人教版四年级下册期末重点易错题解析50道Word文档下载推荐.docx
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2=(73-73)×
2=0(×
)
解题分析:
四则运算中,随意小括号添加后,通常会改变运算顺序,本题原式应先计算乘法,再计算减法;
添加小括号后,变为先算减法,后算乘法,运算顺序不同,结果也和原式不相等。
73-73×
2≠(73-73)×
2
同步练习:
131-63+37=131-(63+37)。
本题减法和加法为同一级运算,运算顺序是从左向右,添加小括号后,变为先算63+37的和,再用137去减,这样137减的数变多,结果比正确的结果小,因此这样添加小括号是错误的。
【5】35×
(7×
3)=35×
7+35×
3。
本题原式左边是三个数的连乘算式,将后两个因数用小括号括起来,起到先算的作用,运用了用乘法结合律。
而原题的右边错运用了乘法的分配率,将35与小括号里的两个因数分别相乘,再相加,这是不正确的。
35×
(7+3)=35×
或35×
3)=(35×
7)×
【6】
(12+K)×
5=60+5×
K。
(√)
本题中的60=12×
5,因此本题从左边到右边,是将12与K分别与5相乘,可看作5组(12+K)的和里面共有5个12+5个K。
因此是正确的。
【7】32×
(100﹣2)=32×
100﹣2。
本题考查运用乘法分配律进行简便运算,原式右边未用32×
2,所以错误。
32×
100﹣32×
2=6336
【8】
(a+b)·
c=a+(b·
c)(×
此题左边(a+b)·
c,是两个数的和乘一个数,可以用乘法分配律展开,但原题是错误小括号将后两个数括起来貌似要把后两个数结合,这是不正确的,因为只有连乘法或连加法才能用结合律。
c=a·
c+b·
c
【9】56×
17+43×
17十17的简便算法是(56+43+l)×
17(√)
解题分析:
本题将17看作l×
17,所以原题可用乘法分配律整理成56×
17十17×
1简便计算为是(56+43+l)×
17。
【10】1000÷
(125+50)=1000÷
125+1000÷
50。
(×
本题除法除以两个数的和,不能运用除法的分配律律,而如果是两个数的和除以一个数,可以将这两个数分别除以除数,再把所得的商相加。
1000÷
175=5......125
【11】8×
15÷
15×
8=120÷
120=1。
原题中只除以15,但按照变形后,除以的是120,原因是运算顺序变了,除的数变大,而被除数不变,所以错误。
8×
8=8×
8=64
【12】25×
4+125×
4=25×
(4+125)(√)
本题是乘法分配律的逆向运用,因此正确。
【13】如果○÷
△=□,那(△×
□)÷
○=1(√)
本题是将已知的除法算式中,除数×
商,再除以被除数,而除数乘商的积等于被除数,被除数除以被除数(被除数不为0),商等于1.
【14】810÷
5=(810×
2)÷
(5×
2)=161。
(√)
本题是商不变的性质,被除数和除数分别乘相同的数(0除外),商不变。
(二)小数的意义和性质
【1】小数一定比整数小(×
小数和整数比较大小时,先将小数的整数部分和整数比,如果小数的整数部分比整数大,小数就比整数大。
例如:
3.21>
2
【2】a×
b的积一定大于a(×
本题如a不为0,b>
1,结论才正确,否则a≠0,b<
1,a×
b<
a.
【3】7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。
(√)
保留一位小数取近似数,只看小数点之后第二位即百分位上的数字,两数百分位上的数字为5,因此两数保留一位小数都等于7.1.
【4】0.7和0.70的大小一样,计数单位也一样。
0.7=0.70,但0.70小数末尾的0在百分位上,百分位的计数单位是0.01,因此尽管两数相等,但计数单位不相同。
【5】7.89去掉小数点后,原数就扩大了100倍。
7.89去掉小数点,相当于7.89×
100,因此原题的结论是正确的。
【6】0.495精确到十分位是0.49。
(×
精确到十分位,就是保留一位小数,需看百分位,0.495的百分位是9,够5,十分位上的4,向前进一。
因此0.495精确到十分位是0.49。
0.495精确到十分位是0.5。
【7】在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(×
小数的性质是:
去掉小数末尾的0,小数的大小不变。
而小数点后面的0,如果0后面的数位上的数有具体个数的计数单位,是不能去掉的,否则将会改变小数的大小。
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【8】小于7.6而大于7.4的小数有无数个。
本题是正确的,因为7.4和7.6之间只有7.5,而将7,5改写为两位小数7.50后,大于7.40小于7.60的小数共有9个,同理7.5还可以改写为更多数位的小数,这样小于7.6大于7.4之间的小数就有更多了。
【9】把60.800的0去掉,小数的大小不变。
小数只有去掉小数部分,小数末尾的0,小数的大小才不变。
把60.800小数末尾的0去掉,小数的大小不变,60.800=60.8
【10】近似数是6.75的最大三位小数是6.754。
由题可知,近似数的要求是保留两位小数,此时需要看小数点之后第三位,方法是四舍五入,本题是求近似数是6.75的最大三位小数,应是6.75不变,小数点后第三位上的数字舍掉后,不再让百分位上的4向前进一,所以应该是4.
