中级会计财务管理复习重点汇总第二章+财务管理基础Word格式.docx

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2）混合成本的分解方法

第一节货币时间价值

知识点：

货币时间价值的含义

1.货币时间价值定义

1）一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；

2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。

2.货币时间价值产生依据

货币进入社会再生产过程后的价值增值，即投资收益率的存在。

3.货币时间价值的计算

1）货币时间价值计算的原理

投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点上的等额货币具有不同的价值量（金额相同的货币，发生时间越早，其价值量越大）。

或者说，在某一特定收益率的条件下，不同时点上金额不等的货币实质上可能具有相等的价值量。

【示例】今天借出100元，1年后收回100元，这不是公平交易。

即：

今天的100元和明年的100元价值量不等。

或许，今天借出100元，1年后应收回110元，才是公平交易。

这是因为：

在风险一定的情况下，投资者可在市场中寻求到年收益率为10%的投资机会——即：

在投资收益率为10%的条件下，今天的100元和明年的110元具有相等的价值量（经济上等效）。

2）货币时间价值计算的性质——不同时点货币价值量之间的换算

将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额，或者是将不同时点上的货币价值金额折算到相同时点上，以便在不同时点的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有关的财务决策。

3）换算的依据：

投资收益率。

【示例】若现在收到100元，以10%的收益率进行投资，1年后可收到110元。

在投资收益率为10%的条件下，现在的100元与1年后的110元在经济上等效。

——终值的计算

若1年后可收到110元，则可以按10%的利率现在借入（收到）100元，1年后需偿还的110元以1年后收到的110元抵销。

在投资收益率为10%的条件下，1年后的110元与现在的100元在经济上等效。

——现值的计算

货币时间价值计算的基础概念

1.时间轴

1）以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点）

2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初

2.终值与现值

1）终值（F）

将来值，现在一定量的货币（按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和。

2）现值（P）

未来某一时点上一定量的货币（按照某一收益率）折算到现在所对应的金额，例如本金。

3）现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。

3.复利

不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。

复利终值和现值的计算——一次性款项的终值与现值

1.复利终值：

一次性款项的终值计算；

已知：

，求F。

F＝P×

（1＋i）n＝P×

（）

其中，（1＋i）n为复利终值系数，用符号表示为（），其含义是：

在年收益率为i的条件下，现在（0时点）的1元钱，和n年后的（1＋i）n元在经济上等效。

【示例】

（，6%，3）＝1.1910的含义是，在年收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上等效。

具体来说，在投资收益率（资本成本率）为6%的条件下，现在投入（筹措）1元钱，3年后将收回（付出）1.191元；

或者说，现在投入（筹措）1元钱，3年后收回（付出）1.1910元，将获得（承担）每年6%的投资收益率（资本成本率）。

【注意】在复利终值系数（1＋i）n中，利率i是指在n期内，每期复利一次的利率。

该规则适用于所有货币时间价值计算。

【示例】如果利率i是每年复利一次的年利率（实际利率），则期数n为年数。

如年利率10%、1年复利1次，则2年后的复利终值为P×

（1＋10%）2。

如果利率i是每半年复利一次的半年期利率，则期数n为半年数。

如年利率10%、1年复利2次（名义利率），等效于半年利率5%、半年复利1次，则2年后的复利终值为P×

（1＋5%）4——即在2年内复利4次（经过4个半年），每次复利率为半年利率5%。

2.复利现值：

一次性款项的现值计算；

，求P。

P＝F×

（1＋i）－n＝F×

其中，（1＋i）－n为复利现值系数，用符号表示为（），其含义是：

在年收益率为i的条件下，n年后的1元钱，和现在（0时点）的（1＋i）－n元在经济上等效。

（，6%，3）＝0.8396的含义是：

在年收益率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的0.8396元在经济上等效，即在投资者眼中的当前价值（内在价值）为0.8396元。

或者说，在年收益率为6%的条件下，若想在3年后获得1元钱现金流入，现在需要投资0.8396元。

3.复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

【例题·

计算分析题】

某套住房现在的价格是100万元，预计房价每年上涨5%。

某人打算在第5年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资5年后收回的款项用于购买该住房。

假设该项投资的年复利收益率为4%，试计算此人现在应一次性投资多少钱，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。

