新人教版 初一数学七年级上册 第一章 有理数 分课时练习含答案Word格式.docx
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A.①②B.③④
C.①②③④D.都不正确
4.观察下列一组数:
-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( )
A.100B.-100C.101D.-101
★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;
若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )
A.36B.37C.38D.39
6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70g,把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02g,则质量为2.69g的乒乓球应记为 .
7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100g仙人掌可以产生2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在 千焦至 千焦之间.
8.前进5m记为+5m,再前进-5m,则总共走了 m,这时距离出发地 m.
9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:
分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?
10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:
m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50m.
(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?
(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?
上升(下降)了多少?
创新应用
★11.观察下面一列数,探究其规律:
-1,,-,-,….
请问:
(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?
(2)第100个数是多少?
它是正数还是负数?
(3)分数是不是这列数中的数?
如果是,是第几个数?
(4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?
参考答案
1.D 2.C
3.D a可正、可负、可为0.
4.A 5.A 6.-0.01g
7.25 30
8.10 0 前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.
9.分析:
本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.
解:
因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,
所以班级平均分是85-8=77(分).
所以乙的成绩是77-6=71(分);
丙的成绩是77+12=89(分);
丁的成绩是77-3=74(分).
10.解:
(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.
(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),
因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.
11.解:
(1)第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.
(2)第100个数是是正数.
(3)分数是这列数中的数,且是第2016个数;
不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.
(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2.-不属于( )
A.负数B.分数C.整数D.有理数
3.在下列集合中,分类正确的是( )
A.正数集合
B.非负数集合
C.分数集合
D.整数集合
4.在有理数中,不存在这样的数( )
A.既是整数,又是负数
B.既不是整数,也不是负数
C.既是正数,又是负数
D.既是分数,又是负数
5.已知下列各数:
-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有 ,非正数有 .
6.有理数中,是整数而不是正数的是 ,是分数而不是负分数的是 ,最小的正整数是 .
7.用“√”表示表中各数属于哪类数.
整数
分数
负整数
正有理数
非正数
5
-0.8
-2
-3
8.将下面一组数填入相应集合的圈内:
-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.
(1)
(2)
9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:
①其中三个数是非正数;
②其中三个数是非负数;
③五个数都是有理数.
10.在七
(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:
2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?
★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.
1.C -是分数;
π=3.1415926…是无限不循环小数;
0,14,-5是整数;
0.333…是循环小数.
2.C -既是负数,又是分数,还是有理数.
3.A 4.C 5.3.5,,0,10,+21 -4,0,-2
6.0和负整数 正分数 1
7.
√
8.解:
非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.
(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.
(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.
由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.
1.2.2 数轴
1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数B.整数C.非负数D.非正数
2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为( )
A.6或-6B.6C.-6D.3或-3
3.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )
A.27个单位长度B.-27个单位长度
C.7个单位长度D.-7个单位长度
★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在( )
A.R站点与S站点之间
B.P站点与O站点之间
C.O站点与Q站点之间
D.Q站点与R站点之间
5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有 个, 表示的点与原点的距离最远.
6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是 .
7.数轴上与原点距离小于4的整数点有 个.
8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是 .
9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30m处,美羊羊家位于学校东边100m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40m,接着向西走了100m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.
★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:
(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?
是多少?
(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?
(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?
★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.
(1)写出A,B,C表示的数;
(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?
★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?
1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.
2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2
7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.
8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.
从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.
-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;
4~9之间的整数有5,6,7,8.
(1)点B最小,是-5.
(2)点C最大,是3.
(3)点B表示的数比点C表示的数大1.
12.解:
(1)A表示2,B表示5,C表示-4.
(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.
13.解:
设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.
1.2.3 相反数
1.下列说法:
①若a,b互为相反数,则a+b=0;
②若a+b=0,则a,b互为相反数;
③若a,b互为相反数,则=-1;
④若=-1,则a,b互为相反数.
其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.相反数不大于它本身的数是( )
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )
A.-2B.2C.2D.-2
4.如图,表示互为相反数的两个数是( )
A.点A和点DB.点B和点C
C.点A和点CD.点B和点D
5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是( )
A.原点左侧B.原点右侧
C.原点或原点右侧D.原点
6.若a=-2016,则-a= .
7.-(-8)是 的相反数,-(+6)是 的相反数.
8.在①+(+3)与-(-3);
②-(+3)与+(-3);
③+(+3)与-(+3);
④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是 .(填序号)
9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
★10