广东广州番禺区中考模拟练习卷含答案解析文档格式.docx

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，tanA=，BC=5，则AB=（　　）

3 

4 

4.二次根式有意义，则x的取值范围是（ 

x≥4 

x＞4 

x＜4 

x≤4

5.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

圆形铁片的半径是4cm 

四边形AOBC为正方形

弧AB的长度为4πcm 

扇形OAB的面积是4πcm2

6.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ 

）

﹣=1 

﹣=1

7.两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2，则较大三角形的面积是（　　）

36cm2 

85cm2 

96cm2 

100cm2

8.反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ 

）．

减小 

增大 

不变 

先减小后不变

9.平行四边形ABCD两邻边长分别为2和3，它们的夹角（锐角）为60°

，则平行四边形ABCD中较短的对角线的长为（ 

1

10.若、（<

），是关于x的方程（x-a）（x-b）=1（a<

b）的两个根，则实数、，a、b的大小关系为（ 

）.

＜＜a＜b 

＜a＜＜b 

＜a＜b＜ 

a＜＜b＜

二、填空题（共6题；

共6分）

11.如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝10cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PD＋PB的最小值为________cm.

12.式子有意义的x的取值范围是________ 

．

13.分解因式：

ab4﹣4ab3+4ab2=________．

14.（2012•遵义）如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是________cm．（结果保留π）

15.如图所示的图形，绕轴旋转后能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做________．

16.如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点．

（1）线段AD叫做△ABC的________，线段DE叫做△ABC的________，DE与AB的位置和数量关系是________；

（2）图中全等三角形有________；

（3）图中平行四边形有________．

三、解答题（共9题；

共100分）

17.解方程组：

18.如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；

（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？

若存在，求出对应的t的值；

若不存在，请说明理由；

（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？

若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；

若不发生变化，求出此定值．

19.如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

20.中华文明，源远流长；

中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分

频数

频率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m=________，n=________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

21.如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

22.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；

（要求保留作图痕迹，不写作法）

（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．

23.如图，若∠AOB=∠ACB=90°

，OC平分∠AOB.

（1）你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？

画出裁剪方法并有必要的说明。

（2）若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

24.综合题 

（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？

请探索。

25.如图，已知：

抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式的一般式．

（2）若抛物线上有一点P，满足∠ACO＝∠PCB，求P点坐标．

（3）直线l：

y＝kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求△BEF的面积．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：

根据绝对值的性质，|-6|=6.

故答案为：

B.

【分析】根据绝对值的几何意义：

求-6的绝对值，就是求数轴上表示-6的点离开原点的距离即可得出答案.

2.【答案】D

【考点】众数

【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数。

D.

【分析】根据题意结合众数的定义即可推出答案。

3.【答案】D

【考点】解直角三角形

∵∠C=90°

，

∴tanA==，

∴AC=BC=，

∴AB===．

故选D．

【分析】先利用∠A的正切计算出AC，然后利用勾股定理计算AB．

4.【答案】A

【考点】二次根式有意义的条件

由题意得，x﹣4≥0，解得x≥4．

故选A．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

5.【答案】C

【考点】正方形的判定与性质，切线的性质，弧长的计算，扇形面积的计算

由题意得：

BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，

∴OA⊥CA，OB⊥BC，

又∵∠C=90°

，OA=OB，

∴四边形AOBC是正方形，

∴OA=AC=4，故A，B正确；

∴的长度为：

=2π，故C错误；

S扇形OAB==4π，故D正确．

故选C．

【分析】由BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°

，OA=OB，推出四边形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正确；

根据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断．

6.【答案】A

【考点】分式方程的实际应用

设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：

﹣=1．故答案为：

A．

【分析】由题意可得相等关系：

提速前走完全程所需时间-提速后走完全程所需时间=缩短的时间，根据这个相等关系即可列方程。

7.【答案】D

【考点】相似三角形的性质

【解析】【解答】∵它们对应边分别为5cm和3cm，

∴它们的相似比是，

∴它们面积的比为（）