5.双方以保险单为契约约定:
投保人支付保费X给保险人,保险人则在保险期限内承担责任,若风险发生,支付保险金G给投保人。
并假定这是全额保险,保险人对保险标的全部价值进行保险。
2.2道德风险发生的必然性及其危害
在以上条件的假设下。
我们将通过动态博弈研究推导出道德风险的发生有其必然性。
对于博弈双方(投保人与保险人)之间的博弈过程可以通过下面的博弈树来表示,为简化分析下面对与保险风险和保险人有关的变量予以区别标识,比如C1、X和G,而对投保人进行防损带来的其他收益不予考察,全部假设为零。
所以,在得益矩阵中就出现了负得益的情况,这并不影响模型对道德风险现象分析的有效性。
保险人
投保不投
投保人
(0,-C1)
道德风险积极防损
风险发生风险未发生风险发生风险未发生
(X-G,G-X-C2)(X,-X-C2)(X-G,G-X-C1)(X,-X-C1)
从以上博弈树中我们可以看出,首先保险人面临两种决策,一是决定不承保,保险人收益0,此时投保人为了避免此种风险的损失必须支付C1单位的防损成本。
在保险人做出承保的决策后,投保人又面临两种选择:
是道德冒险还是积极防损(即正常的、不参加保险时的防损)。
在投保人作出不同的选择后,风险存在的环境会发生变化的:
(一)在积极防损的情况下,投保人的行为不发生变化,风险的概率以及防损成本都不发生变化。
(二)在道德冒险的情况下,投保人的防损成本由C1下降到了C2,同时,投保人的风险发生的概率由原来的PA增加到了PA+Pa(Pa是由投保人的行为改变的)。
按照逆向归纳法求解这一博弈的子博弈纳什均衡解。
在决策结的第二步,投保人进行积极防损和道德冒险的选择。
如果投保人进行道德冒险的期望收益大于积极防损的期望收益,他就会选择消极的做法,即
(PA+Pa)(G-X-C2)+(1-PA-Pa)(-X-C2)>PA(G-X-C1)+(1-PA)(-C1-X)
即PAG+C1-C2>0
(1)
因为PA>0,G>0,C1>C2,故
(1)式总是成立的。
换言之,理性的投保人总是选择道德冒险。
如果我们将道德冒险归为投保人道德风险的一种情况,则上面的分析就论证了道德风险产生的必然性,即在保险人不采取措施的情况下,保险机制产生道德风险是无法避免的。
退回到决策结的第一步,观察保险人的理性选择。
由于保险人观察到投保人的选择,于是他要比较在投保人道德冒险的情况下自己的期望收益与不承保时的期望收益的大小。
保险人在投保人做出道德冒险时的期望收益:
(PA+Pa)(X-G)+(1-PA-Pa)X=X-PAG-PaG
(2)
由于G是按照保费X设计的赔付金额或给付金,这就意味着,在自然风险以PA的概率发生的条件下,保费之积累等于风险发生之损失。
即X=PAG(3)
将(3)式代入
(2),则
X-PAG-PaG=-PaG<0(4)
保险人在不承保时的期望收益为零,而与投保人签订保险契约后的期望收益却是-PaG(<0)。
这里的-PaG是道德风险发生情况下的额外损失额,虽然是投保人的行为导致了这部分损失,但他并未对此支付额外的保费,因此保险人没有义务对此进行赔偿。
理性的保险人最终选择放弃承保此种风险。
这种风险本来是可以由保险公司经营的,这可以为双方带来利益:
为保户提供保障,为保险人带来利润。
但道德风险的存在却使这种利益丧失,从全社会的角度来看,这是某种程度的资源配置失调。
三、道德风险的防范:
保险人的检查与惩罚
从上面的博弈过程可以看到,要使保险人承保此项风险,必须要使最后的子博弈精练纳什均衡解中,保险人承保的得益大于不承保的得益零。
为此,我们设计一个机制:
保险人对投保人的履约行为进行监督,监督成本为E,由保险人通过加收保费支付这部分负担,如果投保人被发现积极防损,则两安无事;如果被发现道德冒险,则投保人需支付罚金P。
风险发生时,无论投保人是否积极防损,都按照合同赔付G。
下面我们具体分析一下双方的得益值变化。
新的机制下,保费为Y,但这是包含了保险人检查费用的保费,即Y=X+E;道德冒险时,投保人虽然防损支出较少,但要承担P单位的罚金。
积极防损的情况不变,只是保费增加了。
新的博弈树参照前图,双方的得益矩阵发生如下变化。
参照前面的过程,运用同样的方法求解新博弈的子博弈纳什均衡解。
在决策结的第二步,投保人要积极防损必须满足下式:
PA(G-Y-C1)+(1-PA)(-C1-Y)>(PA+Pa)(G-Y-C2-P)+(1-PA-Pa)(-C2-Y-P)
即PaG+C1-C2
投保人道德冒险
投保人积极防损
风险发生
风险未发生
风险发生
风险未发生
(Y-G+P,G-Y-C2-P)
(Y+P,-C2-Y-P)
(Y-G,G-Y-C1)
(Y,-Y-C1)
C1-C2可以看作是投保人从道德风险中得到的成本收益0,而PaG可视作其赔付收益,二者之和共同构成其道德风险收益,P是罚金,可看作道德风险的成本,(5)式表明,当道德风险的收益小于成本时,投保人选择积极的防损行为。
退回到决策结的第一步,由于保险人观察到投保人的选择是积极防损,所以,保险人的理性选择为:
PA(Y-G)+Y(1-PA)>0
即Y-PAG>0(6)
根据假设条件Y=X+E,又由(3)式X=PAG,故Y=PAG+E,所以(6)式被证明总能成立。
此时我们便可以找到此博弈的纳什均衡解(承保,积极防损)。
此时保险人的期望得益是(Y-PAG),投保人的期望收益是(PAG-C1-Y)。
保证这一均衡结果的制约条件便是(5)式:
PaG+C1-C2
保险人的检查惩罚制度实际上是通过引入检查成本E和罚金P两个因子,改变双方得益,从而使风险为保险人所经营。
但这种方法造成一定程度的资源浪费,比如检查费用E的支出。
而且罚金P也使部分保户对保险产生厌恶,从而退出保险。
所以检查和惩罚并不是一种有效的防范道德风险的办法。
在保险实践中,我们经常看到的防范道德风险的措施有:
免赔额、共同保险,无索赔奖励和免责条款等等。
这些措施的防范效果,均可纳入我们的博弈模型框架之内进行分析评价。
但无论怎样设计,其主要目的就是让投保人为自己的道德风险付费,如果投保人的道德风险不受约束,保险机制最终都会因为保险人的退出而失灵。
四、道德风险的防范
第一,必须明确保险利益原则。
保险公司承保时,要坚持投保人或被保险人对保险标的具有可保利益的原则。
可保利益是指投保人或被保险人对投保标的所具有的法律上承认的利益。
衡量投保人或被保险人对保险标的是否具有保险利益的标志是看投保人或被保险人是否因保险标的损害或丧失而遭受经济上的损失。
当保险标的受损,投保人或被保险人必然遭受经济损失,因而说明投保人或被保险人对该标的具有保险利益。
明确保险利益原则的重要性表现在:
(1)保险利益是保险合同的客体。
投保人和被保险人要求保险人予以