高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(教师用)Word文件下载.doc
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（2）由动能定理得：
滑块在斜面上滑行的总路程
2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。
（设斜面是静止于地面的）
例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。
则下列说法中正确的是（AB）
A．A对地面的压力可能小于（M+m）g
B．水平面对A的静摩擦力可能水平向左
C．水平面对A的静摩擦力不可能为零
D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动
3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？
4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。
例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（BD）
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<
mg）作用下静止于斜面上。
若减小力F，则（A）
A．物体A所受合力不变
B．斜面对物体A的支持力不变
C．斜面对物体A的摩擦力不变
D．斜面对物体A的摩擦力可能为零
5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。
例5如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是（A）
A．mgsinαcosα
B．Mmgsinαcosα/（M+m）
C．mgtanα
D．Mmgtanα/（M+m）
6.若地面光滑且斜面与物体无摩擦，要使物体相对斜面静止，应对斜面施加一个怎样水平推力F？
例6.物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2（f2≠0），则：
（CD）
F
A
B
C
A．f1=0
B．f2水平向左
C．f1水平向左
D．f2水平向右
模型应用
（一）——————与斜面相关的静力学问题
1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>
0）。
由此可求出（ C ）
A．物块的质量B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力
2.如图所示，物体的质量大小为3kg，将它置于倾角为37°
的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10N的外力F作用，且当力F与斜面的夹角θ由0°
增大到180°
的过程中，物体和斜面始终保持静止状态。
取g＝10m/s2，则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是（ A ）
A．8～28N B．18～28N
C．14～34N D．18～34N
3.（2013·
广东肇庆一模）如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。
在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是（ C）
A．N变大，f不变 B．N变大，f变小
C．N不变，f变大 D．N不变，f不变
4．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现同时用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（D）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
5.将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上的外力F使之处于静止状态，如图所示。
现逐渐增加外力F的大小，物块始终静止不动。
则（A）
A．斜面对物块的支持力一定保持不变
B．斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小
C．斜面对物块的作用力一定逐渐减小
D．物块所受的合外力一定逐渐增大
6．（2013河南平顶山期末）如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ=45°
，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。
现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C（图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变。
关于放上C之后，下列说法正确的时（AD）
A．B受到的摩擦力增加了mgsinθ
B．B受到的摩擦力不变
C．A受到地面的摩擦力不变
D．A受到地面的摩擦力增加了mg
模型应用
（二）——————与斜面相关的动力学问题
h
s
1.如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。
量得A、B两点间的水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数。
:
22.如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（B）
a
b
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
3.如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：
（B）
A、t1＞t2＞t3 B、t1＝t2＝t3C、t1＞t2＝t3 D、以上答案均不正确
变式训练．在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时
从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置
一定在同一圆周上。
试证明之。
证明：
沿竖直直径AF方向由静止下落t秒，有s1=1/2gt2
沿跟竖直直径夹角α的AB轨道由静止下滑下落t秒，有
a=gcosαs2=1/2at2=1/2gcosαt2
s2/s1=cosα
若s1是圆的直径，则s2正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在同一圆周上。
4.如图所示，斜面倾角θ=30°
，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）
变式训练1.如图所示，在倾角α=30°
足够长的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mA＝mB＝10kg的两个物体．开始时用手托住A，离地面高h＝5m，B位于斜面底端，撤手后，求：
（1）A落地时它的动能和系统的总势能减少量．
（2）物体B势能增量的最大值和离开斜面底端的最远距离（g＝10m／s2）
答案：
（1）250J；
（2）375J；
7.5m．
5.如图所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。
在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？
（sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8）
物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a）所示；
当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20（b）所示。
综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。
开始阶段由牛顿第二定律得:
ｍｇsinθ＋μｍｇcosθ=ｍa1;
所以:
a1=ｇsinθ＋µ
ｇcosθ=10m/s2;
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间ｔ1＝ｖ／a1＝1s;
发生的位移：
ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;
物体加速到10m/s时仍未到达B点。
ANa1
Nf2
Ba2
f1
ωmgmg
图19
图20
（a）
（b）
第二阶段，有：
ｍｇsinθ－µ
ｍｇcosθ＝ｍa2;
所以：
a2＝2m/s2;
设第二阶段物体滑动到B的时间为t2则：
LAB－S＝ｖｔ2＋a２ｔ22/2；
解得：
t2＝1s,ｔ2/=-11s（舍去）。
故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2
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