MBA联考数学真题2010年1月Word下载.doc

MBA联考数学真题2010年1月Word下载.doc

《MBA联考数学真题2010年1月Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MBA联考数学真题2010年1月Word下载.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

标价

售价

成本

利润

利润率

x

0.8x

240

0.8x-240

（0.8x-240）÷

240=15%

[解]得x=345，故选（C）．

3．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（）．

（A）21（B）27（C）33（D）39（E）51

[解]如下表所示，5+11+17=33．故选（C）．

2

3

5

8

9

11

14

15

17

舍

取

4．在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（）．

[答案]（A）．

5．如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（）．

（A）4.12km（B）4.22km（C）4.42km

（D）4.62km（E）4.92km

[解]要求隧道长度最短，即AD垂直于BC．

．故选（D）．

6．某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（）．

[答案]（E）．

[解]．故选（E）．

7．多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（）．

（A）x-6（B）x-3（C）x+1（D）x+2（E）x+3

[答案]（B）．

[解]设f（x）=x3+ax2+bx-6．

x3-6x2+11x-6=（x-1）（x-2）（x-3）．故选（B）．

8．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90。

又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（）．

（A）45（B）50（C）52（D）65（E）100

[解]设拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的集合分别为A，B，C．如图所示，a，b，c，d，e．f，e表示所在集合的人数，于是

①+②+③-④得：

2（d+e+f）=100，d+e+f=50．故选（B）．

9．某商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（）．

（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元

[解]设每件涨价x元．

元

进价

销量

总利润

100

90

10

500

5000

100+x

10+x

500-10x

（x+10）（500-10x）=-10（x-20）2+9000

当x=20即定价为120元时，获得最大利润．故选（B）．

10．已知直线ax-by+3=0（a＞0，b＞0），过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为（）．

[解]（x+2）2+（y-1）2=4，圆心（-2；

1），-2a-b+3=0，2a+b=3．2a＞0，b＞0．．当2a=b，即时，ab取得最大值．故选（D）．

11．某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种．

（A）240（B）144（C）120（D）60（E）24

[解]．故选（A）．

12．某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）．

[解]．故选（C）．

13．某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（）．

（A）78（B）74（C）72（D）70（E）66

[解]设计划室内、外车位的数量分别为x，y．则

，5x+y=150，x+y=150-4x，x+y最大值为75．故选（B）．

14．如图，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2，则阴影部分的面积为（）．

（A）32m2（B）28m2（C）24m2（D）20m2

（E）16m2

[解]取F为BC中点，S△AFD=24，S△AOD=12，-12-4）=4，S△ABE=12-4=8，S阴影=12+8+8=28．故选（B）．

15．在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为（）．

．故选（E）．

二、条件充分性判断

（要求判断每题给出的条件

（1）和

（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

（A）：

条件

（1）充分，但条件

（2）不充分。

（B）：

条件

（2）充分，但条件

（1）不充分。

（C）：

条件

（1）和条件

（2）单独都不充分，但条件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

（D）：

条件

（1）充分，条件

（2）也充分。

（E）：

条件

（1）和条件

（2）单独都不充分，条件

（1）和条件

（2）联合起来也不充分。

16．a|a-b|≥|a|（a-b）．

（1）实数a＞0；

（2）实数a，b满足a＞b．

[解]条件

（1）中，a|a-b|-|a|×

|a-b|≥|a|（a-b）．

条件

（2）中，令a=-1，b=-2，a|a-b|=-1，|a|（a-b）=1．

故选（A）．

17．有偶数位来宾．

（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同；

（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍．

[解]条件

（1）中，以男宾甲为标准，与左面的女宾为一组，直到甲右面的女宾，恰是整数组，故有偶数位来宾．

条件

（2）中，令女宾人数为3，男宾人数为6，所有来宾9人．

18．售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高．

（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元；

（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元．

[解]设甲、乙商品售出一件利润分别为x，y．则

①-②得x-y=3．

故选（C）．

19．已知数列{an}为等差数列，公差为d，a1+a2+a3+a4=12，则a4=0．

（1）d=-2；

（2）a2+a4=4．

[解]条件

（1）中，a4-3d+a4-2d+a4-d+a4=12，4a4-6d=12，a4=0．

条件

（2）中，由a2+a4=4与a1+a2+a3+a4=12，知a1+a3=8，故．

由条件

（1）充分可知条件

（2）也充分．

20．甲企业今年人均成本是去年的60%．

（1）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%；

（2）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%．

[解]设甲企业今年总成本比去年减少x%，员工人数增加y%．

选（D）．

21．该股票涨了．

（1）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%；

（2）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%．

[解]设原股票值为a．条件

（1）中，a（1+10%）3（1-10%）3=a（1-0.01）3＜a．

条件

（2）中，a（1-10%）3（1+10%）3=a（1-0.01）3＜a．

故选（E）．

22．某班有50名学生，其中女生26名，已知在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过．

（1）在通过的学生中，女生比男生多5人；

（2）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人．

[解]条件

（1）中，

男生

女生

共

总人数

24

26

50

通过的学生数

x+5

未通过的学生数

24-x

26-（x+5）

27

24-x+26-（x+5）=27，x=9，条件

（1）充分．

条件

（2）中，

26-（21-x）=x+5

23

x+6

27-（x+6）=21-x

23．甲企业一年的总产值为．

（1）甲企业一月份的产值为a，以后每月产值的增长率为p；

（2）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为2p．

[解]条件

（1）中，一年总产值．

条件

（2）中，一年总产值

24．设a，b为非负实数，则．

（1）；

（2）a2+b2≤1．

[答案]（C）。

[解]条件

（1）中，令a=10，．不充分．

条件

（2）中，令，a2+b2=1，．不充分．

条件

（1）、

（2）联合，，则．

25．如图，在三角形ABC中，已知EF//BC，则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积．

（1）|AG|=2|GD|；

（2）．

[解]条件

（1）中，．

条件

（2）中，，S△AEF=S梯形EBCF

故选（B）．