届概率统计高三期末理文档格式.docx
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AQI
47
123
232
291
78
103
159
132
37
67
204
12
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51
135
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265
409
429
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28
29
30
31
155
191
64
54
85
75
249
329
表2:
2017年12月AQI指数表:
91
187
79
44
49
41
56
43
94
62
46
48
55
74
50
101
140
221
157
根据表中数据回答下列问题:
(Ⅰ)求出2017年12月的空气质量指数的极差;
(Ⅱ)根据《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》规定:
当空气质量指数为0~50时,空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中,随机抽取三天,空气质量级别为一级的天数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?
结合数据说明理由.
东城(16)(本小题13分)
中国特色社会主义进入新时代,我国经济已由高速增长阶段装箱高质量发展阶段.货币政策是宏观经济调控的重要手段之一,对我国经济平稳运行、高质量发展发挥着越来越重要的作用.某数学课外活动小组为了研究人民币对某国货币的汇率与我国经济发展的关系,统计了2017年下半年某周五个工作日人民币对该国货币汇率的开盘价和收盘价,如下表:
周一
周二
周三
周四
周五
开盘价
164
165
170
172
a
收盘价
169
173
(Ⅰ)已知这5天开盘价的中位数与收盘价的中位数相同,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从这5天中随机选取3天,其中开盘价比当日收盘价低的天数记为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)在下一周的第一个工作日,收盘价为何值时,这6天收盘价的方差最小.(只需写出结论)
西城16.已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表l:
某年部分日期的天安门广场升旅时刻表
升旗时刻
1月1日
7:
36
4月9日
5:
7月9日
4:
53
10月8日
6:
1月21日
4月28日
5:
7月27日
07
10月26日
6:
2月10日
7:
5月16日
4:
59
8月14日
11月13日
3月2日
6月3日
9月2日
42
12月1日
3月22日
6月22日
4;
9月20日
12月20日
某年2月部分日期的天安门广场升藏时刻表
2月1日
7;
2月11日
2月21日
2月3日
2月13日
2月23日
57
2月5日
2月15日
08
2月25日
2月7日
2月17日
05
2月27日
52
2月9日
2月19日
02
2月28日
(I)从表1的日期中随机选出一天,试估计这一天的升旗时刻早于7:
00的概率;
(Ⅱ)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立,记为这两人中观看升旗的时刻早于7:
00的人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7:
31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小.(只需写出结论)
海淀(16)(本小题13分)
据中国日报网报道:
2017年11月13日,TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示,中国超算在前五名中占据两席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。
为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下(数值越小,速度越快,单位是MIPS)
测试1
测试2
测试3
测试4
测试5
测试6
测试7
测试8
测试9
测试10
测试11
测试12
品牌A
品牌B
(Ⅰ)从品牌A的12次测试中,随机抽取一次,求测试结果小于7的概率;
(Ⅱ)从12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(Ⅲ)经过了解,前6次测试是打开含有文字和表格的文件,后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
丰台16.某校为了鼓励学生热心公益,服务社会,成立了“慈善义工社”.2017年12月,该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会,学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况,该校随机抽取100名学生进行调查,数据统计如下表,其中“√”表示参加,“×
”表示未参加.
根据表中数据估计,该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从该校4000名学生中任取一人,试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率;
(Ⅲ)已知学生每次参加公益活动可获得10个公益积分,任取该校一名学生,记该生2017年12月获得的公益积分为,求随机变量的分布列和数学期望.
石景山16.(本小题共13分)
摩拜单车和ofo小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利.已知某共享单车的收费标准是:
每车使用不超过小时(包含小时)是免费的,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算,例如:
骑行小时收费为元).现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次.设甲、乙不超过小时还车的概率分别为
,;
小时以上且不超过小时还车的概率分别为,;
两人用车时间都不会超过小时.
(Ⅰ)求甲乙两人所付的车费相同的概率;
(Ⅱ)设甲乙两人所付的车费之和为随机变量,求的分布列及数学期望.
通州16.(本题满分13分)
某次有600人参加的数学测试,其成绩的频数分布表如图所示,规定85分及其以上为优秀.
区间
[75,80)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
人数
114
244
156
(Ⅰ)现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人进行成绩分析,求其中成绩为优秀的学生人数;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的20名学生中,要随机选取2名学生参加活动,记“其中成绩为优秀的人数”为,求的分布列与数学期望.
概率统计(理)答案
8.C10.4012.6.C12.611.-403.D12.-210.-160
16.(本小题满分13分)
解:
(Ⅰ)2017年12月空气质量指数的极差为194.…………………3分
(Ⅱ)可取1,2,3
;
.
的分布列为
所以.………………9分
(Ⅲ)这些措施是有效的.可以利用空气质量指数的平均数,或者这两年12月空气质量指数为优的概率等来进行说明.
………………13分
16.解:
(Ⅰ)记事件A为“从表1的日期中随机选出一天,这一天的升旗时刻早于7:
00”,
在表1的20个日期中,有15个日期的升旗时刻早于7:
00,
所以.
(Ⅱ)X可能的取值为.
记事件B为“从表2的日期中随机选出一天,这一天的升旗时刻早于7:
则,.
;
.
所以X的分布列为:
X
P
注:
学生得到X~,所以,同样给分.
(Ⅲ).
16.(本小题13分)
(Ⅰ)从品牌的12次测试中,测试结果打开速度小于7的文件有:
测试1、2、5、6、9、10、11,共7次
设该测试结果打开速度小于7为事件,因此……………………….3分
(Ⅱ)12次测试中,品牌的测试结果大于品牌的测试结果的次数有:
测试1、3、4、5、7、8,共6次
随机变量所有可能的取值为:
0,1,2,3
……………………….7分
随机变量的分布列为
……………………….8分
……………………….10分
(Ⅲ)本题为开放问题,答案不唯一,在此给出评价标准,并给出可能出现的答案情况,阅卷时按照标准酌情给分.
给出明确结论,1分;
结合已有数据,能够运用以下8个标准中的任何一个陈述得出该结论的理由,2分.
…………………13分.
标准1