人教版数学八年级上册期末综合检测Word文档下载推荐.docx
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(-a)=2a2
C.10a10÷
2a2=5a5D.-(a3)2=a6
【解析】选B.A、3a2-6a2=-3a2,-3a2≠-3,
∴A中算式计算不正确;
B、(-2a)·
(-a)=2a2,2a2=2a2,∴B中算式计算正确;
C、10a10÷
2a2=5a8,5a8≠5a5(特殊情况除外),∴C中算式计算不正确;
D、-(a3)2=-a6,-a6≠a6(特殊情况除外),∴D中算式计算不正确.
4.若9x2+2(k-3)x+16是完全平方式,则k的值为 ( )
A.15B.15或-15
C.39或-33D.15或-9
【解析】选D.∵9x2+2(k-3)x+16是完全平方式,∴k-3=±
12,解得:
k=15或k=-9.
5.使(x2+px+8)(x2-3x+q)的乘积不含x3和x2,则p,q的值为( )
A.p=0,q=0B.p=-3,q=-1
C.p=3,q=1D.p=-3,q=1
【解析】选C.(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q,
∵(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,
∴解得
6.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°
则∠ACA′的度数为 ( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
【解析】选B.∵△ACB≌△A′CB′,
∴∠ACB=∠A′CB′.
∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB.
即∠ACA′=∠BCB′.
∵∠BCB′=30°
.∴∠ACA′=30°
.
7.(2016·
包头中考)化简÷
·
ab,其结果是( )
A.B.
C.D.
【解析】选B.原式=·
ab=.
8.(2016·
贺州中考)n是整数,式子[1-(-1)n](n2-1)计算的结果( )
A.是0
B.总是奇数
C.总是偶数
D.可能是奇数也可能是偶数
【解析】选C.当n是偶数时,[1-(-1)n](n2-1)=(1-1)(n2-1)=0,当n是奇数时,[1-(-1)n](n2-1)=×
(1+1)(n+1)(n-1)=,设n=2k-1(k为整数),则==k(k-1),0或k(k-1)(k为整数)都是偶数.
9.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°
.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
【解析】选C.∵等腰△ABC中,
AB=AC,∠A=20°
∴∠ABC==80°
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,∠A=∠ABE=20°
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°
-20°
=60°
10.甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发,若同向而行,经过a小时甲追上乙;
若相向而行,经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为v1千米/时,乙的速度为v2千米/时,则等于( )
A.B.C.D.
【解题指南】根据题意得到a(v1-v2)=s,①,b(v1+v2)=s,②,由①②,解得v1,v2,即可求出答案.
【解析】选B.a(v1-v2)=s,①,b(v1+v2)=s,②,
由①②,解得v1=,v2=,=.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知A,E两点的坐标分别是(2,-3)和(2,3),则下面结论:
①A,E两点关于x轴对称;
②A,E两点关于y轴对称;
③A,E两点关于原点对称,其中正确的是________(填序号)
【解析】A,E两点的横坐标相等,纵坐标互为相反,故两点关于x轴对称.
答案:
①
12.(2016·
贺州中考)将m3(x-2)+m(2-x)分解因式的结果是________________.
【解析】原式=m(x-2)(m2-1)=m(x-2)(m-1)(m+1).
m(x-2)(m-1)(m+1)
13.计算(π-3.14)0+=__________.
【解析】原式=1+9=10.
10
14.如图所示的七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的角度和为220°
则∠BOD的度数为__________.
【解析】∵多边形的外角和为360°
∴∠BOG=360°
-220°
=140°
∴∠BOD=
40°
15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°
∠1=∠2,∠ADE=∠EDB,则∠DEB为__________.
【解析】∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵∠1=∠2,∴∠2=36°
∴∠ADB=∠C+∠2=108°
∵∠ADE=∠EDB,
∴∠ADE=36°
∴∠DEB=∠A+∠ADE=72°
72°
16.(2016·
南京中考)方程=的解是__________.
【解析】去分母,得x=3(x-2),化简,得x=3,经检验x=3是原分式方程的解.
x=3
17.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28cm2,AB=8cm,AC=6cm,则DE=________cm.
【解析】∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF.
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴AB·
DE+AC·
DF=28,
∴DE=4cm.
4
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
.E为AB的中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F.AC=6,BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是________.
【解析】∵BF∥AC,
∴∠EBF=∠EAD,
在△BFE和△ADE中,
∴△BFE≌△ADE(ASA),∴BF=AD,
∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD,
∴当FD⊥AC时,FD最短,此时FD=BC=5,
∴四边形FBCD周长的最小值为5+11=16.
16
三、解答题(共66分)
19.(8分)
(1)先化简(a+1)(a-1)+a(1-a)-a,再根据化简结果,你发现该代数式的值与a的取值有什么关系?
(不必说明理由).
(2)先化简,再求值:
a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.
【解析】
(1)原式=a2-1+a-a2-a=-1.
该代数式的值与a的取值没有关系.
(2)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
把a=-1,b=代入,
原式=2×
(-1)2+()2=2+2=4.
20.(7分)(2016·
河南中考)先化简,再求值.
÷
其中x的值从不等式组的整数解中选取.
【解析】原式=÷
=×
=-.
解得-1≤x<
∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.
若分式有意义,只能取x=2,
∴原式=-=-2.
21.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°
∠DAB=45°
(1)求∠DAC的度数.
(2)请说明:
AB=CD.
(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°
-30°
=120°
∵∠DAB=45°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°
-45°
=75°
(2)∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,
∴DC=AB.
22.(6分)
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1.
(2)在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留作图痕迹)
【解题指南】解答本题的两个关键:
1.分别作出点A,B,C关于y轴对称的点,然后顺次连接.
2.作点B关于x轴的对称点B′,然后连接AB′,与x轴的交点即为点P.
(1)
(2)所作图形如图所示:
23.(8分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°
D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC.
(1)求证:
△ABE≌△CBD.
(2)若∠CAE=30°
求∠BDC的度数.
(1)在△ABE和△CBD中,
∴△ABE≌△CBD(SAS).
(2)∵在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°
∴∠BAC=∠ACB=45°
∵△ABE≌△CBD,∴∠AEB=∠BDC,
∵∠AEB为△AEC的外角,
∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=45°
+30°
∴∠BDC=75°
24.(8分)已知:
如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:
△ABC是等腰三角形.
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.
(1)∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC
=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
(2)连接AO并延长交BC于E,
∵AB=AC,OB=OC,
∴AE是BC的垂直平分线,
∴∠BAE=∠CAE,
∴点O在∠BAC的平分线上.
25.(10分)(2016·
宁夏中考)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元.已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用.
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元,
根据题意,得:
=,
解得x=0.26,
经检验,x=0.26是所列方程的解,且符合题意.
答:
每行驶1千米纯用电的费用是0.26元.
(2)从A地到B地的路程为=100(千米).
设用电行驶y千米,
根据题意,
得0.26y+(0.26+0.5)×
(100-y)≤39,
解得y≥74.
至少用电行驶74千米.
26.(12分)已知:
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:
AE=CG.
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
(1)∵点D是AB中点,AC=BC