计算机控制系统最小拍控制课程设计Word下载.docx
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1.课程设计任务书
1.1设计准备
本课程设计涉及:
自动控制原理,计算机控制系统
1.2设计题目
最小拍控制系统设计
1.3设计任务
采用零阶保持器的单位反馈离散系统,被控对象为,如下图所示,其中为零阶保持器,为被控对象,即为待设计的最少拍控制器。
设计实现最小拍控制的simulink仿真模型,要求按照单位阶跃输入和单位速度输入设计最小拍控制器,观察其输出曲线,分析最小拍控制器设计的特点。
最少拍系统框图
1.4设计技术参数
1)采样周期T设置为1s。
2)零阶保持器。
3)本文所指最少拍系统设计,是指系统在典型输入信号(如阶跃信号,速度信号,加速度信号等)作用下,经过最少拍(有限拍),使系统输出的稳态误差为零。
4)广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点,且不含有纯滞后环节。
1.5设计内容
1)编写课程设计说明书。
2)最小拍控制器的设计。
3)最小拍控制的simulink仿真模型设计。
1.6应完成的技术文件
1)设计说明书
2)设计计算书
3)仿真分析
4)系统原理图
1.7设计时间
一周
1.8参考资料
1)胡寿松自动控制原理科学出版社
2)李元春计算机控制系统高等教育出版社
3)何衍庆等控制系统分析、设计和应用化学工业出版社
2.课程设计说明书
2.1综述
在采样系统中,时间经过一个采样周期称为一拍。
最少拍系统设计,是指系统在典型输入信号(如阶跃信号,速度信号,加速度信号等)作用下,经过最少拍(有限拍),使系统输出的稳态误差为零。
所以,最少拍控制系统的性能指标包括系统稳定、在典型输入下稳态误差为零、系统的调节时间最短或尽可能短,即最少拍系统对闭环脉冲传递函数的要求是稳定、准确和快速。
本课程设计针对稳定、不含纯滞后环节的被控对象,来推导数字控制器D(z)具有的形式。
2.2被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计
控制系统结构如图1所示,其中H0(s)为零阶保持器,GP(s)为被控对象,D(z)即为待设计的最少拍控制器。
图1最少拍随动系统框图
定义广义被控对象的脉冲传递函数为
广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点,且不含有纯滞后环节。
闭环脉冲传递函数为
(1)
误差脉冲传递函数
(2)
数字控制器
(3)
根据式
(2)知
(4)
将其展开成如下形式:
(5)
由式(6.4)可知,E(z)与系统结构Φe(z)及输入信号R(z)有关。
由式(5)可以看出,根据最少拍控制器的快速性设计准则,系统输出应在有限拍N拍内和系统输入一致,即i≥N之后,e(i)=0,也就是说,E(z)只有有限项。
因此,在不同输入信号R(z)作用下,根据使E(z)项数最少的原则,选择合适的Φe(z),即可设计出最少拍无静差系统控制器。
常见的典型输入信号有:
单位阶跃输入
单位速度输入
单位加速度输入
……
一般地,典型输入信号的z变换具有如下形式:
(6)
式中,A(z-1)是不包含(1-z-1)因式的z-1的多项式。
将式(6)代入式(4),得到
(7)
因此,从准确性要求来看,为使系统对式(6.6)的典型输入信号无稳态误差,Φe(z)应具有的一般形式为:
(8)
式中,F(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1的有限多项式。
根据最少拍控制器的设计原则,要使E(z)中关于z-1的项数最少,应该选择合适的Φe(z),即选择合适的p及F(z-1),一般取F(z-1)=1,p=m。
式(8)及式(3)是设计最少拍控制系统的一般公式。
在不同典型输入下,数字控制器的形式不同。
(1)单位阶跃输入r(t)=1(t)
为使E(z)项数最少,选择p=1,F(z-1)=1,即Φe(z)=1-z-1,则
由z变换定义可知e(t)为单位脉冲函数,即
也就是说,系统经过1拍,输出就可以无静差地跟踪上输入信号,此时系统的调节时间ts=T,T为系统采样时间。
(2)单位速度输入r(t)=t
由式(8)易知,选择p=2,F(z-1)=1,即Φe(z)=(1-z-1)2,则:
则e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=e(4T)=…=0,即系统经过2拍,输出无静差地跟踪上输入信号,系统的调节时间ts=2T。
(3)单位加速度输入r(t)=t2/2
由式(7)可知,选择p=3,F(z-1)=1,即φe(z)=(1-z-1)3,可使E(z)有最简形式:
则e(0)=0,,,e(3T)=e(4T)=…=0,即经过3拍,系统的输出可以无静差地跟踪上输入,即系统调节时间ts=3T。
由上面讨论可以看出,在进行最少拍控制器设计时,误差脉冲传递函数Φe(z)的选取与输入信号的形式密切相关,对于不同的输入信号r(t),所要求的误差脉冲传递函数Φe(z)不同。
所以这样设计出的控制器对各种典型输入信号的适应能力较差。
若运行时的输入信号与设计时的输入信号形式不一致,将得不到期望的最佳性能。