计算机控制系统最小拍控制课程设计Word下载.docx

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1.课程设计任务书

1.1设计准备

本课程设计涉及：

自动控制原理，计算机控制系统

1.2设计题目

最小拍控制系统设计

1.3设计任务

采用零阶保持器的单位反馈离散系统，被控对象为，如下图所示，其中为零阶保持器，为被控对象，即为待设计的最少拍控制器。

设计实现最小拍控制的simulink仿真模型，要求按照单位阶跃输入和单位速度输入设计最小拍控制器，观察其输出曲线，分析最小拍控制器设计的特点。

最少拍系统框图

1.4设计技术参数

1）采样周期T设置为1s。

2）零阶保持器。

3）本文所指最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号，速度信号，加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍），使系统输出的稳态误差为零。

4）广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。

1.5设计内容

1）编写课程设计说明书。

2）最小拍控制器的设计。

3）最小拍控制的simulink仿真模型设计。

1.6应完成的技术文件

1）设计说明书

2）设计计算书

3）仿真分析

4）系统原理图

1.7设计时间

一周

1.8参考资料

1）胡寿松自动控制原理科学出版社

2）李元春计算机控制系统高等教育出版社

3）何衍庆等控制系统分析、设计和应用化学工业出版社

2．课程设计说明书

2.1综述

在采样系统中，时间经过一个采样周期称为一拍。

最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号，速度信号，加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍），使系统输出的稳态误差为零。

所以，最少拍控制系统的性能指标包括系统稳定、在典型输入下稳态误差为零、系统的调节时间最短或尽可能短，即最少拍系统对闭环脉冲传递函数的要求是稳定、准确和快速。

本课程设计针对稳定、不含纯滞后环节的被控对象，来推导数字控制器D（z）具有的形式。

2.2被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计

控制系统结构如图1所示，其中H0（s）为零阶保持器，GP（s）为被控对象，D（z）即为待设计的最少拍控制器。

图1最少拍随动系统框图

定义广义被控对象的脉冲传递函数为

广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。

闭环脉冲传递函数为

（1）

误差脉冲传递函数

（2）

数字控制器

（3）

根据式

（2）知

（4）

将其展开成如下形式：

（5）

由式（6.4）可知，E（z）与系统结构Φe（z）及输入信号R（z）有关。

由式（5）可以看出，根据最少拍控制器的快速性设计准则，系统输出应在有限拍N拍内和系统输入一致，即i≥N之后，e（i）=0，也就是说，E（z）只有有限项。

因此，在不同输入信号R（z）作用下，根据使E（z）项数最少的原则，选择合适的Φe（z），即可设计出最少拍无静差系统控制器。

常见的典型输入信号有：

单位阶跃输入

单位速度输入

单位加速度输入

……

一般地，典型输入信号的z变换具有如下形式：

（6）

式中，A（z-1）是不包含（1-z-1）因式的z-1的多项式。

将式（6）代入式（4）,得到

（7）

因此，从准确性要求来看，为使系统对式（6.6）的典型输入信号无稳态误差，Φe（z）应具有的一般形式为：

（8）

式中，F（z-1）是不含（1-z-1）因式的z-1的有限多项式。

根据最少拍控制器的设计原则，要使E（z）中关于z-1的项数最少，应该选择合适的Φe（z），即选择合适的p及F（z-1），一般取F（z-1）=1，p=m。

式（8）及式（3）是设计最少拍控制系统的一般公式。

在不同典型输入下，数字控制器的形式不同。

（1）单位阶跃输入r（t）=1（t）

为使E（z）项数最少，选择p=1，F（z-1）=1，即Φe（z）=1-z-1，则

由z变换定义可知e（t）为单位脉冲函数，即

也就是说，系统经过1拍，输出就可以无静差地跟踪上输入信号,此时系统的调节时间ts=T，T为系统采样时间。

（2）单位速度输入r（t）=t

由式（8）易知，选择p=2,F（z-1）=1,即Φe（z）=（1-z-1）2，则：

则e（0）=0,e（T）=T,e（2T）=e（3T）=e（4T）=…=0，即系统经过2拍，输出无静差地跟踪上输入信号，系统的调节时间ts=2T。

（3）单位加速度输入r（t）=t2/2

由式（7）可知，选择p=3，F（z-1）=1，即φe（z）=（1-z-1）3，可使E（z）有最简形式：

则e（0）=0,，，e（3T）=e（4T）=…=0，即经过3拍，系统的输出可以无静差地跟踪上输入,即系统调节时间ts=3T。

由上面讨论可以看出，在进行最少拍控制器设计时，误差脉冲传递函数Φe（z）的选取与输入信号的形式密切相关，对于不同的输入信号r（t），所要求的误差脉冲传递函数Φe（z）不同。

所以这样设计出的控制器对各种典型输入信号的适应能力较差。

若运行时的输入信号与设计时的输入信号形式不一致，将得不到期望的最佳性能。