（5）各种工具可用于构建自定义的图形用户界面
2.2.4MATLAB系列工具优势
（1）友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。
这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。
包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。
随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。
而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。
简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。
（2）简单易用的程序语言
MATLAB一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。
用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。
新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋语言基础上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
使之更利于非计算机专业的科技人员使用。
而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。
（3）强大的科学计算机数据处理能力
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
3图像频域高通滤波原理
3.1频域滤波增强步骤及流程框图
图像的频域滤波增强是通过对图像的傅里叶频谱进行低通滤波来滤除噪声，通过对图像的傅里叶频谱进行高通滤波突出图像中的边缘和轮廓。
设为输入图像，为傅里叶变换后的输出，为转移函数（也称为滤波函数），为对进行频域滤波后的输出，为经傅里叶反变换后得到的频域滤波增强图像，则有：
（3.1）
（3.2）
频域滤波增强步骤：
（1）用乘以输入图像，进行中心变换；
（2）对步骤
（1）的计算结果图像进行二维傅里叶变换，即求；
（3）用设计的转移函数乘以，求；
（4）求步骤（3）的计算结果的傅里叶反变换，即计算；
（5）用乘以步骤（4）的计算结果，就可得到通过频域滤波增强后的图像。
频域滤波增强步骤可用如下流程框图图3.1进行描述：
前处理
傅立叶变换
频域滤波
H（u,v）
傅里叶反变换
后处理
图3.1频域滤波增强流程
3.2傅立叶变换原理
为了有效地和快速地对图像进行处理和分析，常常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果，这就是图像变换。
图像变换是许多图像处理和分析技术的基础。
在图像处理和分析技术的发展中，离散傅里叶变换曾经起过并仍在起着重要的作用。
对于图像，其二维离散傅里叶变换定义为：
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