易错题初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测题含答案解析Word文档格式.docx

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，则=（　　）

A．1B．-1C．2020D．

7．下列说法正确的是（　　）

A．单项式的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4

C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6

8．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（　　）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

9．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（　　）

A．B．C．-D．0

10．多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（）

A．2和8B．4和C．6和8D．和

11．下列说法：

①在数轴上表示的点一定在原点的左边；

②有理数的倒数是；

③一个数的相反数一定小于或等于这个数；

④如果，那么；

⑤的次数是2；

⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；

⑦与是同类项.其中正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．一列数：

0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的

A．31，63，64B．31，32，33C．31，62，63D．31，45，46

二、填空题

13．如果多项式中不含的项，则的值为__．

14．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2，a3，a4，…an，则a2020＝___．

15．观察下面的一列单项式：

根据你发现的规律，第n个单项式为__________．

16．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有个点，第2个图中共有个点，第3个图中共有个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多________________个；

第20个图中共有点的个数为________________个．

17．将下列代数式的序号填入相应的横线上．

①；

②；

③；

④0；

⑤；

⑥；

⑦；

⑧；

⑨．

（1）单项式：

_______________；

（2）多项式：

（3）整式：

_________________；

（4）二项式：

_______________．

18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）

…………

19．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：

甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；

按此规则，最后能抢到2018的同学是______.

20．图中阴影部分的面积为______.

三、解答题

21．设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.

（1）当x=-1时，求A的值；

（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？

请说明理由.

22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：

①1＝12；

②1＋3＝22；

③1＋3＋5＝32；

④_____________；

⑤_____________；

….

（2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

23．已知：

A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．

（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；

（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值．

24．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；

乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为人.

（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；

（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.

25．数学课上，老师出示了这样一道题目:

“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:

“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．

26．若单项式与是同类项，求这两个单项式的积

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【分析】

根据题中叙述列出代数式即可判断．

【详解】

A、a是一个数的8倍，则这个数是，错误，不符合题意；

B、2x比一个数大5，则这个数是，错误，不符合题意；

C、一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为（）元，错误，不符合题意；

D、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付（5x＋4y）元，正确，符合题意；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

2．B

B

∵观察可知：

左边三角形的数字规律为：

1，2，…，n，

右边三角形的数字规律为：

2，，…，，

下边三角形的数字规律为：

1+2，，…，，

∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.

故选B．

考点：

规律型：

数字的变化类．

3．D

观察图形，发现：

黑色纸片在4的基础上，依次多3个；

根据其中的规律，用字母表示即可．

第个图案中有黑色纸片3×

1+1=4张

第2个图案中有黑色纸片3×

2+1=7张，

第3图案中有黑色纸片3×

3+1=10张，

…

第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.

当n=7时，3n+1=3×

7+1=22.

故选D.

此题考查规律型：

图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.

4．D

根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．

∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，

∴a=0，b=1，c=-1，d=4，

∴a，b，c，d四个数的和是4，

本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；

注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．

5．D

根据单价×

数量＝总价，等边三角形周长=边长×

3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×

10+个位数字进行分析即可．

A、根据“单价×

数量＝总价”可知3a表示买akg葡萄的金额，此选项不符合题意；

B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；

C、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a元，则2×

1.5a＝3a（元），此选项不符合题意；

D、由题可知，这个两位数用字母表示为10×

3＋a＝30＋a，此选项符合题意．

本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．

6．A

A

首先根据，可得，…，所以这列数是-1、、2、−1、、2…，每3个数是一个循环；

然后用除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．

解：

，

，

所以这列数是-1、、2、−1、、2…，发现这列数每三个循环，

由且

所以：

故选A．

本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：

这列数是-1、、2、−1、、2…，每3个数是一个循环．

7．C

C

根据单项式的系数、次数：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；

几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．

A、单项式的系数是，此选项错误；

B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；

C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；

D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；

C．

本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．

8．D

先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列

6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，

∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，

∴6+2m=0，

解得m＝﹣3，

此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.

9．B

将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于0，即可解决问题．

∵原式＝，

∵不含二次项，

∴6﹣7m＝0，

解得m＝．

B．

本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．

10．D

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．

多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．

故选D．

本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此