新初一数学衔接讲义第四讲有理数的乘除法docWord文档下载推荐.docx
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(1)法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数
(2)符号确定:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(3)0除以任何一个非零数,等于0;
0不能作除数!
二、有理数乘方:
1、Q个相同因数的积的运算,叫做乘方。
乘方的结果叫做幕;
用字母表示记作其中。
叫做底数,〃叫做指数,/的结果叫做幕;
读法:
/读作。
的斤次方。
2、正数的任何次幕都是正数,负数的奇次幕是负数,负数的偶次幕是正数。
注意:
①任何数的绝对值都是大于或等于1;
(5、
4
11、
15x
X1-X
-1-
<
6丿
5
(4丿
(2)
【例题精讲】
例1:
计算:
(1)-3x(-2)x(-7)x5
例2:
(1)五个数相乘积为负,则其中正因数有个。
(2)四个不相等的整数,a,b,c,cl,它们的积abcd=25.那么a+b+c+d二例3用简便的方法计算:
113589
(1)X(—24)
(2)99-X(-—)
26812910
221s
(3)-13X--0.34X-+-X(-13)—X(0.34)
3737
31?
例4:
算出下列各数的倒数;
----0.4,3-,1,-1,-11
例6:
计算2012X20112011-2011X20122012
15I?
3I?
例7:
计算65产(--)
【同步训练】
一、填空题:
1、斤个相同因数a相乘,记作•这种求刃个相同的运算叫做乘
方,乘方的结果叫,在a"
屮,a叫,叫指数.
2、平方得9的数有个,分别是.
3、正数的任何次幕都是;
负数的次幕是负数,偶次幕是
;
0的任何次幕都是・
4、若。
为有理数,则夕0.
5、若a2=b2f则a与b的关系是—或・
6、计算(_1)+(_1)2+(_1『+(_1)4+…+(_1)咖二.
二、选择题:
1、一个有理数和它的相反数之积()
A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于零D.一
定不小于零
2、若ab>
0,则下列说法中,正确的是(
A.a,b之和大于0B.a,b之和小于0C.同号D.无
法确定
3、下列说法中,正确的是()
A.两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
B.若一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是正数。
C.有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。
D.两个连续自然数的积一定是一个偶数。
4、下列说法中,正确的是()
A.若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧,那么这两个有理数的积一定为负数
B.若两个有理数的积是负数,则这两个数一定互为相反数
C.若两个有理数互为相反数,则这两个有理数的积一定为负数
D.若d是任意有理数,则丄是它的倒数
a
5、若ab=O,那么a,b的值为()
A.都为0B.都不为0C.至少有一个为0D.无
6、几个不等于0的有理数相乘,它们的积的符号()
B.由正因数的个数而定
D.由负因数的大小而定
B.或=贝iJd=b=O
A.由因数的个数而定
C.由负因数的个数而定
7、下列说法屮,正确的是()
A.若a+b=0,另么d=b=O
等于0
三、计算题
24
(3)—2—x
14丿
9
jj
(2)-22+(-7)-
【拓展提升】
4.计算机存储容量的基本单位是字节,常用b表示,计算屮一般用Kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(千兆字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为:
lKb=210b,lMb=210Kb,lGb=210Mb.
问:
学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb,它相当于多少Kb?
(结果用科学记
数法表示,并保留三个有效数字)
【课后练习】
一、填空题
1•两个非零有理数相乘,同号得,异号得.
2•零与任意负数的乘积得・
3•计算:
341435
(1)(-4)X15X(--)=
(2)(--)X-X-X(-—)=
4•两数相除同号,异号・
5•—个数的倒数是它本身,这个数是・
6•非零有理数与其倒数的相反数的乘积为・
7•几个不等于0的数相乘,积的符号由的个数决定.
8•自然数中,若两数之和为奇数,则这两个数・
9•若两个自然数之积为偶数,则这两个数・
10•若一个数的绝对值等于3,则这个数为・
11•如果q>
0,/?
>
0,cVO,dVO,贝ij:
a•b•c•d0—+—0
hd
-0(填写或“V”号)
cd
12•某学习小组,共有四名同学,在一次考试屮所得分数为83.5.82、
81.5.73,则这四名同学的平均分为,最低分比平均分低了分.
二、选择题
13•下列说法止确的是[]
A.几个有理数相乘,
当因数有奇数个时,积为负
B.几个有理数相乘,
C.几个有理数相乘,
当正因数有奇数个时,积为负
当积为负数时,负因数有奇数个
D.几个有理数相乘,
当负因数有偶数个时,积为负
14•如果两数之和等于零,且这两个数之积为负数,那么这两个数只能是[]
A.两个互为相反数的数
B・符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数
D.不是止数的两个数
15•如果一个数的绝对值与这个数的商等于一1,则这个数是[]
A•正数B.负数C.非正D.非负
16•下列说法错误的是[]
A.正数的倒数是正数
B.负数的倒数是负数
C.任何一个有理数a的倒数等于丄
D.乘积为一1的两个有理数互为负倒数
17•如果abcd<
0,尹戻0,c〃>
0,那么这四个数中负因数的个数至少有[]
A.4个B.3个C.2个D・1个
1&
如果两个有理数曰、方互为相反数,则曰、方一定满足的关系为[]
A.a•b=lB.a•K—1
C・尹KOD.z?
—KO
19•设日、b、c为三个有理数,下列等式成立的是[]
A.a{lAc)-cilAcB.(少•方)•c=a+b•c
C.(耳―方)•c-ac^bcD・($—方)•c^ac—be
三、解答题
2S41
20・计算:
:
4-X(-—)4-(-0.4)^(-—)]XI-
21•某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如表所示,请问
(1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低?
为什么?
(2)据
(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高,还是低?
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全
班平均分的差值
-3
-2
1