『正确答案』

第5年末房价＝100×

（1＋5%）5＝100×

（，5%，5）＝127.63（万元）

现在的投资额＝127.63×

（1＋4%）－5＝127.63×

（，4%，5）＝104.90（万元）

某投资项目需要现在一次投资600万元，预计在6年后可获得现金净流量1000万元，投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为12%，试判断该项投资是否可行？

该项投资不可行，可以从以下角度来理解：

1）在必要收益率（等风险投资的预期收益率）为12%的条件下，该项目6年后获得的1000万元在投资者眼中的当前价值（即该项目的内在价值）＝1000×

（，12%，6）＝506.6万元＜投资额600万元，投资者显然不能接受，否则会损失93.4万元的财富，即：

净现值＝506.6－600＝－93.4万元。

2）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，要想在6年后获得1000万元，现在只需要投入506.6万元即可，若投资额超过506.6万元，则预期收益率将低于12%。

该项目现在投资600万元，6年后获得1000万元，预期收益率仅为8.89%，不如投资于等风险的其他项目，可获得12%的预期收益率。

3）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，现在对等风险项目投资600万元，在6年后可获得的现金流量为：

600×

（，12%，6）＝1184.28万元＞该项目预期获得的1000万元，因而投资者不能接受该项投资。

年金的概念及类型

（一）年金的概念

1.年金——间隔期相等的系列等额收付款。

1）系列：

通常是指多笔款项，而不是一次性款项

2）定期：

每间隔相等时间（未必是1年）发生一次

3）等额：

每次发生额相等

2.年金终值或现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。

对于具有年金形态的一系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。

【示例】非年金形式系列现金流量：

年金形式系列现金流量：

（二）年金的类型

1.普通年金（后付年金）：

从第一期期末（时点1）起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。

2.预付年金（先付、即付年金）：

从第一期期初（0时点）起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。

【注意】在期数相同的情况下，普通年金与预付年金的发生次数相同，均在n期内有n笔发生额；

二者的区别仅在于发生时点的不同：

普通年金发生于各期期末，即时点“1～n”，在0时点（第一期期初）没有发生额；

预付年金发生于各期期初，即时点“0～（n－1）”，在n时点（最后一期期末）没有发生额。

3.递延年金：

隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项——第一次收付发生在第二期或第二期以后。

递延期（m）：

自第一期期末（时点1）开始，没有款项发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1），也就是第一笔款项发生时点与第一期期末（时点1）之间间隔的期数。

支付期（n）：

有款项发生的期数。

【注意】递延年金实质上没有后付和先付的区别。

只要第一笔款项发生在第1期（时点1）以后，都是递延年金。

例如，上述递延年金可以理解为：

前2年每年年末没有发生额，自第3年起，连续4年每年年末发生；

也可以理解为：

前3年每年年初没有发生额，自第4年起，连续4年每年年初发生。

【总结】普通年金、预付年金、递延年金的区别——起点不同

年金形式

第一笔款项发生时点

示例

普通年金

时点1

预付年金

时点0

递延年金

时点1以后的某个时点（该时点与时点1的间隔即为递延期）

4.永续年金：

无限期收付（没有到期日）的年金，没有终值。

年金终值和现值的计算——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数

（一）普通年金终值与现值

1.普通年金终值及偿债基金——互为逆运算

1）普通年金终值

普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项在最后一笔款项发生时点上的复利终值之和；

求。

＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n－1

＝A×

＝A×

其中：

为年金终值系数，用符号表示为（），其含义是：

在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的元在经济上是等效的。

（,5%,10）＝12.578的含义是：

在年收益率为5%的条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上等效；

或者说，在10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。

计算分析题】

A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。

乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。

如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支付的开采费终值，判断A公司应接受哪个公司的投标？

甲公司支付开采费的终值合计

F＝10×

（,15%,10）＝10×

20.304＝203.04（亿美元）

乙公司支付开采费的终值合计

F＝40×

（,15%,10）＋60×

（,15%,2）＝40×

4.0456＋60×

1.3225＝241.174（亿美元）

由于乙公司支付的开采费终值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。