投资学第二次作业答案讲解PPT资料.pptx
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组合的预期收益率函数股票股票AA股票股票BB表表7-7股票股票期望收益（期望收益（%）标准差（标准差（%）A105B1510相关系数为相关系数为-1可知：
代入数值：
0=5wA10（1wA）wA=0.6667无风险收益率：
E（r）=（0.666710）+（0.333315）=11.667%投资组合投资组合第7章，习题：
第14题1.a.20只股票的限制会增加还是减少投资组合的风险？
请说明理由。
只股票的限制会增加还是减少投资组合的风险？
将投资组合中股票的数量由4050只减少到20只，将会增加投资组合的风险。
证明如下：
下面的数据用于下面的数据用于13题：
题：
H&
A公司为公司为W养老基金管理着养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。
万美元的股票投资组合。
W基金的财务副主管琼斯注意到基金的财务副主管琼斯注意到H&
A在在W基金的基金的6个股票经个股票经理人中持续保持着最优的记录。
理人中持续保持着最优的记录。
除了除了H&
A之外，其余的之外，其余的5位经理共计管理着由位经理共计管理着由150种以上的个股组成种以上的个股组成2.5亿美元的资产亿美元的资产。
琼斯相信琼斯相信H&
A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。
这几年来，可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。
这几年来，H&
A公司的投资组合一般包含公司的投资组合一般包含4050只股票，每只股票占基金的只股票，每只股票占基金的2%3%。
基于以上情况，琼斯向基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：
养老基金委员会提出以下计划：
把把H&
A公司管理的投资组合限制在公司管理的投资组合限制在20只股票以内。
只股票以内。
A公司会公司会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。
对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。
第第7章章最优风险资产组合最优风险资产组合投资组合的方差为：
如果我们定义平均方差和平均协方差为：
第7章，习题：
第14题第第7章章最优风险资产组合最优风险资产组合我们可以得出组合的方差为：
从上式可以看出，当n减少时组合的方差P2会随之增加；
1.b.H&
A公司有没有办法使股票数由公司有没有办法使股票数由40只减少到只减少到20只，而同时又不会对风险造成很大的影响？
只，而同时又不会对风险造成很大的影响？
进一步假定所有证券有同样的标准差，而且所有的证券间的相关系数为，则有：
由公式可以看出当越大，趋近于1时，各资产完全正相关，所有的系统风险都不可分散，风险受到股票数量n的影响越小。
而当越小，越趋近于-1时，各资产完全成负相关，风险受到股票数量n的影响越大。
所以，H&
A公司应当尽量剔除那些相关系数较大的股票，保留相关系数较小（即充分分散）的股票，可以最小影响风险的变化。
第14题2.一名委员在提及琼斯的建议时特别热心，他认为如果把股票数减少到一名委员在提及琼斯的建议时特别热心，他认为如果把股票数减少到10只，只，H&
A公司的业绩将会更好。
但是如果把股票减公司的业绩将会更好。
但是如果把股票减少到少到20只被认为是有利的，试说明为什么减少到只被认为是有利的，试说明为什么减少到10只反而不是那么有利了（假设只反而不是那么有利了（假设W养老金把养老金把H&
A公司的投资组合与基金其他组合分开考虑）。
公司的投资组合与基金其他组合分开考虑）。
第第7章章最优风险资产组合最优风险资产组合投资组合风险的降低并不是股票数量n的一个线性函数，而是随着n数量的减少，风险上升的速度会逐步加快（如右图所示）。
所以如果股票减少到10只相比减少到20只，可能会导致投资组合风险的快速增加，而由4050只减少到20只风险可能增加的并不显著。
1020第7章，习题：
第14题3.另一名委员建议，与其把每种投资组合与其他的投资组合独立起来考虑，不如把另一名委员建议，与其把每种投资组合与其他的投资组合独立起来考虑，不如把H&
A公司管理的投资组合的变动放到整个公司管理的投资组合的变动放到整个基金的角度上来考虑会更好。
解释这一观点将对委员会把基金的角度上来考虑会更好。
解释这一观点将对委员会把H&
A公司的股票减至公司的股票减至10只还是只还是20只的讨只的讨论产生什么影响？
论产生什么影响？
第第7章章最优风险资产组合最优风险资产组合H&
A的投资组合只是6个基金中的一只，而且相比其他基金其规模较小。
所以如果将H&
A公司管理的投资组合的变动放到整个基金角度上来考虑的话，H&
A公司的通过选股策略将股票减少到10只还是20只对整个基金风险变化的影响将会较小。
1020190200第7章，习题：
第14题表表7-94.下面哪一种投资组合不属于马克维茨描述的有效边界（见表下面哪一种投资组合不属于马克维茨描述的有效边界（见表7-9）第第7章章最优风险资产组合最优风险资产组合投资组合Y不可能在马克维茨的有效边界上，因为投资组合X明显占优于Y；
投资组合投资组合期望收益期望收益（%）标准差（标准差（%）a.W1536b.X1215c.Z57d.Y921收益的标准差（%）预期收益率（%）-15-5515253545-5051015202530图：
组合的有效边界图：
组合的有效边界投资组合投资组合ZZ投资组合投资组合XX投资组合投资组合YY投资组合投资组合WW第八章第八章指数模型指数模型第八章第八章指数模型指数模型第8章，习题：
第914题用以下数据解用以下数据解914题，假设指数模型回归使用的是超额收益。
题，假设指数模型回归使用的是超额收益。
RA=3%+0.7RM+eARB=-2%+1.2RM+eBM=20%；
R-squareA=0.20；
R-squareB=0.129.每只股票的标准差是多少？
每只股票的标准差是多少？
由公式：
可得：
图图：
通过回归获得证券特征线：
通过回归获得证券特征线第八章第八章指数模型指数模型第8章，习题：
R-squareB=0.1210.将每只股票的方差分解为系统性和公司特定的两个部分。
将每只股票的方差分解为系统性和公司特定的两个部分。
股票A的系统风险：
股票A的公司特定风险：
980196=784股票B的系统风险：
股票B的公司特定风险：
4800576=4224图图：
系统性风险和公司特定风险：
系统性风险和公司特定风险第八章第八章指数模型指数模型第8章，习题：
R-squareB=0.1211.两只股票之间的协方差和相关系数是多少？
两只股票之间的协方差和相关系数是多少？
股票A和股票B的协方差：
股票A和股票B的相关系数：
第八章第八章指数模型指数模型第8章，习题：
R-squareB=0.1212.每只股票与市场指数的协方差是多少？
每只股票与市场指数的协方差是多少？
相关系数：
协方差：
R-squareB=0.1213.组合组合P投资投资60%于于A，投资，投资40%于于B，重新回答问题，重新回答问题9、10和和12.组合P：
求组合的标准差：
P=（0.62980）+（0.424800）+（20.40.6336）1/2=1282.081/2=35.81%求组合的值：
P=（0.60.7）+（0.41.2）=0.90求组合的系统风险和公司特定
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