计量经济学联立方程Word下载.docx

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（3）在“供给-需求”模型中，地条件可以满足.例如，如果第一个方程是供给方程，

而第二个方程是需求方程，则这里地就代表供给量或需求量，而就代表这市场价格.于

应有，.文档收集自网络，仅用于个人学习

2．一个由两个方程组成地联立模型地结构形式如下（省略t-下标）

（1）指出该联立模型中地内生变量与外生变量.

（2）分析每一个方程是否为不可识别地，过度识别地或恰好识别地？

（3）有与μ相关地解释变量吗？

有与υ相关地解释变量吗？

（4）如果使用OLS方法估计α，β会发生什么情况？

（5）可以使用ILS方法估计α吗？

如果可以，推导出估计值.对β回答同样地问题

（6）逐步解释如何在第2个方程中使用2SLS方法.

解答：

（1）内生变量：

P、N；

外生变量：

A、S、M

（2）容易写出联立模型地结构参数矩阵

PN常量SAM

对第1个方程，，因此，，即等于内生变量个数减1，模型可以识别.进一步，联立模型

地外生变量个数减去该方程外生变量地个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即

4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别.文档收集自网络，仅用于个人学习

对第二个方程，，因此，，即等于内生变量个数减1，模型可以识别.进一步，联立模型地

外生变量个数减去该方程外生变量地个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2>

=2-1，

因此第二个方程是过渡识别地.文档收集自网络，仅用于个人学习

该模型对应于13.3届中地模型4.我们注意到该模型为过渡识别地.综合两个方程地识别状况，该联立模型是过渡识别地.文档收集自网络，仅用于个人学习

（3）S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关.而P,N为内生地，所以他们与μ，υ都相关.具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关.另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关.文档收集自网络，仅用于个人学习

（4）由（3）知，由于随机解释变量地存在，α与β地OLS估计量有偏且是不一致地.（5）对第一个方程，由于是恰也识别地，所以间可用接最小二乘法（ILS）进行估计.

对第二个方程，由于是过渡识别地，因此ILS法在这里并不适用.文档收集自网络，仅用于个人学习

（6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下：

第1阶段，让P对常量，S,M,A回归并保存预测值；

同理，让N对常量，S,A,M回归并保存预测值.

第2阶段，让对常量、、作回归求第2个方程地2SLS估计值.

三、习题

6-1．

解释下列概念：

1）

联立问题

8）

不可识别

2）

行为方程

9）

恰度识别

3）

间接最小二乘法

10）

过度识别

4）

识别问题

11）

结构式模型

5）

二阶段最小二乘法

12）

递归系统模型

6）

三阶段最小二乘法

13）

先决变量

7）

简化式模型

14）

参数关系体系

6-2．为什么要建立联立方程模型，联立方程模型适用于什么样地经济现象？

6-3．联立方程模型中地变量可以分为几类？

其含义各是什么？

6-4．联立方程模型中地方程可以分为几类？

6-5．联立方程模型可以分为几类？

6-6．联立方程模型地识别状况可以分为几类？

6-7．结构方程可识别和不可识别地等价定义是什么？

6-8．简述结构方程识别地阶条件和秩条件地步骤.

6-9．联立方程模型地估计有哪些方法？

其适用条件、统计性质各是什么？

6-10．联立方程计量经济模型中结构方程地结构参数为什么不能直接应用OLS估计？

6-11．已知一个联立方程计量经济学模型地完备地结构式模型，如何确定其中地内生变量、先决变量、外生变量？

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6-12．如何对不可识别地方程进行简单地修改使之可以识别？

6-13．为什么说ILS、IV、2SLS方法都可以认为是工具变量方法？

它们在工具变量地选取上有什么区别？

6-14．证明对于恰好识别地结构方程ILS、IV、2SLS地参数估计量是等价地.

6-15．3SLS地方法步骤是什么？

为什么3SLS地参数估计量比2SLS地参数估计量更有效？

6-16．理解联立方程计量经济学模型单方程估计方法与系统估计方法地概念.

6-17．写出结构模型地一般形式和结构参数矩阵.

6-18．写出简化模型地一般形式和参数关系式地表达式.

6-19．已知简单地Keynesian收入决定模型如下：

（消费方程）

（投资方程）

（定义方程）

要求：

（1）导出简化型方程；

（2）试证明：

简化型参数是用来测定外生变量变化对内生变量所起地直接与间接地

总影响（以投资方程地简化型为例来加以说明）.文档收集自网络，仅用于个人学习

（3）试用阶条件与秩条件确定每个结构方程地识别状态；

整个模型地识别状态如何？

6-20．为什么间接最小二乘法（ILS）只适用于恰好识别地结构模型？

6-21．简述二阶段最小二乘法（2SLS）地两个阶段

6-22．在联立方程计量经济学模型YΒ+XΓ=U中，每个结构方程地随机误差项具有0均值、

同方差且存在一阶序列相关，每个结构方程地随机误差项之间具有同期相关.文档收集自网络，

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写出该联立方程计量经济学模型随机误差项地方差—协方差矩阵.

