新初一数学衔接讲义第四讲有理数的乘除法docWord文档下载推荐.docx
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（1）法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数
（2）符号确定：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个非零数，等于0；
0不能作除数！
二、有理数乘方：
1、Q个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幕；
用字母表示记作其中。
叫做底数，〃叫做指数，/的结果叫做幕；
读法：
/读作。
的斤次方。
2、正数的任何次幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
注意：
①任何数的绝对值都是大于或等于1;
（5、
4
11、
15x
X1-X
-1-
<
6丿
5
（4丿
（2）
【例题精讲】
例1：
计算：
（1）-3x（-2）x（-7）x5
例2：
（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有个。
（2）四个不相等的整数,a,b,c,cl,它们的积abcd=25.那么a+b+c+d二例3用简便的方法计算：
113589
（1）X（—24）
（2）99-X（-—）
26812910
221s
（3）-13X--0.34X-+-X（-13）—X（0.34）
3737
31?
例4：
算出下列各数的倒数；
----0.4,3-,1,-1,-11
例6：
计算2012X20112011-2011X20122012
15I?
3I?
例7：
计算65产（--）
【同步训练】
一、填空题：
1、斤个相同因数a相乘，记作•这种求刃个相同的运算叫做乘
方，乘方的结果叫,在a"
屮，a叫,叫指数.
2、平方得9的数有个，分别是.
3、正数的任何次幕都是；
负数的次幕是负数，偶次幕是
;
0的任何次幕都是・
4、若。
为有理数，则夕0.
5、若a2=b2f则a与b的关系是—或・
6、计算（_1）+（_1）2+（_1『+（_1）4+…+（_1）咖二.
二、选择题：
1、一个有理数和它的相反数之积（）
A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于零D.一
定不小于零
2、若ab>
0,则下列说法中，正确的是（
A.a,b之和大于0B.a,b之和小于0C.同号D.无
法确定
3、下列说法中，正确的是（）
A.两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
B.若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。
C.有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。
D.两个连续自然数的积一定是一个偶数。
4、下列说法中，正确的是（）
A.若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数
B.若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
C.若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数
D.若d是任意有理数，则丄是它的倒数
a
5、若ab=O,那么a,b的值为（）
A.都为0B.都不为0C.至少有一个为0D.无
6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（）
B.由正因数的个数而定
D.由负因数的大小而定
B.或=贝iJd=b=O
A.由因数的个数而定
C.由负因数的个数而定
7、下列说法屮，正确的是（）
A.若a+b=0,另么d=b=O
等于0
三、计算题
24
（3）—2—x
14丿
9
jj
（2）-22+（-7）-
【拓展提升】
4.计算机存储容量的基本单位是字节，常用b表示，计算屮一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（千兆字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为：
lKb=210b,lMb=210Kb,lGb=210Mb.
问：
学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb,它相当于多少Kb?
（结果用科学记
数法表示，并保留三个有效数字）
【课后练习】
一、填空题
1•两个非零有理数相乘，同号得,异号得.
2•零与任意负数的乘积得・
3•计算:
341435
（1）（-4）X15X（--）=
（2）（--）X-X-X（-—）=
4•两数相除同号,异号・
5•—个数的倒数是它本身，这个数是・
6•非零有理数与其倒数的相反数的乘积为・
7•几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定.
8•自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数・
9•若两个自然数之积为偶数，则这两个数・
10•若一个数的绝对值等于3,则这个数为・
11•如果q>
0,/?
>
0,cVO,dVO,贝ij：
a•b•c•d0—+—0
hd
-0（填写或“V”号）
cd
12•某学习小组，共有四名同学，在一次考试屮所得分数为83.5.82、
81.5.73,则这四名同学的平均分为,最低分比平均分低了分.
二、选择题
13•下列说法止确的是[]
A.几个有理数相乘，
当因数有奇数个时，积为负
B.几个有理数相乘，
C.几个有理数相乘，
当正因数有奇数个时，积为负
当积为负数时，负因数有奇数个
D.几个有理数相乘，
当负因数有偶数个时，积为负
14•如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[]
A.两个互为相反数的数
B・符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数
D.不是止数的两个数
15•如果一个数的绝对值与这个数的商等于一1,则这个数是[]
A•正数B.负数C.非正D.非负
16•下列说法错误的是[]
A.正数的倒数是正数
B.负数的倒数是负数
C.任何一个有理数a的倒数等于丄
D.乘积为一1的两个有理数互为负倒数
17•如果abcd<
0,尹戻0,c〃>
0,那么这四个数中负因数的个数至少有[]
A.4个B.3个C.2个D・1个
1&
如果两个有理数曰、方互为相反数，则曰、方一定满足的关系为[]
A.a•b=lB.a•K—1
C・尹KOD.z?
—KO
19•设日、b、c为三个有理数，下列等式成立的是[]
A.a{lAc）-cilAcB.（少•方）•c=a+b•c
C.（耳―方）•c-ac^bcD・（$—方）•c^ac—be
三、解答题
2S41
20・计算：
：
4-X（-—）4-（-0.4）^（-—）]XI-
21•某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示,请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？
为什么？
（2）据
（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全
班平均分的差值
-3
-2
1
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