第三章系统时间响应习题及解答备课讲稿Word文档下载推荐.docx

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，。

3-3机器人控制系统结构图如图所示。

试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。

解依题，系统传递函数为

由联立求解得

比较分母系数得

3-4某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。

试确定系统的闭环传递函数。

解依题，系统闭环传递函数形式应为

由阶跃响应曲线有：

联立求解得

所以有

3-5设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。

试确定系统参数和。

解由系统阶跃响应曲线有

系统闭环传递函数为

（1）

由式

（1）

另外

3-6已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。

（1）

（2）

（3）

（4）

解

（1）=0

Routh：

S51211

S42410

S3

S210

S

S010

第一列元素变号两次，有2个正根。

（2）=0

S511232

S432448

S30

S248

S0辅助方程,

S24辅助方程求导：

S048

系统没有正根。

对辅助方程求解，得到系统一对虚根。

S510-1

S420-2辅助方程

S380辅助方程求导

S2-2

S　　　　

S0-2　　　　　　　　　　　

第一列元素变号一次，有1个正根；

由辅助方程可解出：

S5124-25

S4248-50辅助方程

S3896辅助方程求导

S224-50

S338/3　　

S0-50　　　　　　　　　　　

3-7单位反馈系统的开环传递函数为

要求系统特征根的实部不大于，试确定开环增益的取值范围。

解系统开环增益。

特征方程为：

做代换有：

Routh：

S312

S25K-8

S

S0

使系统稳定的开环增益范围为：

。

3-8温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98%的数值。

若加热容器使水温按10º

C/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？

解法一依题意，温度计闭环传递函数

由一阶系统阶跃响应特性可知：

，因此有，得出。

视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为

用静态误差系数法，当时，。

解法二依题意，系统误差定义为，应有

3-9系统结构图如图所示。

试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。

解局部反馈加入前，系统开环传递函数为

局部反馈加入后，系统开环传递函数为

3-10单位反馈系统的开环传递函数为

（1）求各静态误差系数和时的稳态误差；

（2）当输入作用10s时的动态误差是多少？

解

（1）

时，

时，

由叠加原理

（2）题意有

用长除法可得

3-11控制系统结构图如图所示。

其中，，。

试分析：

（1）值变化（增大）对系统稳定性的影响；

（2）值变化（增大）对动态性能（，）的影响；

（3）值变化（增大）对作用下稳态误差的影响。

解系统开环传递函数为

（1）由表达式可知，当时系统不稳定，时系统总是稳定的。

（2）由可知，

3-12系统结构图如图3-70所示。

已知系统单位阶跃响应的超调量%%，峰值时间s。

（1）求系统的开环传递函数；

（2）求系统的闭环传递函数；

（3）根据已知的性能指标%、确定系统参数及；

（4）计算等速输入时系统的稳态误差。

解

（1）

（2）

（3）由联立解出

由

（2），得出。

（4）