长清区八年级下期末数学试题Word文件下载.docx
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6.下列说法正确的是（）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
7.在下列式子，，，，，中，分式的个数是（）.
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列约分正确的是（）
题
号
得
分
一
二
三
22
23
24
25
26
27
28
总
核
人
A.；
B.；
C.；
D.
9.若关于x的分式方程有增根，则k的值是（）
A.-1B.-2C.2D.1
10.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为
（）
A.1B.-1C.1或-1D.
11.下列判定中，正确的个数有（）
（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）对角线互相垂直的的四边形是菱形；
（4）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有四个角是直角的四边形是矩形；
（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.用配方法解下列方程时，配方正确的是（）
A.方程，可化为
B.方程，可化为
C.方程，可化为
D.方程，可化为
13.若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为2x-1，则x的取值范
围为（）
A.0<
x<
4B.1<
4C.0<
3D.1<
3
14.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE
相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．
若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）
A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm
15.如图：
E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P
为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）
A.B.C.D.
第II卷（非选择题）
2、填空题：
（本大题共6个小题．每小题3分；
共18分．把答案填在题中
横线上．）
16.一元二次方程3x2=5x-1化为一般形式：
17.代数式分解因式，结果是。
18.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为
19.当时，分式的值为零.
20.已知，直线与直线在同一平面直角坐标系中的
P
图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________。
Q
第20题图第21题图
21.已知，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8,∠BAD的平分线交DC于点E，
∠DAF=若点P、Q分别是AD、AF上的动点，则DQ+PQ的最小值为
____________．
三、解答题：
22.（本题满分7分）
解下列方程：
（1）
（2）
23.（本题满分8分）
（1）解不等式组，并将解集表示在数轴上
（2）解分式方程：
24.（7分）先化简再求值：
若a只能取整数，请选一个使原代
数式有意义的数代入求值.
25.（本题满分8分）
在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100
吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划
提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少
吨垃圾？
26.（本题满分8分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点
A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，点Q从C点开始沿CB边向B以2cm/s的
速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒，
求：
（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
27.（本题满分9分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，
过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：
CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？
说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？
请
说明你的理由．
28.（本题满分9分）
如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时
BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（0°
＜＜90°
）时，如图2，BD=CF成立吗？
若成立，请证明；
若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°
时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：
BG⊥CF；
②若则的长为．
八年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
C
A
二、填空题
16.3x2-5x+1=0,；
17.a（x-2）2；
18.6；
19.-2；
20.x<
-121..
三、解答题
22.解：
.解：
（1）
解：
2x-3=±
3………………………………………………2分
∴2x-3=3或2x-3=-3
∴x1=3，x2=0．…………………………………………….4分
（2）
方程两边同时除以3，得
移项，得：
配方，得
即………………………………………………….6分
∴
∴x1=,x2=……………………………………..8分
23.
（1）
解不等式①得x＜4------------1分
解不等式②得x≥1------------2分
因此不等式的解集为1≤x＜4（数轴略）------------4分
方程两边同乘以（），得
…………………………………………………5分
解这个方程，得:
……………………………………………………7分
检验：
当时，分母
∴是原方程的增根∴原方程无解.……………………………….8分
24.解：
原式=
=（2分）
==…………4分
当
原式=…………7分
25.解：
设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾，根据题意，得
……4分解得x=12.5……6分
经检验：
x=12.5是原方程的解……7分
答：
略…………8分
26.解：
（1）由题意知AP=t，CQ=2t，所以BQ=21-2t……………………………………2分
∵AD∥BC
∴AP∥BQ
又∵∠B=
∴要使四边形ABQP为矩形，只需满足AP=BQ
即：
t=21-2t
解得t=7
∴当t=7s时，四边形ABQP为矩形…………………………………………4分
（2）解：
由题意知：
AP=t,QC=2t,PD=18-t,当PT=QC时，四边形PACD为平形四边形，……6分即18-t=2t∴t=6∴当t=6时，四边形PQCD为平形四边形……8分
27.
（1）证明：
∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°
，
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD；
……3分
（2）解：
四边形BECD是菱形，……4分
理由是：
∵D为AB中点，
∴AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形，
，D为AB中点，
∴CD=BD，
∴四边形BECD是菱形；
……6分
（3）当∠A=45°
时，四边形BECD是正方形，……7分理由是：
，∠A=45°
∴∠ABC=∠A=45°
∴AC=BC，
∵D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°
∵四边形BECD是菱形，
∴菱形BECD是正方形，……9分
即当∠A=45°
时，四边形BECD是正方形．
28.解：
（1）BD=CF成立．……1分
理由：
∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，
∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°
∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAF，
在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF（SAS）．
∴BD=CF．…………4分
（2）①证明：
设BG交AC于点M．
∵△BAD≌△CAF（已证），
∴∠ABM=∠GCM．
在△BAM和△CGM中
∵∠BMA=∠CMG，
∴∠BGC=∠BAC
又∵∠BAC=90°
∴∠BGC=90°
∴BD⊥CF．…………7分
②…………9分
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