七年级下册数学各章知识点及练习题Word文件下载.docx
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平移的性质：
⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连
接各组对应点的线段.
11.判断一件事情的语句，叫做.命题由和两部分组成。
命题常可
以写成“如果……那么……”的形式。
、对顶角与邻补角的概念及性质
1、如图所示,/1和/2是对顶角的图形有（）
①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对
顶角；
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
3、如图1,AB与CD相交所成的四个角中，/1的邻补角是,/1的对顶角
若/仁25°
则/2=,/3=,/4=
4、如图2,直线AB,CD,EF相交于点O,则/AOD的对顶角是,/AOC的邻补
角是；
若/AOC=50,则/BOD=ZCOB=
5、如图3,AB,CD,EF交于点O,Z仁20°
ZBOC=80,则Z2的度数
6如图4,直线AB和CD相交于点O,若ZAOD与ZBOCK和为236°
则ZAOC?
的度数为（）
1若ZAODZDOB=70则ZBOC=ZDOB=
2若ZAOCZAOD=2:
3则ZBOD勺度数
1、如图1,Z1和Z4是AB和被所截得的角，Z3和Z5是、
被所截得的—角，Z2和Z5是、所截得的角，
ACBC被AB所截得的同旁内角是
2、如图2,ABDC被BD所截得的内错角是,ABCD被AC所截是的
内错角是,ADBC被BD所截得的内错角是,ADBC
被AC所截得的内错角是
3、如图3,直线ABCD被DE所截，则Z1和是同位角，Z1和
内错角，Z1和是同旁内角，如果Z
4、下列所示的四个图形中，」和匚；
A.②③B.①②③
是
）
①④
三、垂直
1、如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC
的距离是
是
2、如图，
ZCOE、
点A、B两点的距离
，点B到AC的距离是
点C到AB的距离是
已知AB、CD、EF相交于点O,AB丄CD,OG平分ZAOE,ZFOD=28°
，求ZAOE、/AOG的度数。
AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与
3、如图，
断OD与OE的位置关系，并说明理由。
B
四、平行线的判定
1、下列图形中，直线a与直线b平行的是（
2、如图,
X.―严空弋一a
b-w/~—心一
3、如图,
证明:
已知AB//CD,/仁/3,
试说明AC//BD
已知AB//CD/1=Z2,试说明EP//FQ
•••AB//CD
•••/MEB-Z1=ZMFD-Z2,
E
A
Q-D
•••EP//
4、如图，已知/BAF=50°
/ACE=140°
CD丄CE,能判断DC//AB吗?
为什么？
5、已知/B=ZBGD/DGW/F,求证：
AB//EF。
4、如图，/CAB=100°
/ABF=110°
AC//PD,BF//PE,求/DPE的度数。
a
5、如图，AB//CD,AD/BC,/A=3/B.求/A、/B、/C、/D的度数.
&
如图，已知AB//CD,
平行线性质与判定的综合应用
1、如图1,ZB=ZC,AB//EF求证：
/BGF2C
2、如图2,已知/仁/3,ZP=ZT。
求证：
/M=ZR.
3、如图3,AB//DE/1=ZACBAC平分/BAD⑴试说明：
AD//BC
（2）若/B=80°
求：
/ADE的度数。
4、已知：
如图，DE丄AO于E,BO丄AO,FCLAB于C,Z1=Z2,求证：
DO!
AB.
5、如图，已知ABC,ADBC于D,E为AB上一点，EFBC于F,DG//BA交CA于G求证12
第二讲实数
1、如果一个x的等于a,那么这个x叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根，记作
2、如果一个的等于a，那么这个就叫做a的平方根（或二次
方根）。
数a（a>
0）的平方根，记作
3、如果一个的等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方
根）。
一个数a的立方根，记作
4、平方根和算术平方根的区别与联系
区别：
正数的平方根有—个，而它的算术平方根只有个。
联系：
（1）被开方数必须都为;
（2）0的算术平方根与平方根都为_
（3）—既没有算术平方根，又没有.平方根
说明：
求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算。
5、平方表和立方表（独立完成）
12=
62=
112=
162=
212=
22=
72=
122=
172=
222=
32=
82=
132=
182=
232=
42=
92=
142=
192=
242=
52=
102=
152=
202=
252=
13=
23=
33=
43=
53=
63=
73=
83=
93=
103=
公式：
⑴（va）2=a（a>
o）；
⑵ya=va（a取任何数）；
/~2
1
aa0
（3Wa
7、题型规律总结：
①平方根是其本身的数是
;
算术平方根是其本身的数是
立方
根是其本身的数是。
2若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0。
8无理数：
叫无理数。
（1）开方开不尽的数，如、7,3.2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率n，或化简后含有n的数，女口n+8等；
3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等。
9、实数的大小比较：
对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。
常用有理数来估计无理数的大致范围。
10、实数的加减运算一一与合并同类项类似
典型习题
1、下列语句中，正确的是（）
3..824。
其中正确的有
9、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，贝Ua=,x=
10、在数轴上表示、、3的点离原点的距离是，到原点距离等于3..3的点是
11、若a<
404<
b，贝Ua、b的值分别为
12、在5,孑，72,忑,3.14,0,1，乎，1中，其中：
整数有；
无理数有
有理数有；
负数有
13、解下列方程.
/八2121
（1）x2=0
49
2
（2）（2x-1）-169=0;
（3）4（3x+1）-1=0
14、计算
（1）|V2^|賦耳8
（2）42433血4託
15、若,x1（3xy1）20，求5xy2的值
第三讲平面直角坐标系
1、特殊位置的点的特征
坐标
点所在象限或坐标轴
横坐标x
纵坐标y
x>
0
y>
第一象限
xv0
yv0
yv0
y=0
x=0
坐标轴上的点的特征：
x轴上的点为0,y轴上的点为0。
象限角平分线上的点的特征：
一三象限角平分线上的点
二四象限角平分线上的点。
平行于坐标轴的点的特征：
平行于X轴的直线上的所有点的标相同，
平行于y轴的直线上的所有点的标相同。
2、点到坐标轴的距离：
点Px,y到x轴的距离为至Uy轴的距离为
，到原点的距离为
3、坐标平面内点的平移情况：
左右平移不变，左—右—上下平移不变，上下。
1.下列各点中，在第二象限的点是（）
A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）
2•将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）
A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）
3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）
A.a=1B.a=-1C.a>
0D.a的值不能确定
4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）
5.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.点P在x轴上对应的实数是-3，则点P的坐标是，若点Q在y轴上
对应的实数是1，则点Q的坐标是
7、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3,那么
图形与原图形相比（）
A.
向右平移了3个单位长度
B.
向左平移了
3个单位长度
C.
向上平移了3个单位长度
D.
向下平移了
8、
已知点M1（-1,0）、M2（0,
-1）、
M3（-2,-1）、
M4（5,0）、M5（0,5）、
M6（-3,2）,其中在x轴上的点的个数是（
）A.1B.2C.3
个D.
4个
9.
点P（a2
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