武汉科技大学自动控制原理专业课程设计样本Word下载.docx
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任务一：
用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使闭环系统同时满足如下动态及静态性能指标：
（1）在单位斜坡信号r（t）=t作用下，系统的稳态误差ess5005；
（2）系统校正后，相位裕量（，）.45。
。
（3）系统校正后，幅值穿越频率'
c50。
任务二：
若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线传递函数（Z变换）表示。
仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T.（注：
T结果不唯一）。
2设计要求：
1）分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；
2）详细设计（包括的图形有：
串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；
3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；
4）校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图一MATLABSIMULINK辅助设计）；
5）校正前后的系统性能指标的计算。
3.串联校正设计方法：
1校正前系统分析:
开环传递函数
G（s）=s（0.1s+1）ess兰0.005;
es=lims^O^f0.005
essUms0.1s1ks2k
故k取最小值时，k=200。
则系统的开环传递函
Gs200数Ls（0.1s+1）；
校正前结构图:
在MATLA中编写如下程序：
figure
（1）%校正前的阶跃响应曲线num0=[200];
denO=[,1,O];
GO=tf（[numO],[denO]）;
%校正前的传递函数
G仁feedback（G0,1）%校正前的单位闭环传递函数
t=0:
:
;
step（G1,t）;
grid
xlabel（'
t'
）;
ylabel（'
c（t）'
title（'
单位阶跃响应'
校正前阶跃响应曲线
为：
计算未校正前系统的性能指标:
未校正系统的bode图：
在MATLAB中编写如下程序：
计阜未檢正前系纯的性能指标;
峰值时间『）,=——=0.0702Sf调节时间「總——=7J86j
超调=96.54%
figure
（2）
margin（GO）;
grid
[gmO,pmO,wgO,wpO]=margin（GO）%未校正前相角裕度pmQ剪切频率wpO
angle=labelyudu-pmO+range%校正后系统剪切
频率处的超前相角
angle_rad=angle*pi/180
a_sys=（1-sin（angle_rad））/（1+sin（angle_rad
））%网络的系数
Au=10*log10（1/a_sys）%校正网络的增益
Wc=3校正后系统剪切频率
W仁Wc*sqrt（a_sys）%矫正网络的两个交接频率
W2=Wc/sqrt（a_sys）
num仁[1/W1,1];
den1=[1/W2,1];
Gc=tf（num1,den1）
校正前bode图
由图知，相角裕度：
=12.8,截止频止：
Wci=44.2rad/s
O
2画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型：
由于校正前相位裕度为吋-12.80，其中幅值裕度满足要求，而相位裕度
都不满足要为不影响低频特性和改善动态响应性能，采用串联超前校正。
校正结
构图如下：
采用串联超前校正，用微分电路实现校正，其校正电路如图所示：
3校正装置:
根据系统相位裕度_45的要求，微分校正电路相角超前量应为:
=45°
—12.8°
15°
=47.2°
1-sin申
a==asys=0.1533
1sin:
在校正后系统剪切频率Wc二Wm处，校正网络的增益应为
在校正后系统剪切频率Wc=Wm处，校正网络的增益应为
1°
lg1一二Au=8.146dB
前面计算Wc的原理，Wc,即晋匚=40；
lgWc/Wc
Wc=Wc41：
.=71.62radIs=w
校正网络的两个交接频率分别为
则=Wm〉=W1二28.04rad/s，w2二Wm/〉二W2二183.0rad/s
系统的校正装置开环传递函数为：
亠1
Gs=28.04二0.03567s1
cs〔0.005466s1
183.0
校正装置结构图如下：
利用MATLAB绘画校正装置的bode图
figure（3）%校正的bode图margin（Gc）;
[gmc,pmc,wgc,wpc]=margin（Gc）;
校正装置bode图
2D
mprpn乍w
BodeDiagrami
Gm=Inf,Pmi=-1S0deg（at0ra-d/sec）
o
-4
0岂購是d
1
4校正后系统分析:
经超前校正后，系统开环传递函数为:
2000.0358s1
s0.1s10.00544s1
200+1i
G（s）==
/sI
s（0.1s+1‘+1