近似数是6.75的最大三位小数是6.754。
【11】小数点右边的第二位是百分位。
(√)
此题是正确,小数点之后第一位是十分位,小数点之后第二位是百分位。
【12】要把9.64扩大100倍,只要在他后面填上两个0就行了。
9.64小数的末尾填上0或去掉0,小数的大小都不变,因此不能只在9.64的小数末尾添0,而是应将9.64扩大100倍。
要把9.64扩大100倍,只要去掉小数点或将小数点向右移动就行了。
【13】小数加减法时,与计算整数加减法一样,把末尾对齐。
计算小数加减法,应将加数的小数点对齐,这样才能保证相同数位对齐。
如果只将小数的末尾对齐,相同数位不一定对齐,这样很可能小数的单位不相同,因此就不能相加。
计算小数加减法时,要把小数点对齐。
【14】0.85扩大10倍等于850缩小10倍。
0.85扩大10倍,则小数的小数点向右移动一位,得8.5,850缩小10倍,小数点向左移动一位。
得85,结果不相等,所以本题错误。
0.85扩大100倍等于850缩小10倍。
【15】小数的计数单位和整数计数单位一样,每相邻两计数个单位之间的进率都是10。
此题错误,应该说每相邻两个计数单位。
小数点后第一位是十分位,计数单位是0.1(即),小数点后面第二位是百分位,计数单位是0.01即,故十分位和百分位之间的进率是10,以此类推,百分位和千分位之间的进率是10.
【16】减数和被减数同时增加6.5,他们的差不变。
此题正确,被减数和减数同时增加相同的数,相减时同时增加的部分会消去,故差不变,用字母表示是:
(a+c)-(b+c)=a-b。
【17】0.999精确到百分位是1.00,根据小数的性质,可以写作1。
求近似数后,小数末尾的0,表示精确度是保留小数点后第几位小数,所以此时小数末尾的0不能省略。
0.999精确到百分位是1.00,不能根据小数的性质写作1。
【18】小数点左边第三位是百位,小数点右边第三位是百分位。
小数点左边是整数部分,右边是小数部分,小数点右边第三位是千分位。
【19】0.954精确到十分位约是1.0。
此题正确,精确到十分位,须看小数点后第二位的十分位上是5,够5,则十分位上的数字向前进一,所以0.954精确到十分位和0.95精确到十分位的结果是一样的。
(三)三角形
【1】直角三角形只有一条高。
直角三角形一条直角边为底,另一条直角边为这条底边上的高,所以这两直角三角形为底边的高,就是另一条直角边,只有斜边上的高需在直角三角形中,从直角顶点向斜边画垂线段,垂足为垂线段与斜边的交点。
所以直角三角形也有三条高。
直角三角形有三条高。
【2】每个三角形都有三条高,至少两个锐角。
三角形有三条边,因此三角形就能分别通过顶点向对边画垂线段,作出每条边上的高。
三角形内角和为180度,不可能有两个直角或钝角,否则两个角的和已经达到或超过180度。
因此三角形最多只能有一个钝角或直角,其余的两个角都是锐角。
故三角形至少有2个锐角。
【3】任意两个三角形都可以拼成一个四边形。
拼成四边形只需满足两个三角形有一条边相等即可,但原题并未给出这个条件。
所以任意两个三角形不一定可以拼成四边形。
【4】钝角三角形的两个锐角的和一定小于90度。
钝角三角形是有一个角是钝角的三角形,90°
<钝角<180°
,而三角形的内角和为180°
,所以两个锐角的和一定小于90°
。
【5】三个角都相等的三角形一定是等边三角形。
三角形的内角和为180°
,三个角相等,每个角等于60°
,这个三角形就是等边三角形。
【6】锐角三角形一定没有直角和钝角。
此题正确,本题锐角三角形是三个角都是锐角的三角形,即锐角三角形的三个内角一定都是锐角,不可能有直角和钝角。
锐角三角形一定没有直角和钝角。
【7】等腰三角形一定是等边三角形。
等腰三角形是满足有两边相等的三角形,按角分可能是锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,但是等边三角形是三边相等的三角形,按角分是锐角三角形。
等腰三角形可能是等边三角形。
等边三角形一定是等腰三角形。
【8】一个三角形三条边的长度分别为2厘米、3厘米、6厘米。
三条线段满足任意两边之和大于第三边,才能围成三角形,本题2+6>
3,3+6>
2,但是2+3﹤6,所以不能围成三角形。
改正:
一个三角形三条边的长度不可能分别为2厘米、3厘米、6厘米。
【9】一个等腰三角形三条边的长度分别为4厘米、4厘米、8厘