北师大版数学八年级下册第三章达标测试试题及答案Word文件下载.docx
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再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是（）
A.（2,2）B.（1,2）C.（—1,2）D.（2,—1）
8如图，ADEF是△ABC经过平移得到的.已知/A=54°
/ABC
=36°
则下列结论不一定成立的是（）
A.ZF=90°
B.ZBED=ZFED
（第9题）
k*»
■■
Alf
〉
2
9.如图，在△ABC中，/CAB=75°
在同一平面内，将△ABC绕点
A旋转到MBC的位置，点C在B'
C上，使得CC7/AB,则/BAB'
等于（）
A.30
B.35
C.40°
D.50
D落在y
已知/A
B
广（第12题）
D
O
（第13题）
E
F
A
A（第14题）B
「（第15题）
13.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点
O旋转120°
后可以和自
身重合，若每个叶片的面积为4cm2,
/AOB=120°
则图中阴
10.我们知道：
四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中,
边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标
原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点
轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（
A.C.3,1）B.（2,1）C.（1,.3）D.（2,.3）
二、填空题侮题3分，共30分）
11.点（2,—1）关于原点O对称的点的坐标为
12.如图，△BC是由△ABC沿射线AC方向平移得到的.
=55°
/B=60°
则/C7
影部分的面积为
3
14.如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB
与AC重合得△KCD,BC的中点E的对应点为F，则/EAF的度
数是.
15.如图，在MBC中，AB=AC,BC=12cm,点D在AC上，DC
=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E,
F分别落在边AB,BC上，则AEBF的周长为16.如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'
C'
D的位
置，旋转角为o（0aV90°
）.若/1=110°
贝Ua=
（第17题）
（第19题）
17.如图，OA丄OB,△CDE的边CD在OB上，/ECD=45°
CE
=4•若将△CDE绕点C逆时针旋转75°
点E的对应点N恰好落
在OA上，贝卩OC=
4
18.如图，直线y=—§
x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点，把AAOB
绕点A顺时针旋转90°
后得到MOB'
则点B'
的坐标是
19.如图，将RtdABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到
pi——_一__——-17
1
RtADEF，已知BC=a,CA=b,FA=3b,则四边形DEBA的面
积等于.
20.如图，将含有30°
角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，
顶点A，B分别落在x轴，y轴的正半轴上，/OAB=60°
点A的坐标为（1,0）,将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°
再绕点C按顺时针方向旋转90°
……）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是.
三、解答题侮题10分，共60分）
21.在如图①所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，a,b,c均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）.
（1）在图①中，a经过一次换（填平移”旋转”或轴对称”）
可以得到b;
（2）在图①中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是
点填A”B"
或C”;
（3）在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°
后的d.
5
2i题）
22.如图，将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长
度，得到△KiBiCi.
（1）不画图，直接写出点Ai,Bi,Ci的坐标（点Ai,Bi,Ci分别是点A,
B,C的对应点）；
⑵求△KiBiCi的面积.
/
、
C
n
X
-4
-2
-1
*
（第22题）
V*J-
_——*'
TJr
6
23.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形
ABCD的四个顶点都在格点上，0为AD边的中点，若把四边形
ABCD绕点0顺时针旋转180°
试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C在旋转过程中经过的路径长.
（第23题）
1「
■■■»
__-
_——*
Jr
7
24.如图，已知Rt△ABC^Rt△DEC,/ACB=ZDCE=90°
=ZDEC=60°
.将RtAECD沿直线BD向左平移到RtAEC'
D的
位置，使E点落在AB上的点E处，点P为AC与ED的交点.
（1）求/CPD的度数;
（2）求证：
AB丄ED'
（第24题）
25.如图，在Rt/△ABC
中，/ACB=90°
点D,E分别在AB,AC
弋丿二二工__一一」二:
上，CE=BC,连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转
90°
后得CF，连接EF.
（1）补充完成图形;
（2）若EF//CD，求证：
/BDC=90°
.
26.已知△KBC是等边三角形，将一块含有30°
角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上.
（1）利用图①证明：
EF=2BC.
（2）在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH=BE是否始终成立（假定AB,AC与三角尺的斜边的交点分别为G,H）?
如果成立，请证明；
如果不成立，请说明理由.
①
（第26题）
10
EB
②
答案
、1.D
2.B3.A4.C
5.D
6.C
7.A
8.B
9.A
10.D
、11.
（—2,1）12.65°
13.
4cm2
14.
60°
15.
13cm16.20°
17.
218.（7,3）
19.
3ab
17
20.\；
.;
3+12兀
点拨：
如图所示.
由题意得点B
（第20题）
运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是两个三角
形面积与两个扇形面积之和.T点A（1,0）,ZOAB=60°
aAB=2,OB=3,AC=1,BC=3,故S=S^aob+S扇形bab'
+S^ab，c'
.J……匸60XnX290XnW3）2,17
+s扇形b'
b"
=2>
2>
>
3+360+360=v3+代兀.
三、21.解：
（1）平移
（2）A
⑶如图所示.
22.解：
（1）Ai（5,—
（2）S^AiBiCi=S^abc=6>
6—2>
6X2—2>
6X4—2^X2=14.
23.解：
（1）旋转后的图形如图所示.
t«
-■
■■^7
乙丨11
L_—
（第23题）
由题意可知，点C的旋转路径是以0为圆心，OC的长为半径的半圆.
vOC=12+22=5,
•••点C在旋转过程中经过的路径长为■5n.
24.
（1）解：
由平移的性质知DE/DE:
•ZCPD=ZCED=60°
（2）证明：
由平移的性质知CE//CE,
ZCED=ZCED=60°
•••/BE'
C—BAC=90°
-60°
=30°
•••/BED=ZBEC'
+/CED=90°
25.
（1）解：
补全图形，如图所示.
（第25题）
（2）证明：
由旋转的性质得：
/DCF=90°
DC=FC，•/DCE+/
ECF=90°
vZACB=90°
•/DCE+ZBCD=90°
•ZECF=ZBCD.
3*irs：
z
12
—i
TEF//DC,
•••/EFC+/DCF=180°
•••/EFC=90°
在ABDC和AEFC中，
DC=FC,
/BCD=ZECF,
BC=EC,
•△BDCEFC（SAS）.
•/BDC=ZEFC=90°
26.
（1）证明：
ABC是等边三角形，
•/ACB=60°
AC=BC.
vZF=30°
•/CAF=60°
-30°
•ZCAF=ZF.
•CF=AC.•CF=AC=BC.
•EF=2BC.
⑵解：
成立.
证明：
•••△ABC是等边三角形，
•ZACB=60°
°
•ZCHF=60°
•ZCHF=ZF.
•CH=CF.
vEF=2BC,
•BE+CF=BC.
又vAH+CH=AC,
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