高考真题理科数学试题及答案全国卷Word格式文档下载.docx
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B.
C.
D.
2.如图，正方形ABCD的图形来自中国古代的太极图，正方形切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点，那么此点取自黑色局部的概率是〔
3.设有下面四个命题
假设复数满足，那么；
假设复数，那么.
其中的真命题为〔
4.记为等差数列的前项和．假设，，那么的公差为〔
A.1
B.2
C.4
D.8
5.函数在单调递减，且为奇函数．假设，那么满足的的取值围是〔
6.展开式中的系数为〔
A.15
B.20
C.30
D.35
7.某多面体的三视图如下图，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有假设干个是梯形，这些梯形的面积之和为〔
A.10
B.12
C.14
D.16
8.右面程序框图是为了求出满足3n-2n>
1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入〔
A.A>
1000和n=n+1
B.A>
1000和n=n+2
C.A1000和n=n+1
D.A1000和n=n+2
9.曲线C1：
y=cosx，C2：
y=sin（2x+），那么下面结果正确的选项是〔
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
10.F为抛物线C：
y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，那么|AB|+|DE|的最小值为〔
A.16
B.14
C.12
D.10
11.设xyz为正数，且，那么〔
A.2x<
3y<
5z
B.5z<
2x<
3y
C.3y<
5z<
2x
D.3y<
12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码〞的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：
数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项为哪一项20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：
N>
100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是〔
A.440
B.330
C.220
D.110
填空题〔本大题共4小题，每题____分，共____分。
13.向量a，b的夹角为60°
，|a|=2，|b|=1，那么|a+2b|=____
。
14.设x，y满足约束条件，那么的最小值为____
15.双曲线C：
〔a>
0，b>
0〕的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。
假设∠MAN=60°
，那么C的离心率为________。
16.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。
D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。
沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。
当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积〔单位：
cm3〕的最大值为_______。
简答题〔综合题〕〔本大题共7小题，每题____分，共____分。
17.〔12分〕
△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为
〔1〕求sinBsinC;
〔2〕假设6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长
18.〔12分〕如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
（1）证明：
平面PAB⊥平面PAD；
（2）假设PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19.〔12分〕为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸〔单位：
cm〕．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ,σ2）．
〔1〕假设生产状态正常，记X表示一天抽取的16个零件中其尺寸在（μ–3σ,μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）与X的数学期望；
〔2〕一天抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ–3σ,μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进展检查．
〔ⅰ〕试说明上述监控生产过程方法的合理性；
〔ⅱ〕下面是检验员在一天抽取的16个零件的尺寸：
经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进展检查？
剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ〔准确到0.01〕．
附：
假设随机变量Z服从正态分布N（μ,σ2），那么P（μ–3σ<
Z<
μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，．
20.〔12分〕
椭圆C：
b>
0〕，四点P1〔1,1〕，P2〔0,1〕，P3〔–1，
〕，P4〔1，〕中恰有三点在椭圆C上.
〔1〕求C的方程；
〔2〕设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.假设直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：
l过定点.
21.〔12分〕
函数=ae2x+〔a﹣2〕ex﹣x.
〔1〕讨论的单调性；
〔2〕假设有两个零点，求a的取值围.
22.选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。
[选修4-4，坐标系与参数方程]〔10分〕
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为〔θ为参数〕，直线l的参数方程为.
〔1〕假设a=-1，求C与l的交点坐标；
〔2〕假设C上的点到l的距离的最大值为，求a.
23.选考题：
[选修4—5：
不等式选讲]〔10分〕
函数f〔x〕=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
〔1〕当a=1时，求不等式f〔x〕≥g〔x〕的解集；
〔2〕假设不等式f〔x〕≥g〔x〕的解集包含[–1，1]，求a的取值围.
答案
单项选择题
1.
A2.
B3.
B4.
C5.
D6.
C7.
B8.
D9.
D10.
A11.
D12.
A
填空题
13.
14.
-5
15.
16.
简答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
解析
略
略
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