1183.71丿
校正后结构图:
Step
Int&
grstor
纲I
■
0.15+1
TrsrsferFen1
0.03W7S+1
00055S+1
Trgnii&
rFen
figure（4）;
%校正后单位阶跃响应
G=G0*Gc;
G2=feedback（G,1）;
step（G2,t）;
校正后单位阶跃响应'
校正后阶跃响应曲
线为：
校正后单僮盼跃晌应
利用MATLAB绘画系统校正后的bode图
在MATLAB^编写如下程序：
figure（5）;
margin（G）;
grid[gm,pm,wg,wp]=margin（G）;
校正后系统的bode图:
BodeDbagrHinni
Gm=InfdB（atl<
iitrady*ec）、Pm—55.3cat70S「吞①寻吉亡：
〉
由上图可知，相角裕度〉55.30一450；
满足设计要求
1）校正前后的单位阶跃响应对比图。
figure（6）%校正前后单位阶跃响应对比图t=0:
y仁step（G1,t）;
y2=step（G2,t）;
plot（t,y1,'
--'
t,y2）;
grid;
ylabel（'
校正前后单位阶跃响应对比图’）；
text（”’校正前'
text（”’校正后'
校正前后阶跃响应对比曲线：
.4
0.20.40.60.811.21
狡正刖后单位阶紙响应对比图
1B
16
14
12
08
Q6
0.4
0.2
前面我们已经计算出校正前的系统性能指标：
上升时间tr=0.0354s,峰值时间tp=0.0702s,调节时间ts=7.986s,最大值cm=1.965,超调量ts=96.54%
现在我们可以从图中看出校正后的系统性能指标：
上升时间tr=0.025s，峰值时间tp=0.04s，调节时间ts=0.09s，
最大值Cm=1.18,超调量ts=18%
四.离散控制系统的数字校正：
1校正前系统分析：
自动控制系统在稳态下的控制精度的度量。
控
制系统的输出响应在过渡过程结束后的变化形态称为稳态。
稳态误差为期望的稳态输出量与实际的稳态输出量之差。
控制系统的稳态误差越小说明控制精度越高。
因此稳态误差常作为衡量控制系统性能好坏的一项指标。
控制系统设计的课题之一，就是要在兼顾其他性能指标的情况下，使稳态误差尽可能小或者小于某个容许的限制值。
稳态误差的分类稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实际性误差两类：
①原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在的一类稳态误差。
当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否则称为有静差系统。
原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节（见控制系统的典型环节）。
②实际性误差系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态误差。
这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增益值等途径减小。
稳态误差的计算方法：
在连续系统中，稳态误差的计算可以通过两种方法计算：
一是建立在拉氏变换中值定理基础上的计算方法，可以求出系统的终值误差；
另一种是从系统误差传递函数出发的动态误差系数法，可以求出系统动态误差的稳态分量。
在离散系统中，根据连续系统稳态误差的两种计算方法在一定的条件下可以推广到离散系统。
又由于离散系统没有唯一的典型结构形式，离散系统的稳态误差需要针对不同形式的离散系统来求取。
设单位反馈误差采样系统如图所示：
EG）
盹）
系统脉冲传递函数为
R（z）1G（z）
若离散系统是稳定的，则可用z变换的终值定理求出采样瞬时的终值误差
[1G（z）]
e（：
：
）=pm-e*（t）=啊（1-z」）E（z）=1冋（1_z）R（z）
线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。
除此之外，离散系统的稳态误差与采样系统的周期的选取也有关。
上式只是计算单位反馈误差采样离散系统的基本公式，当开环脉冲传递函数G（z）比较复杂时，计算e（g）仍然有一定的计算量，因此希望把线性定常连续系统中
系统型别及静态误差系数的概念推广到线性定
常离散系统，以简化稳态误差的计算过程。
理论计算：
输入信号为单位斜坡人r（t）=t,所以
结合课本有对于I型系统，则
Kv二lim（z「1）G⑵二k
对于斜坡输入则有，Ess=T/Kv,由Ess乞0.005,k=200,则有T乞1s，根据香农定理-_2得
Ts寻0.5s
2校正尝试：
以下抽取采样时间先确定大致范围然后利用二分法进行T1=，T2=，经过仿真系统不稳定，故不再详细阐述。
（1）第一次尝试T仁
（2）第二次尝试T仁
（3）第三次尝试
第三次取采样时间为T3=，惯性环节，超前校正控制器的传递函数的零阶Z变换为：
程序代码如下:
numO=[1];
den0=[1,0];
num01=[200];
den
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