数学必修第一册课后试题第四章12人教A版Word格式文档下载.docx

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知识点二　实数指数幂的运算性质

（1）aras＝ar＋s（a>

0，r，s∈R）．

（2）（ar）s＝ars（a>

（3）（ab）r＝arbr（a>

0，b>

0，r∈R）．

【新知拓展】

对于实数a＞0，r，s有ar÷

as＝ar－s成立．这是因为ar÷

as＝＝ar·

a－s＝ar－s.教材中没有给出此性质，但是它可以由已有公式推导出来．

（1）在进行幂和根式的化简时，一般原则是：

先将负指数幂化为正指数幂，将小数化为分数，将根式化为分数指数幂，将底数（较大的整数分解质因数）化成指数幂的形式，再利用幂的运算性质在系数、同底数幂间进行运算，达到化简和求值的目的．

（2）化简指数幂的几个常用技巧如下：

①－p＝p（ab≠0）；

②a＝（a）m，a＝（a）n（a使式子有意义）；

1.判一判（正确的打“√”，错误的打“×

”）

（1）α，β是实数，当a>

0时，（aα）β＝（aβ）α.（　　）

（2）当a>

0时，（a＋b）（a－b）＝a－b－1.（　　）

（3）当a>

0时，（a－a－1）2＝（a＋a－1）2－2.（　　）

（4）[（）－2]＝.（　　）

（5）（3－2）×

（）－2＝.（　　）

答案　

（1）√　

（2）√　（3）×

　（4）×

　（5）√

2.做一做（请把正确的答案写在横线上）

（1）化简：

（3－）＝________.

（2）已知5α＝3,5β＝2，则

①5α＋β＝________；

②5α－β＝________；

③5－3α＝________；

④5＝________.

答案　

（1）　

（2）①6　②　③　④

题型一利用指数幂的运算性质化简与求值

金版点睛

指数幂的一般运算步骤

有括号先算括号里的；

无括号先做指数运算．负指数幂化为正指数幂的倒数．底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质.

题型二条件求值问题

解决条件求值问题的一般方法——整体代入法

对于条件求值问题，一般先化简代数式，再将字母取值代入求值．但有时字母的取值不知道或不易求出，这时可将所求代数式恰当地变形，构造出与已知条件相同或相似的结构，从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值．

利用“整体代入法”求值常用的变形公式如下（其中a>

0）：

1.·

等于（　　）

A.－B．－

C.D.

答案　A

解析　·

＝a·

（－a）＝－（－a）·

（－a）＝－（－a）＝－.

2.的值是（　　）

A.B.C.D．－

答案　B

解析　＝＝－1＝.

解析　原式＝[2×

（－3）÷

4]×

a－3－1＋4·

b＝－a0b2＝－b2.

4.化简（＋）2018·

（－）2019＝________.

答案　－

解析　（＋）2018·

（－）2019＝[（＋）（－）]2018·

（－）＝12018·

（－）＝－.

以下为“如何撰写一份出色的教案”

教案是备课内容简要而有序的记录,是支持教师上课的范本,简单说,教案是教师备课的备忘录。

新的课程改革环境中,如何撰写教案,才能带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用

首先，要打破传统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。

同时要改变教案检查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。

书写教案的终极目的不是为了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；

不是苛求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；

不是约束教学活动的范式而是促进教学生成的载体。

唯其如此，才能调动教师写教案的积极性，提高教学效率。

其次，倡导教案“留白”。

所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性和灵活性。

具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出内容上的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新知、互建新情留有余地。

这样的教案能够在备课和课堂教学之间形成一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设计，实现课堂教学的生态化。

教案在教学过程中的作用主要有四点：

一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划；

二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；

三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究成果；

四是教学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、重点、难点、目标、思路，帮助教师有效完成每一次教学

教师写好教案应做到以下方面：

一、项目填写要齐全、教学环节要完备。

教案项目包括题目、教具、教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。

教学重点、教学难点、教学目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完整。

二、重点、难点要突出。

重点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这一切都在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有机统一。

三、教学材料处理要灵活。

教案不能写成教材的缩写，不能写成教材的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。

因为教材是死的，教学是鲜活的；

教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代替教师备课和教学中的创造性劳动。

所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通过创新形成特色。

四、案例教学材料要绝对“新鲜”。

经济全球化和信息化发展使世界变小了，市场变大了，技术更新快了。

教材即使最新出版，由于其组稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济社会发展与技术应用的实践。

高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？

靠教师的创造性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。

所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时左右。

这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体保证。

五、板书设计要力求创新。

教师的教学活动是极富个性特点的创造性劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。

所以教师备课时要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的板书方案：

一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；

二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；

三是符合审美要求，板书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感受；

四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；

五是创新性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。

因此板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。

自己的特点，即个性化。

六、要不断充实完善。

教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要不断充实完善。

一是因为初稿往往有顾此失彼之处；

二是教材研究与教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；

三是需要用新材料与新信息对教案进行补充；

四是备课不是一次性劳动，一节课的备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补充不足；

五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中获得提示、补充。

充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以形成一页纸粘在一角，对照研读。

七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。

教案撰写是创造性劳动，是对教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是对教师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教案是教师创造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。

手写教案对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此客观上要求教师要写一手好字。

出色的手写教案也能为学生提供一个学习的鲜活样本。

八、关于电子课件。

电子课件是计算机辅助教学手段的应用，是信息化时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时的一个工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实现的教学目标可以通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节约教学过程中教师的一些板书时间，可以大大提高教学效率。

但是教育教学是一种特殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子课件的过度使用易于禁锢教师思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。