较复杂的和差倍问题.doc

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法思博国际教育集团学生：

教师：

华羚伃四年级一对一讲义--奥数

较复杂的和差倍问题

专题简析：

前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。

解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。

例1：

两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。

两箱原来各有茶叶多少千克？

练习一

1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。

两层原来各有书多少本？

2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。

甲、乙两人原来各储蓄多少元？

3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。

原来绵羊和山羊各有多少只？

例2：

甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。

他们一共做了多少道数学题？

练习二

1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。

三个季度共创产值多少万元？

2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。

这批零件共有多少个？

3，果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。

几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。

果园里共有多少棵树？

例3：

某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。

三个车间各有工人多少人？

练习三

1，一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。

三层各放书多少本？

2，一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？

3，四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。

第一个数和第四个数是多少？

例4：

两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。

被除数和除数各是多少？

练习四

1，在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。

已知商是3，被除数和除数各是多少？

2，两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。

3，两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。

例5：

甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。

甲、乙原来各有存款多少元？

练习五

1，甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。

甲、乙原来各有存款多少元？

2，刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。

刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？

3，有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐各装菠萝多少千克？

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自强不息厚德载物