实验报告双臂电桥测低电阻Word格式文档下载.docx
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「Rix厂
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L>
.1—1
%
图5双臂电桥电路
图丘双臂电桥电路等效电路
由图、和图「，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=0,C和D两点电
位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组
（1）
llR“3RxI2R3
Tip=I只+I2R2
.（I3T2R“2（R3+R2）
解方程组得
RR
R3R2Ri
通过联动转换开关，同时调节Ri、R2、R3、R，使得色=色成立，则
（2）
R1R
式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rini、Rix2均包括在低
电阻导线Ri内，则有
RxRRn
但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1二R3/R。
为了减小⑵式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri的阻值（RivO.001"
），使
（2）式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足（3）式。
参考:
铜棒：
1.694X10-8Qm
铝棒：
2.7X10-8Qm
所用到的器材：
直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单
刀双掷开关，导线若干
实验数据处理:
直流电桥：
0.02级
标准电阻：
Rn=0.001门0.01级
△估（L）=2mm
铜棒
4.980
4.974
4.988
4.978
铝棒
5.000
5.002
一、铝棒的平均值和不确定度的计算
铝棒的直径和A类不确定度：
n=6
Xi=5.000
X2=5.OO2
X3=4.988
X4=5.000
X5=5.000
X6=4.988
2
Xi一x/n一1=0.008246
n—2
Xj_x/n-1*n1=0.003366
铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度：
pA=0.003366
tp=1.11
c=3
&
=0.002
（jb=A0/c=0.000667
kp=1
U068；
tPAkpB0.00298565
二、铜棒的平均值和不确定度的计算
铜棒的直径和A类不确定度：
X1=4.980
x2=4.974
X4=4.980
X5=4.980
x6=4.978
in一2
卍Xi-x）g）=0.008654
A
/n-1*n=0.003366
铜棒的B类不确定度与合成不确定度:
於=0.003366
tP=1.11
A）=0.002
22
U068=,tP*"
Akp*"
B=0.002659
三、40cm铜棒电阻R的测量与数据处理:
铜（40cm）Q
1600.03
1600.01
1601.31
1601.32
1600.08
1600.04
（1）平均值和A类不确定度:
Xi=1600.03
x2=1600.01
x3=1601.31
X4=1601.32
X5=1600.08
X6=1600.04
_n
x八X/n=1600.465
i吕
jf_n——2
.Z（V-X）/（n-1）=0.0000021
Xi入
X.-X/n-1*n=0.000008
i=1I
（2）实验仪器带来的系统误差（B类）：
a=0.002
b=0.005
R=1600.465
3=_（a%+n*b/R）=-0.0002564895
Ur=R*3=_0.295635
（3）R的合成不确定度:
PA=0.000008
Ur=0.295635
「AUR=0.295635
四、40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理:
40cm铜棒电阻率的计算：
L=0.40
d=0.00498
R1=1000
Rn=0.001
Rx=（R/R1）Rn=0.001600465
pnd2Rx/4L=7.79564e-8
电阻率的不确定度传递公式:
S
—Rx
L
In
ln
d2
Rx
4
D
2Dd
DRx
DL
d
U
Ud
Ufx
Ul
2Ud2
Urx2
Ul2
=0.069e-8
因此，实验测得铜棒电阻率为
P二（7.796±
）.069）X10-8Q/m
五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：
铜（30cm）Q
1200.31
1199.52
1197.42
1197.31
1120.01
1197.01
30cm铜棒电阻率的计算:
L=0.30
d=0.0498
R=1185.26
Rx=（R/R1）Rn=0.00118526
pnd2Rx/4L=7.69563e-8
六，40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处理
40cm铝棒电阻率的计算：
d=0.04996
R=704.32
Rx=（R/R1）Rn=0.00070432
pnd2Rx/4L=4.600300e-8
于是得到结果：
对铜棒进行处理：
P+P=12二7.745635e-8
3.
对铝棒进行处理：
2
RRn
D4.600300e-8
4LRi
实验总结
这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。
这就需要很细致的进
行调节，以提高实验的精度。
分析这次实验误差的主要来源有
公式（3）是公式
（2）的近似，=R3并不严格成立。
RiR
由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实际中很难做到。
金属棒尤其是铝棒不是很直，这就导致长度测量有相当大的偏差，但做
误差分析时却无法计算。
思考题
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什
么不好？
答：
这样使Rixl、Rix2均与Rx直接相连，Rini、Rin2均与Rn直接相连。
Rixl、Rix2这两个电阻被纳入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相对误差很
大，即没有消除接触电阻造成的影响；
另外，使Rn变大，而且因为Rn本身也
是很小的，使得相对误差很大。
例如被测电阻远离电桥，
2）中R1、R2与理论值偏
R比实际值偏小，这
2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
答：
有影响，当Rx1、Rx2较大时，将导致公式（差较大，一方面使第二项不是为零，另一方面使第一项中些都将影响测量的准确度。
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