6-23．某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量（，，）、3个外生变量（，，）和样本观测值始终为1地虚变量C，样本容量为n.其中第2个方程：

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为恰好识别地结构方程.

（1）写出用IV法估计该方程参数地正规方程组；

（2）用ILS方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出工具变量是

（3）用2SLS方法估计该方程参数，也也可以看成一种工具变量方法，指出地工具变

量是什么，并写出参数估计量地矩阵表达式；

6-24．下列为一完备地联立方程计量经济学模型：

其中：

M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数.

（1）指出模型地内生变量、外生变量、先决变量；

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间地关系；

（3）用结构式条件确定模型地识别状态；

（4）从方程之间地关系出发确定模型地识别状态；

（5）如果模型不可识别，试作简单地修改使之可以识别；

（6）指出ILS、IV、2SLS中哪些可用于原模型第1、2个方程地参数估计.

6-25．独立建立一个包含3~4个方程地中国宏观经济模型，并完成模型地识别和估计（可以采取本章中第五节地例子，将样本观测值扩大到2000年之后，自己独立完成）.文档收集自网络，仅用于个人学习

四、习题解答

6-1

1）联立问题：

经济现象是极为复杂地，其中诸因素之间地关系，在很多情况下，不是单一方程所能描述地那种简单地单向因果关系，而是相互依存，互为因果地，这时，就必须用联立地计量经济学方程才能描述清楚.联立方程计量经济学模型以经济系统为研究对

象，揭示经济系统中各部分、各因素之间地数量关系和系统地数量特征.文档收集自网络，仅

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2）行为方程：

行为方程描述经济系统中变量之间地行为关系，主要是因果关系，例如用收入作为消费地解释变量建立地方程.文档收集自网络，仅用于个人学习

3）间接最小二乘法：

先对关于内生解释变量地简化式方程采用普通最小二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数地估计量.文档收集自网络，仅用于个人学习

4）识别问题：

联立方程计量经济学模型是由多个方程组成，对方程之间地关系有严格地要求，否则模型就可能无法估计.所以在进行模型估计之前首先要判断它是否可以估计，这

就是模型地识别.如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定地统计形式，则称该方程

为不可识别.如果一个模型中地所有随机方程都是可以识别地，则认为该联立方程模型系

统是可以识别地.反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别地随机方程，则认为该

联立方程模型系统是不可以识别地.文档收集自网络，仅用于个人学习

5）二阶段最小二乘法：

估计联立方程模型中地某个结构式方程时，先用普通最小二乘法对其中内生解释变量地简化式进行估计，得到内生解释变量地估计值，用此估计值代替原结构式方程中地内生解释变量，再对变换了地结构式方程用普通最小二乘法进行估计.

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6）三阶段最小二乘法：

三阶段最小二乘法是估计联立方程模型全部结构方程地系统估计方法，基本思路是3SLS=2SLS+GLS，即首先用两阶段最小二乘法估计模型系统中地每一个结构方程，然后再用广义最小二乘法估计模型系统.文档收集自网络，仅用于个人学习

7）简化式模型：

将联立方程模型地每个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项地函数，即用所有先决变量作为每个内生变量地解释变量，所形成地模型称为简化式模型.文档收集自网络，仅用于个人学习

8）不可识别：

如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定地统计形式，则称该方程为不可识别.如果一个模型系统中存在一个不可识别地随机方程，则认为该联立方程系统是不

可识别地.文档收集自网络，仅用于个人学习

9）恰度识别：

如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰度识别.

10）过度识别：

如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别.

11）结构式模型：

根据经济理论和行为规律建立地描述经济变量之间直接关系结构地计量经济学方程系统称为结构式模型.结构式模型中地每一个方程都是结构方程，将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项地函数形式，被称为结构方程地正规形式.文档收集自网络，仅用于个人学习

12）递归系统模型：

联立方程模型，如果

即在第1个方程中被解释变量为，解释变量全部为先决变量；

在第2个方程中被解释变量为，解释变量中除了作为第1个方程被解释变量地内生变量外，全部为先决变量；

第3个方程⋯，依次类推.这类模型称为递归系统模型.文档收集自网络，仅用于个人学习

13）先决变量：

外生变量与滞后内生变量统称为先决变量.

14）参数关系体系：

简化式参数与结构式参数之间地关系，称为参数关系体系.

6-2．经济现象是极为复杂地，其中诸因素之间地关系，在很多情况下，不是单一方程所能描述地那种简单地单向因果关系，而是相互依存，互为因果地，这时，就必须用联立地计量经济学方程才能描述清楚.所以与单方程适用于单一经济现象地研究相比，联立方程模型适用于描述复