小升初必学立体图形的巩固Word文档格式.docx

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教学目标

1、巩固立体图形的各个类型;

2、立体图形的难点讲解

教学重点

1立体图形

教学过程

【课堂重点讲解】立体图形的相关计算

巩固要点一:

圆柱的相关计算与比例知识的结合

1、甲乙两个圆柱形容器底面积之比为4:

3,甲容器中水深7厘米,乙容器中水深3厘米,再往两个容器中注入同

样多的水直到水深相等,甲容器的水面应上升多少厘米?

 

2、甲、乙两个圆柱形容器,底面积之比是5:

4,甲容器水深8厘米,乙容器水深3厘米.往两个容器注入同样多的水,直到乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米,甲容器注入水的体积是多少?

巩固要点二:

圆柱容器水面上升的问题

专题解析:

抓住浸没问题的关键:

水面上升(下降)的体积=物体浸没部分的体积

即:

容器底面积×

水面上升(下降)的高度=物体底面积×

情形一:

往容器里放物体(淹没或半淹没),水面上升,

情形二:

从容器里取出物体(淹没或半淹没),水面下降,

1、在一只底面半径是10厘米,高是20厘米的圆柱形瓶中,水深是8厘米,要在瓶中放入长和宽都是8厘米,高是

15厘米的一块铁块.把铁块竖着放在水中,使底面与容器底面接触,这时水深几厘米?

2、一个从里面量底面半径是9cm、高50cm的圆柱体容器内装有20cm高的水,当把一个底面直径是2cm、高30cm的圆柱形铁棒垂直放入容器中时,并没有完全浸没,现在水深多少cm?

3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中,完全浸没后水面上升了4cm。

如果把一个圆锥形铁块放入其中,完全浸没后水面上升了1.5cm。

求圆锥形铁块的体积?

巩固要点三:

两个对象之间的比较

1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱,甲的高是乙的高的.甲圆柱的体积是175立方厘米,乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米?

2、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体,它们的体积比是1:

4,已知圆柱高8厘米,圆锥高多少厘米?

3、两个圆柱,甲的高为5cm,甲的底面半径是乙底面半径的,它们的侧面积相等,则乙圆柱高为多少?

巩固要点四:

展开图问题

1、将一块长方形铁皮,利用图中阴影的部分,刚好制成一个油桶,求这个油桶的体积。

2、在下面的长方形纸中,剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积.

3、有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成铁桶,求这个铁桶的容积.(单位:

分米,π取3.14)

巩固要点五:

容器内注水,时间引起水位变化的问题

1、一个长方体的容器内,放着一个圆柱体铁块,里面打开一个水龙头往容器里注水,2分钟后,水恰好没过圆柱体铁块的顶面,又过了24分钟,水灌满容器,已知容器的高是100厘米,圆柱体的高是20厘米,求圆柱底面积与容器底面积的比。

2、一个圆柱体容器,里面放着一个长方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水灌满了容器,已知容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米,求长方体的底面积与容器底面积的比是多少?

巩固要点六:

表面积变化问题

1、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体(如图),拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200平方厘米,已知圆柱的高是10cm,求圆柱的体积.

2、把一个圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的长方体,这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米,若圆柱的底面周长是15厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?

3、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体,已知一个剖面的面积是960平方厘米,半圆柱的体积是3014.4立方厘米,求原来圆柱形木材的体积和侧面积。

巩固要点七:

不规则立体图形倒立的问题

1、一个瓶子里装着一些水(如图所示),请根据数据计算,瓶子的容积为多少毫升?

2、如图,一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水(单位:

厘米),瓶子的容积是24立方厘米,香水瓶的底面积是多少平方厘米?

巩固要点八:

最值问题

1、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米?

2、把一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸片卷成一个圆柱,这个圆柱的最大体积是多少立方厘米?

【课后练习】

1、一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸折叠成如图形状,阴影部分的面积是多少平方厘米?

2、两个相同的直角三角形叠放在一起,求阴影部分的面积。

3、在一个长30m,宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路,算一算草坪的面积是多少平方米?

4、如图,已知ABCD是一个长方形,阴影部分是一个梯形,阴影部分的面积是64,求DE的长度.

5、如图:

在梯形ABCD中,AB=4厘米,CD=9厘米,三角形ABE的面积是10平方厘米,求阴影部分的面积。

6、阴影部分面积是40平方米,求空白部分面积。

(单位:

米)

7、如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°

,四边形ECFD为正方形,若AD=4,DB=5,求阴影部分的面积.

8、五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257米的半圆形草坪割草,3.14小时割完。

若工人割草的效率相同,照这样计算,每名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要多少小时?

(π取3.14)

9、如图是测量一颗玻璃球体积的过程:

(1)将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中;

(2)将4颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;

(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出。

根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积的范围为( 

 

)。

A.20cm3以上,30cm3以下 

B.30cm3以上,40cm3以下

C.40cm3以上,50cm3以下 

D.50cm3以上,60cm3以下

10、甲、乙两个体积相等的圆柱,两个圆柱的底面半径比为3:

2,乙比甲高25厘米,两个圆柱各高多少厘米?

11、在一只底面直径为40厘米的圆柱形水桶内装水深28厘米,将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中,水面上升2厘米,圆锥的高多少厘米?

12、一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛水,水深80厘米,将一个底面直径40厘米的圆锥体铁块沉没水中,水面上升1.5厘米,圆锥高多少厘米?

13、一个长方体水箱,高40厘米,底面是边长为12厘米的正方形(厚度忽略不计),水箱内有25厘米深的水,现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中,使钢柱的底面与水箱的底面重合.已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形,则水面会上升多少厘米?

14、一个从里面量长15cm、宽12cm、高20cm的长方体容器内装有10cm高的水,当把一个底面半径5cm的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时,水面上升到11.57cm,这个圆锥形零件的高是多少cm?

15、一只底面半径10厘米的圆柱形容器,水深8厘米,在容器中竖直放入半径是6厘米,高25厘米的一块圆柱形铁块(水没有溢出),水面将上升多少厘米?

16、把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形,再拼成一个近似长方体,(如图)已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米,原来圆柱体积是多少立方分米?

17、甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是5:

3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米,再往容器里注入同样多的水,使两个容器中的水深相等,这时水深多少厘米?

18、下图是一块长方体铁皮,利用图中阴影部分刚好可以做成一个油桶(接头处忽略不计),用最好的这个油桶装油,最多可以装多少升油?

19、在一个高为30厘米的圆柱体容器,平放着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐,14分钟时水注满容器,这个圆柱体的容积是多少立方厘米?

20、一个底面周长为25.12厘米的圆柱体,把它的底面等分成若干个扇形,沿着扇形切开若干块然后拼成一个近似的长方体,表面积增加了40平方厘米.这个圆柱体的体积是多少?

21、底面直径是20厘米的圆钢,将其截成两段同样的圆钢,两段表面积的和为7536平方厘米,原来圆钢的体积是多少立方厘米?

22、有甲乙两个底面积相等的圆柱,甲圆柱高6.28厘米,侧面展开是正方形;

乙圆柱高3.6厘米,它的体积是多少立方厘米?

23、如下图,一个饮料瓶的容积是1050毫升,里面深24厘米,瓶内饮料高15厘米,把瓶子盖拧紧后,使其瓶口向下倒立,这时饮料高18厘米,求这瓶饮料有多少毫升?

24、一个长方体,长8分米,宽8分米,高12分米。

把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积为多少立方分米?

25一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和9厘米,沿一条直角边旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥体的体积最大是多少?

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